一种改进的分块隐式数值方法

提出了一种改进的分块隐式数值方法，在贴体坐标和交错网格下以逆变速度分量和压力Ｕ，Ｖ，Ｗ，ｐ为基本求解变量，由此克服了原分块隐式数值方法求解复杂边界流动时的困难．９０°弯管流动数值计算初步表明，本文提出的方法合理、可行     

磁流体力学数值计算处理方法

介绍电磁内爆实验中求解磁流体力学方程组的处理方法。方程组采用分裂法以克服非线性耦合可能引起的数值不稳定性；采用隐式差分格式避免过小时间步长限制。隐式格式采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法叠代求解，使用比较简单的叠代初值的给定方法。对一些特殊边界处理作了说明。     

超高压环境下再生式喷雾燃烧过程的多维多相流数值模拟

液体药火炮内再生式喷雾燃烧过程的主要特点，一是处于超高压下，二是燃烧过程与决定液体喷射过程的移动边界高度耦合。建立了充分反映上述特点的多维多相流数学模型，对液滴相还考虑了液滴之间的碰撞与聚合以及液滴与湍流之间的相互作用。运用任意拉格朗日－欧拉数值方法进行了数值求解，得出了与实验基本一致的结果。给出并分析了过程各主要物理参量的时空分布，揭示了再生式喷雾燃烧过程的基本特征。     

统一格式的显式与隐式任意混合异步算法

动力学问题的有限元分析需要在每一时步求解系统信息,相对于静力学问题,其计算量要大得多.因而,提高计算效率,节省计算工作量是动力学求解方法研究的主要内容.该文针对大型复杂动力学系统的高效求解问题,提出了一种基于Newmark离散格式的显式、隐式任意混合异步算法,根据整体系统不同局部的物理力学特性和求解精度要求,在空间域及时间域内对动力学系统方程进行多尺度求解.该方法根据显式、隐式算法固有的信息传递机制,采取动态的可变边界处理方法,避免了异步边界上的误差积累;并通过对整体系统能量平衡的校验,动态地确定和修正仿真计算时步,可以有效地预防不稳定性的产生和发展.数值算例表明:该算法能在保持较高的计算精度的同时,极大地降低计算资源消耗,因而具有一定的实用价值.      

分块隐式有限差分法计算弯管紊流

本文利用贴体坐标系中分块隐式有限差分法计算矩形截面90°弯管中不可压恒定紊流.在计算中,雷诺方程的数值离散采用混合差分格式,局部联立求解雷诺方程和连续方程而得到速度压力解.在全流场的迭求解过程中采用对称联立Gauss—Seidel法.利用标准K-ε紊流模型模拟紊流.计算结果与有关试验进行了对比.     

自由边界载流等离子体柱的电阻螺旋模不稳定性的数值分析

本文导出了自由边界载流等离子体柱的电阻螺旋模所满足的方程和定解条件,采用了对时间步长的两步隐式差分法进行数值求解。发现,温度剖面的加宽和增大,对等离子体起显著的增稳作用。     

隐式重启动Arnoldi/Lanczos法的子区域并行算法

针对求解有限元分析的特征值问题,提出了一种隐式重启动Arnoldi/Lanczos方法的子区域并行算法。隐式重启动Arnoldi/Lanczos利用重启动技术以提高所需谱的收敛性,并能有效处理Krylov基形成问题、存储所需的内存问题、计算成本问题。并行算法中采取子区域接子区域方法、重叠和非重叠网格划分技术。采用压缩数据结构来储存系数矩阵。对Krylov的数值线性代数运算和隐式重启动法中的数值线性代数运算的并行化进行了研究。数值算例表明:该算法具有良好的适用性和效率,适合分布式储存体系的机群。     

弹塑性问题参数二次规划分析的隐式算法

传统的二次规划算法求解弹塑性问题时一般要经过对问题的线性化,如对屈服条件的一阶近似展开等,这在一定程度上会造成数值解的误差。为此,本文提出一种改进的策略,引入迭代与规划算法相结合的技术对问题进行处理,算法收敛平稳迅速,在大步长荷载增量下使算法的精度大大提高。由于本文的算法属于隐式算法,因而也就弥补了原二次规划算法求解弹塑性问题时只有显式算法的不足,从而达到了对原算法的进一步完善。     

基于PANDA的并行显式有限元程序开发

冲击响应数值模拟在军用与民用领域有广泛的应用需求,但现有串行分析程序难以满足求解规模和效率的需求,因此需要开发并行显式有限元程序.本文在分析了显式有限元串行基本算法的基础上,设计了相应的并行算法,采用模块化程序开发模式基于PANDA程序框架开发了并行显式有限元分析程序DynPack,并进行了算例验证.算例表明,DynP...     

一种直降式滑橇减震器性能研究

为验证无人机伞降回收系统的直降式滑橇着陆装置的动力学性能,对其着陆缓冲过程进行数学模拟构造了该装置的动力学模型,通过数值求解得出了该装置缓冲过程的动态特性。对其着陆压缩过程的动力学模型进行了简化,计算结果可用于减震器参数的确定。落震试验结果表明:动力学模型能准确模拟着陆装置的缓冲过程;以5m/s着陆时过载仅为6.8g;本文所采用动力学模型的数值求解结果与实验结果一致,误差小于5%。     

A novel method for residual strength prediction for sheets with multiple site damage: Methodology and experimental validation

A unified method for solving the strip yield model for collinear cracks in finite and infinite sheet is proposed. The method is based on the weight function of a single crack. Two collinear cracks in finite and infinite sheets are used to apply and verify this method. The plastic zone size, crack opening displacement and stress distribution along the ligament between cracks obtained by using the present method are extensively compared with existing available results and finite element solutions, and very good agreements are observed. Combined with the Crack Tip Opening Angle (CTOA) criterion, the unified method is used to predict the crack growth behavior and residual strength for 2024-T3 aluminum alloy sheet with Multiple Site Damage (MSD). Thirty-two sheets with four types of MSD are designed and tested to verify this method. It is shown that the present method is able to predict various crack growth behaviors observed in experiment. The predicted residual strengths are within 9% of the corresponding test results. Compared to the elastic–plastic finite element method, the present method is much more efficient.     

加权残数法通用程序包MWRAP的开发技术与1程应用

要想使加权残数法广泛应用于工程实际问题,需要解决两方面的问题,一是精度问题,二是必须研制和开发通用软件。本文阐述了加权残数法通用程序包MWRAP的结构设计和功能设置及其前后处理技术,详细阐述了其前后处理程序的程序设计流程;在该软件中计算模块,所用的计算方法为加权残数和有限元耦合法,为此推导了加权残数和有限元耦合法的公式,从计算结果来看该方法具有较高的精度,可以满足工程需要。最后,运用MWRAP计算了钢管混凝土柱肩梁结构的位移和应力,与实验结果相比吻合较好,说明了MWRAP具有较高的精度,加上其完善的前后处理功能,可以应用于工程实际问题。     

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程. 与 其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不 需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域内部求积分. 用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点. 最后通过算例验证了该方法的有效性.     

Collocated discrete least squares meshless (CDLSM) method for the solution of transient and steady‐state hyperbolic problems

A collocated discrete least squares meshless method for the solution of the transient and steady‐state hyperbolic problems is presented in this paper. The method is based on minimizing the sum of the squared residuals of the governing differential equation at some points chosen in the problem domain as collocation points. The collocation points are generally different from nodal points, which are used to discretize the problem domain. A moving least squares method is employed to construct the shape functions at nodal points. The coefficient matrix is symmetric and positive definite even for non‐symmetric hyperbolic differential equations and can be solved efficiently with iterative methods. The proposed method is a truly meshless method and does not require numerical integration. Advantages of the collocation points are shown to be threefold: First, the collocation points are shown to be responsible for stabilizing the method in particular when problems with shocked solution are attempted. Second, the collocation points are also shown to improve the accuracy of the solution even for problems with smooth solutions. Third, the collocation points are shown to contribute to the efficiency of the method when solving steady‐state problems via faster convergence of the resulting algorithm. The ability of the method and in particular the effect of collocation points are tested against a series of one‐dimensional transient and steady‐state benchmark examples from the literature and the results are presented. A sensitivity analysis is also carried out to investigate the effect of the base polynomials on the accuracy and convergence characteristics of the method in solving steady‐state problems. The results show the ability of the proposed method to accurately solve difficult hyperbolic problems considered. The method is also shown to be particularly stable for problems with shocked solution due to the inherent stabilizing mechanism of the method. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

计算含动边界非定常流动的无网格算法

在无网格算法中考虑了含动边界的流动问题,研究了可以计算处理包含一定位移及扭转动边界非定常流动的算法.创建了无网格算法的动点法则,并引入抗扭方法对弹簧方法进行改进来处理离散点运动,提高了方法的可用度及精度.发展了求解基于无网格的ALE方程组的算法,在点云离散的基础上采用曲面逼近计算空间导数及HLLC格式计算数值通量,运用四步龙格-库塔法进行时间推进.在跨、超音速条件下,计算模拟了典型翼型简谐振动流场,计算结果与实验结果及文献对比吻合,验证了该算法的正确性.     

基于Steffens-Newton法的空间索形悬索桥初始平衡状态分析

空间索形悬索桥的主缆、吊索相互耦合,用数值解析法精确求解其初始平衡状态时,面临收敛困难、算法要求严格的问题。本文建立了空间缆索的平衡方程,推导了误差调整方程。分别证明了平面索形所常用的线形变化刚度法及影响矩阵法在空间索形中不再适用。基于可调参数的Steffens-Newton法,提出一种高效的空间缆索耦合体系分析方法,...     

大转动梁的几何非线性分析讨论

本文借助Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｔ．Ｌ．）法、修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｕ，Ｌ，）法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题，说明了各自的特点，澄清了若干基本概念。指出动坐标方法实质上就是Ｕ．Ｌ．法，它适合于分析具有大转动梁的问题，并可方便地推广到大转动的板壳问题。同时指出对于几何非线性问题，可以不必区分Ｃａｕｃｈｙ应力和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力。     

一种空间缆索结构静力分析的解析元法

将空间缆索结构简化为具有拉伸刚度的质点系,给出了缆索结构空间解析元法的基本方程和求解方法,单元间的作用力与坐标变化的关系可以用解析法得到,对所得到的反映结构特性的质点系方程组进行力的平衡迭代,求解方程组.采用自动的动态可变步长的迭代方法,能够提高计算效率,保证收敛.这种方法既考虑了几何非线性,又适用于材料非线性的计算,比有限元法优越之处还在于,它不用求解线性方程组,所以适用范围广,允许求解多自由度的几何可变体系,而有限元法在求解此类问题时经常不收敛.     

基于单位分解法的无网格数值流形方法

在数值流形方法和单位分解法的基础上，提出了无网格数值流形方法. 无网格数值流形 方法在分析时采用了双重覆盖系统，即数学覆盖和物理覆盖. 数学覆盖提供的节点形成求解 域的有限覆盖和单位分解函数；而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性. 与原有 的数值流形方法相比，无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活，可以用一系列节点的 影响域来建立数学覆盖和单位分解函数，具有无网格方法的特性，从而摆脱了传统的数值流 形方法中网格所带来的困难. 与无网格方法相比，由于采用了有限覆盖技术，试函数的构造 不受域内不连续的影响，克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难. 详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程，最后给出了算例，验证了该方法的正 确性.     

随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动-伽辽金法求解

提出应用混合摄动$\!$-$\!$-$\!$伽辽金法求解随机桁架结构的几何非线性问题.将含位移项的随机割线弹性模量以及随机响应表示为幂多项式展开,利用高阶摄动方法确定随机结构几何非线性响应的幂多项式展开的各项系数.将随机响应的各阶摄动项假定为伽辽金试函数,运用伽辽金投影对试函数系数进行求解,从而得到随机桁架结构几何非线性响应的显式表达式.同已有的随机伽辽金法相比,本文所给的试函数由摄动解的线性组合而成,在求解非线性问题时,试函数的获取具有自适应性.数值算例结果表明,对于具有不同概率分布的多随机变量问题,本文方法无需对随机变量的概率分布形式进行转换,避免了转换误差,因而比同阶的广义正交多项式方法(generalizedpolynomial chaos, GPC)计算精度高.同时,在结果精度相当时,和GPC方法相比,本文方法得到的试函数系数的非线性方程维度不大,方程的求解工作量小且更易求解.当随机量涨落较大时,混合摄动$\!$-$\!$-$\!$伽辽金法计算所得的结构响应的各阶统计矩比高阶摄动法所得结果更逼近于蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.