双轴反复荷载作用下钢筋混凝土空间框架结构滞回全过程分析

实际地震中结构所承受的地震作用是多维的。结构的恢复力特性是反映其抗震性能的一个重要属性。对地震作用下钢筋混凝土柱、梁塑性铰区的计算模型进行了分析,给出了塑性铰区等效长度的简便计算公式;建立了“有限纤维”空间线性梁单元模型并推导出了其刚度矩阵;使用“弥散法”来考虑梁锚固钢筋在结点区的粘结滑移对结构整体变形的影响。最后使用空间杆系模型对一承受双向反复荷载的框架结构进行了计算分析。分析表明所建立的计算模型是精确有效的。     

直接基于单元平衡的变截面梁反应分析方法

固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化,从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度.采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法,解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题.导出了变截面梁单元的单元刚度矩阵、单元等效节点荷载和单元一致质量矩阵.在此基础上,利用编制的程序进行了算例验证与分析.算例验证了本文理论的正确性,表明本文方法具有很高的计算精度.     

基于广义变分原理的梁板单元分析的数值流形方法

数值流形方法(NMM)是一种基于有限覆盖技术的新型数值方法.以该方法的覆盖位移模式为基础,利用广义变分原理中罚函数理论,详细推导了梁板流形单元的覆盖位移函数,刚度矩阵和应变矩阵,并建立了可应用于梁板单元分析的数值流形方法.最后通过算例分析表明,该方法在对梁板弯曲问题分析是有效的.     

可带铰空间梁单元几何非线性分析的随转坐标法

为了降低可带铰空间梁单元切线刚度矩阵的运算量、提高非线性计算精度,本文首先通过建立单元随转坐标系得到扣除刚体位移后结构变形与总位移之间的关系,进而基于场一致性原则导出空间梁单元的几何非线性单元切线刚度矩阵,并在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征得到考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。该方法利用随转坐标系下除单元轴向相对位移外的其余五个线位移均为零的特点,降低了计算单元切线刚度矩阵所需的相关矩阵阶次,因此减少了运算量。对对角点受拉铰接的方棱形框架进行计算,得出本文结果与解析解的最大误差为0.226%;对45°弯梁和带铰平面结构的空间受力进行计算,得出前者与已有文献提供的解非常接近,误差为0.027%～2.394%,后者与 ANSYS 计算结果的最大误差为1.082%,表明本文算法具有良好的精度。     

刚接与铰接混合连接杆系结构的几何非线性分析

本文提出用子结构原理解决具有刚接与铰接混合连接空间杆系结构的几何非线性分析,实现其非线性稳定性分析的载荷-位移全过程跟踪。该法无须单独推导刚接、铰接以及一端刚接一端铰接单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,而可以直接由空间梁单元退化得到,而且可以将平面问题与空间问题、刚接与铰接混合连接体系进行统一处理,算例表明,本文方法对于杆系结构的统一和整体分析是有效的。     

均布荷载作用下一次超静定梁的弹塑性过程改进分析

对均布荷载作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了改进分析.根据受力变形特点,均布荷载作用下一次超静定梁的加载过程可分为4个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端保持为塑性铰而固支端附近塑性变形区卸载阶段、固支端保持为塑性铰而梁中部塑性变形区产生并扩展直至中部某点形成塑性铰阶段.在弹性阶段,位移与外荷载是线性比例关系,在第2、第4两个阶段,位移与外荷载是复杂的非线性关系,而在第3阶段,位移与外荷载是线性关系但不是比例关系.针对现有研究中位移计算存在的错误,给出了产生塑性铰后的第3、4两个阶段全过程任意点的位移计算公式,给出了跨中位置点各阶段荷载终值对应的位移.给出的位移公式具有一定的结构设计应用价值.     

移动荷载作用下地基动力分析的有限元方法

通过对地基动力问题的基本方程进行变换,把基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残数法推导了相应的单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,并发现移动荷载问题的单元刚度矩阵是对相应静力问题单元刚度矩阵的修正,在静力单元刚度矩阵的主对角元素上增加与移动速度有关的项,即可得到移动问题有限元的单元刚度矩阵,这样就将动力学问题转化为“拟静力”问题处理。文中用移动问题有限元方法计算了地基的动力响应,并与解析解进行了对比,以说明本方法具有较好的精度。     

考虑剪力滞后效应的钢-混凝土组合梁力法单元

本文通过在Newmark模型中引入翘曲形函数来描述楼板纵向位移的横向非均匀分布．然后采用虚余功原理建立了考虑剪力滞后效应的钢—混凝土组合梁力法单元。该力法单元严格地满足平衡条件．而仅在积分意义上满足变形协调条件，但具有与通用位移有限元法相一致的刚度矩阵形式。由于受平衡条件的限制结点外力不相互独立，而翘曲位移引起的双弯矩和双剪力使得内力关系变得非常复杂，本文给出了推导力法梁单元内力形函数的通用方法。此外．本文还考虑了梁间荷载的存在对内力形函数的影响。算例分析表明，所提出的力法单元有较高的精度，并发现：在有梁间分布荷载时．采用将梁间分布荷载等效为结点荷载的方法将显著降低应力的精度，而采用高次力法单元对于提高情度没有明显的作用。     

超静定连续梁弹塑性过程分析的单位荷载法

讨论了分析超静定连续梁弹塑性受力和变形全过程的单位荷载法,运用该方法分析了集中荷载作用下一次超静定两跨连续梁的弹塑性加载和变形全过程．根据受力变形的特点,集中荷载作用下两跨连续梁的弹塑性加载过程可分为四个阶段,分别是弹性阶段、集中荷载作用点附近塑性区扩展阶段、集中荷载作用点保持为塑性铰而附近区域线性卸载阶段、两跨连接点附近塑性区扩展直至形成第二个塑性铰阶段．给出了加载过程中各阶段的弯矩内力和竖向位移随外荷载而变化的解析公式．研究结果表明：在相同的单跨荷载工况下,连续梁的变形过程不同于单跨一次超静定梁,其塑性铰形成顺序不同,静定结构形成顺序不同,但塑性极限破坏荷载相同．     

单支开口薄壁梁屈曲分析的Riccati有限条传递矩阵法

针对单支开口薄壁梁屈曲问题,通过采用半解析有限条法推导薄壁梁的条元控制方程、传递矩阵基础形成单元传递方程、Riccati变换改善数值计算稳定性,提出了开口单支薄壁梁屈曲分析的Riccati有限条传递矩阵法。为了验证该方法的正确性与高效性,通过提出的Riccati有限条传递矩阵法和有限元法分析了一般支撑条件下两种不同截面形式的薄壁梁屈曲临界载荷与屈曲模态,计算发现两种方法的结果具有很好的一致性,且与传递矩阵法相比,Riccati有限条传递矩阵法数值稳定性好。因此,Riccati有限条传递矩阵法可计算广义边界条件的薄壁结构屈曲问题。     

平面刚架弹塑性大位移分析的多刚体离散元法

本文基于多刚体－弹簧系统模型，给出了求解平面刚架结构弹塑性、大位移极限承载力分析的多刚体离散元法。文中首先推导了多刚体离散元法在总体坐标下的切线刚度阵，建立多刚体离散元法的增量平衡方程；而后推导了多刚体离散元的弹塑性弹簧系数矩阵，建立了多刚体离散元内力屈服面塑性铰法的增量求解格式，成功地进行了平面钢框架的弹塑性、大位移极限承载力分析。计算结果与其他数值方法或实验结果吻合良好，显示了多刚体离散元方法进行结构极限承载力分析这一复杂问题的优越性     

Convergence and exact solutions of spline finite strip method using unitary transformation approach

The spline finite strip method(PSM) is one of the most popular numerical methods for analyzing prismatic structures.Efficacy and convergence of the method have been demonstrated in previous studies by comparing only numerical results with analytical results of some benchmark problems.To date,no exact solutions of the method or its explicit forms of error terms have been derived to show its convergence analytically. As such,in this paper,the mathematical exact solutions of spline finite strips in the plat...     

四种非正交边界板考虑初始荷载效应的后期荷载位移近似解

基于考虑初始荷载效应情况下板的一般形式的静力平衡微分方程,运用坐标变换得到了轴对称情形,考虑初始荷载效应后圆形板的极坐标形式的静力平衡微分方程。运用Galerkin法解得了简支等边三角形板、固支椭圆板、固支圆形板和简支圆形板四种非正交边界板考虑初始荷载效应的后期荷载位移近似解。运用相关文献提出的有限元法验证了近似解的正确性。各位移近似解表达式简单、物理意义明确,清楚地反映了初始荷载及相关因素对后期荷载位移的影响。计算分析表明：初始荷载效应提高了板的弯曲刚度,减小了板的后期荷载位移;板的初始荷载效应主要受初始荷载、跨厚比及边界条件等因素的影响。     

有限宽板中心裂纹断裂过程区的长度和位移公式

对岩石、混凝土和陶瓷等准脆性材料进行断裂分析,有必要研究裂纹前端的断裂过程区所起的作用以及各种因素对它的影响。本文提出分析有限宽中心裂纹板剪切断裂过程区的方法,此方法基于D－B模型的叠加原理,考虑了压剪断裂的摩擦阻力,并将有限板宽影响简化为载荷的修正,以非常简便的方法推导出计算断裂过程区长度和位移的公式,这些公式补充了现有文献只有“无限大”板的解的不足。利用这些公式,分析各种参数对断裂过程区长度和位移的影响变得非常方便。     

STATIC AEROELASTICITY METHOD BASED ON EXTERNAL AERODYNAMIC FORCE AND STRIP METHOD

本文通过对载荷设计中的静气动弹性分析方法进行研究,发展了一种基于外部刚性气动力数据和改良片条理论修正的弹性载荷修正方法。其中结构变形通过工程梁方法提取部件刚度阵进行计算,气动力通过网格化模型基于外部试验或CFD气动力数据库插值得到。结构和气动之间位移和力的数据传递分别利用曲面样条和形函数面积坐标加权法插值,弹性载荷修正通过改良后的片条理论计算,由此迭代循环直至结构变形收敛。同时通过对相关工程实例进行分析计算并与成熟方法对比,验证了该方法的可行性和高效性。     

基于外部气动力和片条法的静气动弹性方法研究

本文通过对载荷设计中的静气动弹性分析方法进行研究,发展了一种基于外部刚性气动力数据和改良片条理论修正的弹性载荷修正方法。其中结构变形通过工程梁方法提取部件刚度阵进行计算,气动力通过网格化模型基于外部试验或CFD气动力数据库插值得到。结构和气动之间位移和力的数据传递分别利用曲面样条和形函数面积坐标加权法插值,弹性载荷修正通过改良后的片条理论计算,由此迭代循环直至结构变形收敛。同时通过对相关工程实例进行分析计算并与成熟方法对比,验证了该方法的可行性和高效性。     

Analysis of thin parallelogram plates' bending by spline-finite-strip method

Spline finite strip has been successfully applied in solving right plates and shells by Cheung et al in 1982. In this paper, the method is extended to the analysis of parallelogram plate. This extension still retains the banded nature of the spline finite strip and only small amount of extra computing effort is required. Furthermore, the discretisation error of the above method is established theoretically as a general case for the spline finite strip method.     

薄壁截面梁的歪曲屈曲

本文在梁的整体屈曲分析中,废除了传统的刚性截面假定(刚周边假定),允许梁截面自由地歪曲,进而研究了薄壁截面梁的歪曲屈曲性能。分析中采用了样条有限条法,考虑了各种不同的荷载形式、支承条件和边界约束。这一方法与有限元法相比较,计算工作量大大地减少。数值计算结果表明,在梁长细比的较大范围内,歪曲屈曲模型对梁的设计起控制作用。     

求解钢压杆极限承载力的有限条塑性系数增量初应力法

本文提出了有限条塑性系数增量初应力法，用于分析钢压杆的弹塑性稳定极限承载力，该法采用分级加载，用有限条法建立结构的增量平衡方程；在塑性范围，引入截面的塑性系数对弹性刚度进行折减得到结构的弹性刚度矩阵；用修正的Ｎｅｗｔｏ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法迭代求解，数值结果表明，本法效率较高，与钢压杆试验结果吻合良好，可以考虑残余应力和载荷偏心的影响，可望实现大型超静定结构的极限载力分析。