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本文给出了超球坐标下几种典型矩阵元的表示式，对表示式给出简要的必要的推导，在推导过程中，结合本文工作的实际需要，吸取了文献中对Ｊａｃｏｂｉ多项式表示的优点作为本文Ｊａｃｏｂｉ多项式的表示式进行推导。 相似文献
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本文通过合流超几何函数的泰勒展开及微积分性质，导出了一个用级数形式表示的任意次幂径向坐标算符矩阵元与平均植计算的一般公式。 相似文献
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在量子力学教本中推导(L)2及(L)z的球坐标表达式一般都采用由直角坐标系到球坐标系的变量代换的方法,运算过程十分复杂,本文利用了球坐标系中坐标变量r、θ、ψ对正交基矢er、eθ、eψ微分性质,采用球坐标系直接进行推导,简化量子力学中关于角动量算符(L)2及(L)z的的推导. 相似文献
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本文介绍了几种导泡利矩阵的方法。从传动和角动量关系出发，而不直接应用自旋算符和轨道角动量类比，从而更一般地导出泡利算符对易关系和矩阵表示，更有普遍意义，更有深度。 相似文献
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通用的角动量阶梯算符 总被引：1，自引：0，他引：1
利用最新发展的非线性代数理论,给出了一般角动量阶梯算符所应满足的代数方程,并具体构造出了这些算符,所构造的北算符能对所有角动量本征态的解量子数和磁量子数起升降作用,具有很好的通用性。 相似文献
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在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解. 相似文献
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利用相干态和正规乘积对谐振子任意次幂坐标算符X^1矩阵元进行了讨论,导出了计算X^1矩阵元的一般公式,其结果与《大学物理》发表的两篇文章一致,为处理谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。 相似文献
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在求角动量的本征值及本征函数时,要用到角动量算符在球坐标中的表示式。通常角动量算子Lx,Ly,Lz及L2都是在直角坐标中给出的,因此要通过坐标变换将 表出,然后求出上述诸算子在球坐标中的表示式如下:但由于计算比较冗长,一般书籍仅限于指出上述各式导出的方法,然后直接将结果写下。如果能对上述各式提供一个多数学生都易于接受和掌握的、直观性较强的推导,这对教学是有参考价值的。 (1)角动量沿任一轴n的分量已Ln所对应的算符Ln。 为了求Lx,Ly及Lz,我们先来求Ln。为此,我们将体系统轴n转过一无穷小的角度δa。体系的波函数在此转动下将… 相似文献
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幂坐标矩阵元通式中的求和重数 总被引：4，自引：1，他引：4
对于一维谐振子、三维各向同性谐振子和氢原子这三个量子体系，本用逐次分部积分法给出了幂（径向）坐标矩阵元的新通式，并论证在这三类通式中所需的示放重数分别为１，１和２。 相似文献
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在坐标表象中，动量算符在一给定方向的投影，等于－ｉｈ乘以对于在此方向的位移的偏微商，角动量算符在一给定方向的投影，等于－ｉｈ乘以对于在此方向的角位移的偏微商．从动量算符和角动量算符的这种几何意义出发，根据直观的图象，利用简单的几何关系，就可写出它们的球坐标表示．推得其平方算符表示的方法也较简单． 相似文献
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本文讨论了不同轨道角动量分量算符本征函数间的变换关系,给出了对应的变换系数的计算方法,求解了几个比较常见情形l=1,2,3的变换系数,得到了各个变换系数之间的规律. 相似文献
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均匀磁场中带电粒子的哈密顿量和圆心坐标算符的共同本征函数 总被引：5，自引：1，他引：4
给出均匀磁场中带电粒子的哈密顿量和圆心坐标算符的共同本征函数，可具体看出磁势取不同规范时对波函数的影响。 相似文献
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重新定义各向同性谐振子的四类升降算符后，计算了它们的矩阵元，并且给出了归一化常数．
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