基于集对分析的一种优选模型确定水库正常蓄水位

针对鲁皂水库正常蓄水位优选中各指标不相容问题,利用集对分析理论构建正常蓄水位优选模型,将参选水库正常蓄水位方案的多个指标合成为一个与标准评价集的优越度,用来描述水库正常蓄水位方案的总体综合优越性.研究结果表明,鲁皂水库正常蓄水位为1386m,采用对立与同一优选模型确定水库特征水位合理可行,模型结构简洁,计算量小.     

不同水位下三峡水库神女溪青石滑坡破坏特性离散元模拟

对三峡水库神女溪青石滑坡,采用PFC2D软件中的接触粘结建立了离散元模型,并对其在145,155,165,175 m水位工况下的变形与破坏问题进行模拟研究.结果表明,滑坡在165 m水位下同等时间内坡中部分竖向位移最大,滑动速度最快,坡脚处水平方向应力以及水平方向应变速率均最先达到最大值;145 m水位下滑坡变形量微小,155,165,175 m水位下滑坡的破坏过程可分为弱化蠕变、前缘变形滑动、中部失稳滑动以及固化稳定4个阶段,且滑动过程中靠近滑带上部的岩土体强度会逐渐降低,起到一定促滑作用.模拟结果中,不同水位下滑坡稳定状态以及175 m水位下裂缝的产生和扩展情况皆与实际情况相近,离散元方法能够较好地模拟神女溪青石滑坡的变形与破坏特性.     

一个建模问题的讨论

原型和模型是一对对偶体 ,后者来自前者 ,是一种替代物 .由原型到模型要经过对原型的简化和加上人为的一些假设 ,往往不是一个同构对应 ,只是单一方面的不失真的近似反映 .平时 ,我们遇到的实际问题一般是建立一种数学模型 ,一个原型去建两个模型或更多合理吗 ?下面是某市 2 0 0 2年高三质量检测题中的一道实际应用题 .一水库上游河道每天有固定流量的水流入水库 ,同时又有等量的水通过下游河道流出 ,使水库中的水的体积保持在 2 0 0万米3,由于受到污染 ,水库中的水含某种不能分解的污染物浓度已达到0 .2 5克 /米3.目前 ,上游污染已得到治理…     

谈谈中考题中求字母取值范围的几点注意

求一元二次方程中字母系数的值(或范围)的题型,在近几年各地中考试题中出现较多,稍不注意就会出现这样或那样的错误. 一、既要根据条件求出字母的值,又要用判别式检验有无实根 例 1 已知关于x的方程x2-2mx (m2-4m 5)=0的两个实根x1、x2,且 x1 x2=x1x2,求m的值.(1998年盐城市中考题) 解∵x1 x2=2m,x1x2=m2-4m 5,x1 x2=x1x2. ∴2m=m2-4m 5,得m1=5,m2=1. 当m=5时,原方程为x2-10x 10=0,△>0.m=5(适合),当m=1时,原方程为x2-2x 2=0,△<0.∴m=1(不适合).∴m=5.     

AN SQP ALGORITHM WITH NONMONOTONE LINE SEARCHFOR GENERAL NONLINEAR CONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEM

1.IntroductionInthispaper,weconsiderthefollowingoptimizationproblem(P):minf(x)(P)e.t.gi(x)~0(j=1,...,m,),gi(x)s0(j==m,+l,...,m),wherex~(xl,'5x.)"EE",f(x),gi(x)(j=1,',m)areallreaLvaluedsmoothfunctions.Inrecentyears)SequentialQuadraticProgramming(SoP)algorithmshavebeenex-tensivelyusedforthesolutionofsuchproblems,andtheyhavebeenwidelyinvestigatedbymanyauthors(see,e.g.[1-5]).AnattractivefeatureoftheSoPmethodisthat,undersomesuitableconditions,asuperlinearconvergencecanbeobtained,providedth…     

Markov分析在水库问题中的一些应用

本文共分两部分,第一部分主要说明用Markov分析方法研究并预测水库水位,并且用随机模拟的方法进行对照说明,第二部分研究利用蓄水发电所产生的损益计算问题,考察了水库水的使用的三种政策。     

Behaviour of solutions of the quasilinear wave equations for mechanism with a boundary piston possessing mass

1. IntroductionFor the initial-boundary Value problem of the one-dimensional quasilinear wave eqllationwhere ms r, k 2 0 are constants, there are the following known results: For m ~ r = k = 0,[1] obtained the blow-up behaviour for the solution of (1.1), and [2,3] also got the blow-upbehaviour when m = r = 0, k > 0 and m >> 1, r,k > 0 separately. [3-5] discussed thecases of m = k = 0, r > 0 and m ~ 0, r, k > 0 respectively and obtained the existence anduniquness of the global solution.In this …     

如何设计水库鼻坝的高度与挑角

1　问题的提出水库排放的水流从溢流坝下泄 ,为了减小对坝基的冲击 ,一般用挑流的方法来消除水流的部分动能 ,并使水流形成的冲击力远离坝基 ,以保护水库坝基的安全 .故水流挑离坝基愈远 ,对坝基的安全愈有利 ,因此在修建水库的鼻坝时 ,如何设计好鼻坝的高度与挑角对水库的安全是至关重要的 ,下面我们就这一问题进行探讨 .2　建模与求解图 1如图 1 ,设水库的水位至鼻坝的落差 (即鼻坝的高度 )为ｈ1米 ,鼻坝至坝基的高度为ｈ2米 ,水库大坝总高度为Ｈ(Ｈ =ｈ1+ｈ2 )米 ,鼻坝以下的大坝坡度为ｉ.在不考虑阻力的情况下 ,我们认为水滴汇成水流从…     

第五届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

1.用宽度为 0 .3m的带子缠绕包扎圆柱型管道 ,管道长 30 m,截面周长为 0 .5 m .(1)如果用带子全部包住管道 ,最少要用多长带子 .请你给出计算这个最小长度的公式 ,并且依此计算出所需长度数值 .(2 )现有一条长度为 5 1m的带子 ,想将这条带子全部用于缠绕包扎这个管道 ,可以使带子的接缝处重叠褡接 .请你给出用这条带子缠绕包扎这个管道的方案 .(计算结果精确到 0 .0 0 1m)解　 (1)记圆管截面周长为 C,圆管长度为 L ,带子的宽度为 W,带子的长度为 M.则使用带子缠绕包扎管道时 ,如果带子全部包住管道且互不重叠 ,它们应该满足如下关系WM - …     

构造法在初中代数中的应用

构造法是一种实用的解题技巧 .解决一些问题时 ,应用它常常会迎刃而解 ,又有利于培养学生的创新能力 .下面举例说明构造法在初中代数解题中的应用 .一、用于求代数式的值例 1　已知 2m2 -5m +1 =0 ,2n -5n +1 =0 ,且m≠n ,求 mn +nm 的值 .分析 :若解出m ,n的值 ,再把它们代入 mn +nm ,显然计算很麻烦 ;但注意到已知的两个等式形式相同 ,并且具有一元二次方程的形式 ,这启示我们要构造一元二次方程 ,利用韦达定理求原代数式的值 .解 :由题设知m ,n是方程 2x2 -5x +1 =0的两根 ,由韦达定理 ,得m +n =52 ,mn =12 .∴ mn +nm =m2 +n2mn =(m +n)…     

漫画趣题

漫画趣题答案第一题(1)至少要翻看标有a、9的两张卡片 .(2 )至少要翻看标有 f、4的两张卡片 .第二题3 5 3 5张邮票 .设胡子博士有m张邮票 ,则3 0 3 =m(1-15 -n7) ,即m =3 0 3× 3 52 8-5n.只有n =5时 ,m才是自然数 ,m =3 5 3 5 .第三题最少取 2 6个贝壳 .共有 4组不同取法 :(1)取 2 3个 7克的和 3个 3克的 ;(2 )取 2 2个 7克的、2个 5克的和 2个 3克的 ;(3 )取 2 1个 7克的、4个 5克的和 1个 3克的 ;(4 )取 2 0个 7克的和 6个 5克的 .第四题填 9.每个数字都等于它两边线条的和 .漫画趣题@李毓佩 @林航 @王皓…     

探求“m阶n角星”的角度和

<正>从n边形(n≥5的整数)的某一个顶点起,顺时针方向每隔m个点顺次连接,所形成的图形称为"m阶n角星"(0≤m≤(n-3)/2的整数).当m=0时,0阶n角星即为n边形.这里规定0≤m≤(n-3)/2的整数是为了"去重".例如,n=5时,由于从某点起顺时针方向每隔2个点顺次连接,所成的图形和从这点起逆时针方向每隔1个点顺次连接所成的图形一样,即2阶五角星与1阶五角星一样.下面我们探求n为奇数的情况.     

THE EXISTENCE OF MULTIPLE POSITIVE SOLUTION OF NONLINEAR NEUTRAL DIFFERENCE EQUATION

1IntroductionRecently,anumber0fmeth0dswereempl0yedf0r0btainingp0sitivesolu-tionstodifferenceequations,includingc0mparis0nprinciples,Schaudertypefixedp0inttheorem,Banach'scontractionprinciple,methods0fsuper-andlower-s0luti0ns,themethods0fpositive0perators,andso0n[1-4].Inthispa-per,wewillutilizethefixedpointindextheoryt00btainanexistencecriteriafOrmu1tiplep0sitivesolutionsofn0nlinearneutraldifferenceequationwheren,bi(15z5m1)andry(15j5m2)arep0sitiveinteger,{ci(k)}7=,(l5i5ml)and{pj(k)}7=,(15j5m2)…     

I.J.Matrix定理的进一步推广

文献 [1]— [5 ]连续讨论了 I.J.Matrix定理的一些推广及应用 ,特别是文 [5 ]利用高阶微分的知识简明地给出了一个推广 ,本文给出其进一步的推广 .设 a0 ,a1 ,… ,an 是 n 1个互不相同且不为零的数 ,f ( x)是次数为 m的多项式 ,文 [5 ]讨论的是m相似文献   

用基本不等式解一道(新课程卷)高考试题

20 0 0年全国高考 (新课程卷 )数学 (理科 )试题第 2 0题为 :用总长 1 4.8m的钢条制作一个长方体容器的框架 ,如果所制作容器的底面的一边比另一边长 0 .5 m,那么高为多少时容器的容积最大 ?并求出它的最大容积 .教育部考试中心提供的“参考答案”用到了导数的知识 .这里 ,笔者     

Global existence and decay estimates for solutions of degenerate parabolic equations

ThisresearchissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina.1.IntroductionInthispaper,weconsiderthefollowinginitial--boundaryvalueproblemwhereQ~fix(o,co),aQ=aflx(o,co),fiisaboundeddomaininEuclideanspaceR"(n22)withsmoothboundaryonandac=(u.,,'Iu..)denotesthegradientoffunctionu(x).Weassumethefunctionsal(x,t,u,p)(i=1,2,',n)anda(x,t,u,p)arelocallyH5ldercontinuousonfix(0,co)suchthatwherealtuandparepositiveconstants,m,aZIa3.hi,b2,alIadZ20,or321areconstants,m*E[0,m 2),hi16z/0,afl m*/…     

判别式的应用

判别式的应用相当广泛 .为使同学们更系统地掌握其应用 ,这里将它归纳一下 ,供参考 .一、不解方程 ,判定方程的根的情况例 1　不解方程 ,判定方程 5x(x-2 ) =3的根的情况 .解 :整理原方程 ,得 5x2 -1 0x-3 =0 .∵Δ =( -1 0 ) 2 -4× 5× ( -3 ) >0 ,∴原方程有两个不等的实根 .说明 :用判别式Δ =b2 -4ac时 ,方程一定要化为一般形式 .二、根据方程根的存在情况确定未知数的取值或取值范围例 2　方程 2x2 -5x =m -4无实根 ,求m的取值范围 .解 :整理原方程 ,得 2x2 -5x +4 -m =0 .∵原方程无实根 ,∴Δ <0 ,即 ( -5 ) 2 -4× 2 ( 4 -m) <0 .…     

浅析圆锥曲线中求参数范围的解题策略

圆锥曲线中求参数范围的问题 ,涉及知识面广 ,变量多 ,综合性强 ,对能力要求较高 ,能较好地锻炼和培养学生的思维能力 ,很值得重视 .下面举例归纳此类问题的解题策略 .1　 巧用圆锥曲线的定义灵活应用椭圆 + y2 + 2 y + 1 ) =( x - 2 y + 3) 2 表示的曲线为椭圆 ,则 m的取值范围为 (　　 ) .( A) ( 0 ,1 )　　　 ( B) ( 1 ,+∞ )( C) ( 0 ,5) ( D) ( 5,+∞ )解　已知等式可变形为x2 + ( y + 1 ) 2x - 2 y + 31 2 + ( - 2 ) 2=5m,此式可看成点( x,y)到定点 ( 0 ,- 1 )与到直线 x - 2 y + 3= 0的距离之比为常数 5m,由椭圆定义知5m<1 ,所以 m…     

EMBEDDED 2-SPHERES IN INDEFINITE 4-MANIFOLDS

51.IntroductionOne0ftheinterestingproblemsneartheheartof4dimensionaltopologyistodecidewhich2-dimensionalhomology/homotoPyclasscanberepresentedbyasmo0thlyembedded2-sphereinagivensmooth4-dimensionalmanifold.ItwasRohlin[19]wh0pointed0utintheearly195Ostousthatnotevery2-dimensionalhthmology/hom0topyclasscanbesorepresented.TheimportanceoftheproblemwasexplainedbyKervaireandMilnorl11].Onedecadelater,theystartedthestudyin1961,followedbyBoardm..I1]?Wall[25]5Tri.t..m[23]tHsiangandSzczarba[1o],andRoh…     

A NONMONOTONIC TRUST REGION TECHNIQUE FOR NONLINEAR CONSTRAINED OPTIMIZATION

1.IntroductionConsiderthenonlinearequalityc0nstrainedoptimizati0npr0blemminf(x),s.t.c(x)=0(l-1)wheref:R"-R1andc:R"-R",m5n.RecentlyreducedHessianmethodsarepr0p0sedt0s0lvethispr0blem.C0lemanandConn[1l,andNocedalandOvertonl6lproposedseparatelysimilarquasi-Newt0nmethodsusingapproximatereducedHessian,However,suchmethodscann0tensuregl0balconvergenceandthereforeareavailableonlywhentheinitialstartsaregooden0ugh.TwobaJsicappr0aches,namelythelinesearchandthetrustregion,havebeende-velopedinordertoen…