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1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数. 相似文献
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<正> 1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数. 相似文献
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轴对称结构裂纹弹性力学分析是工程实践中重要而基础的问题,相比传统有限单元法,提出一种新的数值求解方法,从而提高计算精度和效率,得到了学者们的广泛关注。本文对于具有应力边界的规则外部圆形裂纹轴对称结构,根据弹性理论,归结为求解具有边界条件的相容方程。将应力函数假设为统一的神经网络形式,根据相容方程及边界条件与应力函数的微分关系分别构造应力函数表示的相容方程及应力边界条件的神经网络结构。通过多神经网络联合训练,提取网络参数,从而实现应力分量的求解。在本文中,针对轴对称结构裂纹给出了极坐标系下的神经网络求解方法。数值算例表明,相比传统有限单元法,本文方法在计算精度和效率上都有其优越性。 相似文献
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为了得到精确的应力场、位移场、温度场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到轴对称横观各向同性热弹性圆柱。利用Bessel函数以及轴对称横观各向同性热弹性圆柱的通解,给出了轴对称横观各向同性热弹性圆柱的分解定理。根据柱面齐次边界条件获得了精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程、超越方程、温度方程,从而将横观各向同性热弹性圆柱的轴对称问题分解为轴向拉压问题、超越问题、热-应力耦合问题。超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响,热-应力耦合部分对应无外加应力场时圆柱内部因温度变化引起的热应力。 相似文献
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提出了一种分析双材料轴对称界面端的应力奇异行为的特征值法.基于弹性力学空间轴对称问题的基本方程和一阶近似假设,利用分离变量形式的位移函数和无网格算法,导出了关于应力奇异性指数的离散形式的奇异性特征方程.由奇异性特征方程的特征值和特征向量,即可确定应力奇异性指数、位移角函数和应力角函数.数值求解了纤维/基体轴对称界面端模型的奇异性特征方程, 结果表明:尺寸效应参数δ(奇异点与轴对称轴的距离和应力奇异性支配区域大小的比值)影响着应力奇异性的强弱与阶次, 准一阶近似解析解只是δ>>1时的一个特例. 相似文献
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对边界几何形状、位置随时间变化的变边界结构,给出了用复变函数求解粘弹问题的解析方法。文中用拉普拉斯变换结合平面弹性复变方法,对内外边界变化时粘弹性轴对称问题进行求解。引入两个与时间、空间相关的解析函数,给出了变边界情况下应力、位移以及边界条件与解析函数的关系。当解析函数形式部分确定,则可用边界条件求解其中与时间相关的待定函数。求解待定函数的方程一般情况下为一系列积分方程,特殊情况可求得解析解。对轴对称问题中应力边值问题、位移边值问题以及混合边值问题,分别利用边界条件求得相关系数,从而得到了应力与位移的解析表达。当取Boltzmann粘弹模型时,进行不同边值问题的分析。分析显示,应力、位移的形态与大小均与边界变化过程相关,与固定边界粘弹性问题有较大不同。本文解答可用于粘弹性轴对称问题内外边界任意变化及各种边值问题的力学分析。此外,该法可进一步进行荷载非对称、复杂孔型变边界问题的求解。 相似文献
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本文引用了复变量广义解析函数概念,证明了空间轴对称问题的拉甫应力函数可以用两个适当选择的广义解析函数表示,据此即可导出应力分量、位移分量及边界条件的复变函数表示式,进而就可利用复变函数法求解空间轴对称问题。本文用这种方法求解了含有一个球形空腔的圆轴在两端受拉时的解答,表明了以此法分析求解空间轴对称问题的可能性。 相似文献
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1.几何非线性问题的基本方程在本世纪初,Reissner H.和Meissner E.利用在线性薄壳理论中存在的静力-几何比拟关系,将线弹性薄壳轴对称问题,归结为以应力函数和转角为未知量的两个常微分方程。以后,人们利用这两个方程的相似性,引入复未知函数,把一些典型壳体的方程简化为一个二阶变系数常微分方程,为这些问题的求解带来极大的便利。本文将这一方法推广到薄壳大位移问题,导出用复未知函数表示的常子午线曲率壳体轴对称变形的非线性微分方程。从这个一般方程可以直接得到关于柱壳,锥壳,圆球壳,环壳和圆板几何非线性问 相似文献
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基于变分原理得出各向同性轴对称问题下的非协调元和杂交应力元方法仍然适用于分析横观各向同性轴对称问题的结论,同时对应用于各向同性问题的罚平衡优化方法进行了修改,使之能够应用于横观各向同性问题的分析。文中给出了分析算例。并对各种单元结果进行了比较,计算结果表明非协调元和杂交应力元方法不但适用于横观各向同性轴对称问题分析,而且将提高其数值解的精度,改善单元内部应力分布。 相似文献
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本文研究在轴向冲击作用下,具有初始几何缺陷的圆柱壳的非线性弹性动力屈曲问题。由于冲击过程中作用时间极短,应力波的影响变得相当重要,同时认为圆柱壳经历大挠度变形。分析中不仅考虑圆柱壳的径向惯性力,而且也考虑轴向惯性力和几何非线性的影响。假设圆柱壳中位移和薄膜力可分成轴对称分量和非轴对称分量之和,并引入应力函数表示非轴对称内力,对平衡方程应用伽辽金方法,将导出的和冲击物体的质量对动屈曲性能的影响很大。 相似文献
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1.基本方程及其数值求解由于讨论的是轴对称问题,因此取柱坐标系中的θ坐标为任意曲线坐标系(q~1,q~2,q~3)中的q~2坐标,在轴纵剖面Z—R平面上取任意非正交曲线坐标q~3和q~1,则变截面圆轴扭转问题以无量纲应力函数ψ表达的求解方程为: 相似文献
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导出了轴对称非协调元分片检验中检验函数的形式,其位移函数是一种不完全的线性函数。从而给出了轴对称非协调调元分析检验更准确,完全的描述。 相似文献
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轴向应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳有限元特征值分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文运用有限元特征值分析方法对应力波作用下圆柱壳弹性轴对称动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了圆柱壳轴对称动力失稳时的有限元特征方程,在此方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应,把圆柱壳弹性动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入圆柱壳动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。计算结果揭示了圆柱壳弹性轴对称动力屈曲变形发展的机理,以及轴向应力波和屈曲变形的相互作用规律。 相似文献
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将轴对称圆柱的精化分析推广到一维六方准晶中轴对称圆柱的研究当中。利用准调和函数的Bessel算子函数表示以及一维六方准晶中的通解,在不做任何预先假设的情况下,给出了一维六方准晶中轴对称圆柱的精化理论。首先,根据准调和函数的Bessel算子函数表示,利用三个一维待定函数,表示出声子场和相位子场的位移场和应力分量。再根据非齐次边界条件,推导出柱面受径向外载时的精化方程。通过舍弃高阶项,推导出了在径向方向受到柱面载荷的近似解。 相似文献
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本文是在飞机发动机涡轮轴应力分析的基础上提高为变截面圆轴扭转问题的一个新解法.利用向量的散度和旋度对不同坐标系是不变量的特点,通过张量分析推导出在任意非正交曲线坐标系中变截面圆轴扭转问题的平衡和协调方程,包括用应力函数表达的协调方程和应力函数与应力分量的关系式.用任意非正交曲线坐标和差分法求解应力函数.本文计算得到了全轴的等应力函数线和剪应力分布,并得到沿小凹槽边任意点的应力,计算结果和光弹试验结果接近.本文还计算了有解析解的空心锥轴,误差小于百分之一.通过计算说明本文提出的新解法收敛性很好,并且所需计算机容量少(可在容量32k的TQ-16机上同时计算800多个节点),应用方便,便于编排通用程序,计算量较有限元法少;另一方面,由于采用了任意非正交曲线坐标,因此,适用于解决复杂曲线边界的问题,提高了通常用的差分法的适应性和灵活性;此外,本方法用应力函数作为未知量,从所得的等应力函数线和等位移函数线图可以看出全轴应力分布的概况,对于改进设计很有帮助. 相似文献
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弹/粘塑性柱体扭转问题的函数Laplace变换解 总被引:3,自引:1,他引:3
在应力Laplace变换分析粘塑性轴对称问题基础上,对弹性-弹/粘塑性圆柱体扭转全过程进行分析,根据柱体扭转的应力分布,构造应力函数与位移函数,并对函数进行Laplace变换。相应求出圆柱体、空心圆柱体的Laplace变换解,以及圆柱体的弹性-粘塑性交界线值 相似文献