等额还贷的多种方式

文 [1 ]分析了一个借贷还款问题是不合理的 ,提出了三种解题思路 ,一是按每年贷款余额计算 ;二是按现有值计算 ;三是按将来值计算 .但这三种解法中本金与利息的比都是 1 :kr,为什么要这样呢 ?下面我们来探讨这个问题 .题目 :某人年初向建行贷款 1 0万元用于买房 ,年利率为 5 % ,且这笔借款分 1 0次等额归还(不计复利 ) ,每年一次 ,并从借款后次年年初开始归还 ,问每年应还多少元 ?(精确到 1元 )这是一道开放性应用题 ,在年利率不变的前提下 ,由于每年还本或还息的规定不同 ,便有不同的答案 .如 :方式一　整个还款过程中优先偿还本金 .设每年…     

基于等额本息按揭贷款的脉冲增加还款模型

利用一阶线性差分方程建立了每隔半年增加还款一次的按揭贷款数学模型,并通过实例说明了其在经济生活中的具体应用.     

按揭购房时不同还款方式的比较

贷款买房这一消费方式已被越来越多的市民所接受 .但是在“花明天的钱享今天幸福的生活”的同时 ,许多购房者希望能有一个较好的理财方案 .中国人民银行 1998年 5月出台的《个人住房贷款管理办法》中明确规定 ,住房贷款主要有到期一次性还本付息、等额本息和等额本金三种不同的还款方式 ,允许借款人和贷款人在双方协商的基础上进行选择 .但一笔借款合同只能选择一种还款方式 ,合同签订后 ,不得更改 .1　三种还款方式的计算公式现在银行规定 ,贷款期限在一年以内 (含一年 ) ,还款方式为到期一次还本付息 ;贷款期限在一年以上 ,还款方式主要有…     

按揭贷款模型的研究

本文利用一阶线性差分方程 ,建立了递增 (减 )型的按揭贷款的还款模型 ,并以实例说明其在经济生活中的具体运用 .     

这样还贷款是否合理

20 0 0年高考前 ,北京市的一份练习中有这样一道应用题 :某人年初向银行贷款 1 0万元用于买房 .(Ⅰ )如果他向建设银行贷款 ,年利率为 5% ,且这笔借款分 1 0次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年年初开始归还 ,问每年应还多少元 ?(精确到 1元 )(Ⅱ )如果他向工商银行贷款 ,年利率为 4% ,要按复利计算 (即本年的利息计入次年的本金生息 ) ,仍分 1 0次等额归还 ,每年一次 ,每年应还多少元 (精确到 1元 ) ?参考答案为 :(Ⅰ )解　若向建设银行贷款 ,设每年还款ｘ元 ,则1 0 5 × (1 1 0 × 5% ) =ｘ(1 9× 5% ) ｘ(1 8× 5% ) ｘ(…     

还贷款问题的一阶线性差分方程模型

利用一阶线性差分方程讨论在还贷款中如何计算还款额的问题得到在两种还案方案下的计算公式.     

应用题新编选登

题 6 0　(单利下等额还款问题 )某人年初向建行货款 10万元 ,年利率为 5 % ,且这笔借款分 10次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年开始归还 .若还款方式有如下两种方案 :甲 :将 10万元分成 10份 ,ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1>ａ2 >… >ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 1年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 2年利息 ;……第十次归还第 10份ａ10元及其 10年利息 .乙 :将 10万元分成 10份 :ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1<ａ2 <… <ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 10万元一年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 (10 5-ａ1)元一年利息 ;…     

贷款还款知多少

<正>在我们的生活中,求学深造、购房买车、投资兴业等需要资金,免不了与银行打交道.除了存款还有贷款,那么如何还款,选择哪一种方式最适合自己呢?下面以房贷20万元,商业贷款年利率5.40%,贷款期限5年(60月)为例,来探讨这个问题.首先搞清楚单利和复利.1.单利,在计算利息的过程中,本金不变,利息200,000×5.40%×5=54,000.00元.2.复利,     

如何选择银行个人住房贷款的还款方式

1问题的提出目前,银行个人住房贷款的还款方式主要有两种:一种是等额本息还款法,也称等款法,即每月以相等的额度平均归还贷款本息,直至期满还清;另一种是等额本金还款法,也称递减法,即每月平均归还贷款本金,借款利息逐月结算还清,每月还款数将随利息的减少而逐月递减,直至期满还清.由于相同年限的贷款,公积金贷款利率略低于个人商业性住房贷款利率.因此,许多已缴纳住房公积金的买房人会优先选择公积金贷款.     

数列与房贷

众所周知,房价是当今社会的一个热点话题.购房者受到经济实力限制,一般都会选择贷款买房,这就涉及到一个还房贷的问题.目前主流的两种还贷方式是等额本金还款和等额本息还款.这两种还贷方式对应的每次应还     

我国住房抵押贷款提前还款影响因素分析

提前还款问题是住房抵押贷款证券要解决的一个基本问题.在介绍国外有关提前还款行为影响因素的基础上,针对我国的具体情况,用灰色关联法分析我国提前还款行为的影响因素.     

关于连续复利计算模型的辩正

连续复利计算公式推导的基础是复利的分期计算公式,连续复利计算公式又是推导资金流现值计算公式的基础.连续复利计算公式最早出现在数学读物中的时间至少已有80年,现存在于国内外经济管理类许多数学教材中,在工科、文科类用的微积分和其它课程,例如,金融学、投资学、财务管理、技术经济学、工程经济学教材中也有讲述.然而,关于连续复利计算公式的推导和应用举例都是不对的.在连续复利计算公式基础上推导出的资金流现值公式也是不当的.复利分期计算、连续复利计算和资金流现值计算等应当有符合数学和经济规律的新公式.     

参赛应用题选登

题 45　京珠高速公路驻漯段由郑州铁路局第四工程局承建 ,工程总投资 2 5亿元人民币 .其中88%由政府拨款 ,不足部分由承建单位向建设银行贷款 .年利率为 5 % (按复利计算 ) .该资金采用“收费还贷”方式偿还 (即公路竣工后 ,对过往车辆收费还贷 ) .已知承建单位 2 0 0 1年初向省建设银行贷款所有不足资金 ,公路于 2 0 0 2年初竣工通车 .经科学预测 ,公路建成后 ,每天车流量为 4千辆 ,各种车辆平均收费为 30元 ,每年 (按 36 5天计算 )所收费款都在年终时全部偿还银行贷款 .问通车满几年时 ,所收费款能偿还银行贷款和利息 .(参考数据 :ｌｇ1.5…     

哪种方案合算？

我爸准备向房地产商买一套 15万元住房 ,房地产商提供二种购房方案 :方案 1　一次将款付清可优惠 15 % ;方案 2　商定年利率为 8% ,按复利计算 ,从现在起每年这天支付 3万元 ,共分 5次等额付款 .问 :我爸选择哪种方案合算 ?解法 1　 (按将来值计算 )按第一种方案 :∵第一年住房售价为 15× 85 %万元 ,第二年住房售价为 15× 85 % (1+8% )万元 ,……第五年住房售价为 15× 85 % (1+8% ) 4 万元 .∴S1=15× 85 % (1+8% ) 4 ≈ 17.35 (万元 ) .按第二种方案 :∵第一年支付 3万元到第五年本息和为 3(1+8% ) 4 万元 ,第二年支付 3万元到第五年本…     

分期付款的数学原理简介

金融活动越来越频繁 ,弄清楚其中的数学原理和计算方法 ,对人们是有益的 .“复利问题”的基本公式是 :本金为ｐ(元 ) ,期利率为Ｒ ,期数为ｎ ,ｎ期末应得Ｄ(元 ) ,则有Ｄ =ｐ(1 +Ｒ) ｎ,Ｒ =(Ｄｐ)1ｎ - 1 (1 )但是 ,实际情况往往要复杂得多 ,比如 ,贷款Ｄ(元 ) ,准备分ｎ期还清 ,每期期末还ｐ(元 ) ,那么 ,对第一期所还的部份 ,到ｎ期末时本利和应为ｐ(1 +Ｒ) ｎ- 1 ,第二期所还的部份到ｎ期末时本利和应为ｐ(1 +Ｒ) ｎ- 2 ,… ,第ｎ期末还ｐ元便立即结算 (不涉及利息 ) ,故有Ｄ(1 +Ｒ) ｎ =ｐ[(1 +Ｒ) ｎ- 1 +(1 +Ｒ) ｎ- 2 +… +1 ]=ｐ[(…     

第十八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题解答

竞赛时间:2015年3月29日8:30~11:00一、春节期间,朋友高兴,在微信群里玩起了抢红包的游戏.共有10人,每人都在群里派发一次总金额一样的红包,每派发一次红包,网络会随机地将派来的钱分成10个钱数不等的红包,抢到手之前谁也不知道红包内钱数,然后大家都去抢.比如,在一次总金额为10元的抢红包中,10人抢到手的分别是:1.68元,1.56元,0.3元,1.29元,     

新编应用题选登

题 5 6　 中州大学为推进后勤社会化改革 ,与桃园新区商定 :由该区向建行贷款50 0万元在桃园新区为学校建一栋可容纳一千人的学生公寓 ,工程于 2 0 0 2年初动工 ,年底竣工并交付使用 ,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款 ,(年利率 5%,按复利计算 ) ,公寓所收费用除去物业管理费和水电费1 8万元 ,其余部分全部在年底偿还建行贷款 .(Ⅰ )若公寓收费标准定为每生每年 80 0元 ,问到哪一年可偿还建行全部贷款 .(Ⅱ )若公寓管理处要在 2 0 1 0年底把建行贷款全部还清 ,则每生每年的最低收费标准为多少元 (精确到百元 ) .(参考数据ｌｇ1 .73 4 3 =…     

对一道分期付款试题的思考

1问题的提出应用题的设计是高考命题改革的内容之一，在教学中已成为不容忽视的重点，认真反思应用题测试的效果，是一项十分必要的教学工作．荆州市98届高中毕业班质量检查（Ⅱ）数学试卷中有这样一道应用题：某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算（即本年利息计入下一年的本金生息），利率为q（0＜q＜1），据他的估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清（1）求贷款金额；（2）若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元？同…     

趣谈无理数e

有一个关于高利贷的故事 :商人向财主借钱 ,条件是每借 1元到一年时归还 2元 ,即年利率为10 0 % .财主想如果每半年结一次账 ,利息岂不更多 ?因为半年的利率是 5 0 % ,即借一元到半年时还 1.5元 ,又把 1.5元作为本金借给商人 ,再过半年 ,即到了年底 ,又收利益 1.5× 5 0 % =0 .75 (元 ) .这样 ,一年利息是 1.2 5元 ,比原来的 1元利息多了 0 .2 5元 .半年结算一次 ,即一年结算两次 ,用算式表示 ,1元钱到一年时归还 1+ 122 =2 .2 5 (元 ) .财主马上又想 ,如果一年结算 3次 ,4次 ,… ,36 5次 ,甚至随时结算 ,它不发了大财 ,他便让账房先生算一…     

农村信用社信贷违约识别模型及其应用

构建农村信用社信用风险模型对完善农村金融风险管理体系、提高农村信用社经营管理意义重大.基于还款意愿和还款能力两方面,系统分析了影响农信社贷款债务人违约率的主要因素,在此基础上应用logistic方法建立农信社债务人违约率预测模型,并通过Gini系数对模型区分能力和识别能力进行验证评估.实证结果表明,模型中债务人年龄、所在地区、贷款额所占家庭收入比例、与信用社信贷关系密切程度以及户口状况等因素都表现显著;违约率预测模型在样本内和样本外均有较好的违约识别能力,从而可为农信社放贷前的债务人信用评估、贷款发放和风险管理提供有力参考.