一种非线性系统积分Terminal滑模的控制系统设计

针对一种非线性动态系统,提出了一种新的非奇异的快速Terminal滑模控制系统设计方法.首先,在分析Terminal滑模设计方法的基础上,为了进一步加速状态在滑模运动的速度,提出了一种快速Terminal滑模,避免了传统Terminal滑模奇异问题,并给出了状态收敛到平衡状态的时间范围.其次,针对含有不确定性的非线性系统,结合反演法设计了有限时间稳定的快速Terminal滑模控制系统.最后,利用数字仿真验证了提出的积分Terminal滑模控制系统设计的有效性.     

一类非线性系统的非奇异Terminal滑模控制

针对一类二阶非线性系统提出新的Terminal滑模控制面以克服传统的Terminal滑模控制的奇异问题,同时确保系统从任何初始状态在有限时间内收敛至平衡点;进一步考虑系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素上界的未知性,用Lyapunov稳定性方法给出了一个带有未知性上界参数估计的自适应非奇异Terminal滑模控制的控制.     

一类二阶非线性不确定系统的非奇异Terminal滑模控制

在分析传统的Terminal滑模控制的基础上,发现系统状态虽然能在有限时间到达滑动模态,并在有限时间内收敛到平衡点,但传统的Terminal滑模控制律容易使系统出现奇异问题.为了克服Terminal滑模控制的奇异问题,针对一类二阶非线性不确定系统提出了非奇异Terminal滑模切换函数,并证明了采用非奇异Terminal滑模控制律,不仅避免了系统出现奇异问题,而且能保证系统状态在有限时间内到达滑动模态并收敛到平衡点.最后通过实例比较2种滑模控制方法,仿真结果验证了非奇异Terminal滑模控制的有效性.     

一种新的奇异积分求积方法

本文给出一种新的奇异积分求积方法，用此方法求奇异积分时，可以获得很高的求积精度与求积效率。     

一种新的模糊滑模控制方法

本文针对常规滑模控制存在的高频颤动现象,把滑模控制与模糊逻辑控制相结合,提出一种新的模糊滑模控制方法。仿真结果表明,这种模糊滑模控制方法不但避免了滑模控制所固有的颤动现象,而且对模型不确定性和外来扰动具有较强的鲁棒性和良好的跟踪性能。     

弹塑性边界元中强奇异积分的一种新的计算方法

采用边界元法分析弹塑性问题时,需要解决塑性域剖分单元上的强奇异积分汁算问题。本文以二维问题为例,建议一种任意等参体单元上强奇异积分的新的计算方法。其主要原理是引入一种恒等分解,使含强奇异部分的积分与坐标变换无关。利用基本解性质,该积分的奇异性可以消除并可降阶,本文的方法是半解析的,计算精度高。方法的基本思想普遍适用于任意二维和三维等参体单元。     

非奇异快速终端滑模液位跟踪控制

针对传统终端滑模控制中控制输入奇异和收敛时间长的问题,提出了一种非奇异快速终端滑模(NFTSM)控制方法.该方法由NFTSM滑模面和控制律组成.在此框架下,首先通过在非奇异终端滑模面中引入指数函数和符号函数来设计NFTSM滑模面,其中指数函数用来加快状态远离平衡点时的收敛速度,符号函数用来提升系统稳定性.然后,基于NFTSM滑模面来设计由等效控制输入和切换控制输入构成的NFTSM控制律,该控制律具有能同时实现控制输入非奇异和系统状态有限时间内快速收敛的优势.最后,根据给出的耦合双容水箱模型数学描述,将NFTSM方法应用于耦合双容水箱液位控制中,设计了NFTSM液位跟踪控制器.仿真证明,在存在外扰且参数摄动25%条件下,该控制系统仍能精确跟踪给定液位,表明了NFTSM控制方法的有效性和鲁棒性.     

永磁同步电机平滑非奇异终端滑模控制

传统的滑模控制方法因其包含高频切换控制特性,不适用于永磁同步电机的双闭环控制结构.针对永磁同步电机转速控制系统,基于矢量控制和鲁棒微分估计器技术,提出一种新型双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法,可实现无抖振滑模控制,克服抖振问题对永磁同步电机性能的诸多影响,提高系统的控制性能.基于Lyapunov稳定性定理,推导出各控制器的稳定性证明.通过仿真验证所提控制方法的可行性和有效性.     

Buck变换器的非奇异终端滑模控制

为了提高Buck变换器的控制性能,提出了的一种非奇异终端滑模控制方法.设计了非奇异终端滑模面和相应的控制规律,从理论上证明了滑模的存在条件,并分析了在扰动情况下闭环Buck变换器的鲁棒性.非奇异终端滑模克服了传统终端滑模在某些控制区域存在控制量过大的奇异现象,因此更容易物理实现并有很好的应用前景.通过电路仿真与传统线性滑模和传统终端滑模进行对比研究,仿真结果表明所提出的控制方法具有动态响应速度快,稳态精度高的优点.     

火箭炮位置伺服系统非奇异终端模糊滑模控制

针对火箭炮位置伺服系统运行过程中所存在的转动惯量和冲击力矩变化大等各种不确定因素,提出了一种基于多滑模面的终端模糊滑模控制策略。引入Nussbaum增益补偿实际控制器不确定量,使用模糊逻辑系统自适应补偿系统中未知非线性量,最后一步引入非奇异终端滑模使系统的位置误差在有限时间内收敛,从而降低系统参数变化和外部干扰对火箭炮跟踪性能的影响。仿真结果表明,同传统终端滑模控制方法相比,该控制方法不仅能够有效消除滑模抖振,保证系统速度响应和控制精度,同时对参数摄动和负载扰动具有很强的鲁棒性。     

仿人机器人的非奇异终端滑模控制

目前,仿人机器人代替人类在工业、矿山安全作业等方面起到了至关重要的作用,而机器人稳定性控制技术的进一步提高,则尽可能的避免了由于机器人操作失误所带来的危害.针对具有不确定性干扰的仿人机器人系统的轨迹跟踪控制问题,利用终端滑模控制方法,给出了设计的全局有限时间跟踪控制器.首先,利用拉格朗日法建立了5连杆仿人机器人的动力学模型,基于非奇异终端滑模控制技术并利用终端滑模设计思想,设计了轨迹跟踪滑模控制器.其次,由于 所设计的控制器的非连续性,将会使得系统产生抖振现象.针对这个问题,利用修正的饱和函数来代替控制律中的符号函数,从而减少了系统的抖振问题;最后,仿真算例表明了该方法的有效性.     

电子节气门的非奇异快速终端滑模控制

为了提高汽车电子节气门开度控制的响应速度和精确度,研究与设计了一种非奇异快速终端滑模控制策略.建立了电子节气门控制系统的非线性数学模型;利用节气门阀片实际开度与期望开度的误差及误差的导数设计非奇异快速终端滑模面和终端吸引子,使用扩张状态观测器估计开度的一阶导数,设计了不存在奇异控制量且收敛快速的节气门非奇异快速终端滑模控制器,证明了这种控制器的李雅普若夫稳定性;对4种参考输入信号使用非奇异快速终端滑模控制和普通滑模控制在MATLAB/simulink中进行了仿真.仿真结果表明,相比于普通滑模控制方法,非奇异快速终端滑模控制方法具有更短的调节时间和更小的跟踪误差,在4种参考输入信号的作用下,普通滑模控制器需要1s甚至1.2s的时间才可基本实现跟踪,且跟踪误差较大,而非奇异快速终端滑模控制器可确保电子节气门开度在0.1s实现对参考信号的跟踪,且跟踪误差的绝对值小于0.2°,同时冲击扰动信号作用下的仿真结果表明非奇异快速终端滑模控制器具有较好的鲁棒性.     

一类非正则型奇异积分方程的求解

讨论了一类带有变换的非正则型奇异积分方程。应用解析函数的积分表达式将其归结为一个边值问题,在系数满足一定条件的情况下给出了原方程的实部为常数的解。     

非奇异终端滑模导引律

针对拦截机动目标问题,提出了一种基于非奇异终端滑模技术的导引律.非奇异终端滑模面同时包含目标视线角速度和期望的目标视线角2种信息.通过引入非线性滑模面改善系统的收敛特性,可实现闭环系统状态的有限时间收敛,并可大幅度改善系统性能.目标视线角速度在有限时间内收敛到0,可以满足导弹对目标零脱靶量的要求;目标视线角在有限时间内到达期望值,可以保证导弹击中目标时的姿态.将目标加速度机动作为未知的有界扰动,利用变结构控制的不变性,使制导律对目标机动具有鲁棒性.该导引律形式简单,易于工程实现.对2种不同的目标机动进行仿真,结果表明该方法具有强的鲁棒性,可以保证较高的制导精度.     

多维奇异积分和双曲型奇异积分的近似计算

1 设IU表示如下形式的奇异积分[1]:这里s是三维空间里以坐标原点为中心的单位球,r(P,O)是位于球面上P与Q点间的通常的矩离。f(φ)不依赖极点P,且满足条件 |f(φ)|≤K=const,integral from 0 to 2x f(φ)dφ=0,(2)且富里哀系数可精确计算之     

永磁同步电机非奇异快速终端可变边界层滑模控制

针对永磁同步电机(PMSM)调速系统易受到参数不确定性及负载扰动的影响,提出了一种新型可变边界层的非奇异快速终端滑模(NFTSM)控制策略。首先,构建可在有限时间内快速收敛的非奇异快速终端滑模面;然后,采用角速度与q轴定子参考电流的二阶模型设计速度环滑模控制器,减小了角速度与q轴定子参考电流一阶模型所引起的误差,并避免了终端滑模面奇异问题;最后,设计可变边界层使误差减小至阈值时系统状态切换至小边界层,实现抖振和跟踪精度的协调控制。数值仿真结果表明,NFTSM控制策略与传统PI控制策略相比,转速超调量小,响应速度快,稳态精度近似为0,对参数摄动和负载扰动鲁棒性强,且在有效削弱抖振的同时保证了转速的稳态精度。     

基于遗传算法优化的机器人非奇异终端滑模控制

六自由度并联机器人是一个强耦合、高度非线性的系统,针对此特性研究了非奇异终端滑模控制方法,为改善其运动品质,结合指数趋近律的思想,给出了系统的控制律.利用李雅普诺夫（Lyapunov）理论验证了存在建模误差和外部干扰时六自由度并联机器人控制系统的稳定性,确保了控制系统的鲁棒性.为了进一步减少滑模控制的抖振,提高系统收敛速度和跟踪性能,采用了遗传算法来优化非奇异滑模面和控制律的参数.仿真结果表明：提出的控制策略参数优化后能使机器人的轨迹跟踪稳态误差趋近于零、系统调整时间短、驱动器控制律平滑,达到了高性能的位姿控制.     

一种新的Hardy-Hilbert型积分不等式(英文)

通过引入一个适当的积分核函数和两个参数建立了一种新的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了用г函数来表示的常数因子是最佳的.适当选取参数时,列举了若干有趣的结果.作为应用,给出了它的一种等价形式.     

永磁同步电机的积分型滑模变结构控制

在永磁同步电机(PMSM)的控制中,传统PI调节器存在动态性能和鲁棒性较差的问题.针对永磁同步电机控制的电流环和转速环,设计了采用带有积分控制项的滑模变结构控制方法(ISMC),不仅可以减少速度控制稳态误差,还能提高系统的响应速度.利用Matlab分别对PI控制和积分型滑模变结构控制进行了仿真分析.仿真结果表明,永磁同步电动机的积分型滑模变结构控制方法具有良好的动态性能和抗干扰能力.