Persistence and spatial patterns in a one-predator-two-prey Lotka-Volterra model with diffusion

Sunto Si considera un sistema di equazioni di reazione- diffusione del tipo di Lotka-Volterra con due prede e un predatore. Assumendo delle ipotesi sui coefficienti che assicurano che il sistema è persistente (nel senso di Butler, Freedman e Waltman), si mostra l'esistenza di equilibri non omogenei e di soluzioni periodiche non omogenee rispetto alla variabile spaziale per certi valori dei parametri di diffusione. I risultati sono illustrati da elaborazioni numeriche.     

Comatrix corings and invertible bimodules

We extend Masuoka's Theorem [11] concerning the isomorphism between the group of invertible bimodules in a non-commutative ring extension and the group of automorphisms of the associated Sweedler's canonical coring, to the class of finite comatrix corings introduced in [6].

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Sunto Estendiamo il Teorema di Masuoka [11] riguardante l'isomorfismo tra il gruppo dei bimoduli invertibili su un'estensione di anelli non commutativa e il gruppo di automorfismi del coanello canonico associato di Sweedler, alla classe dei coanelli di comatrici finiti introdotta in [6].

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Research supported by the grant BFM2001-3141 from the Ministerio de Ciencia y Tecnología of Spain and FEDER.

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Supported by the grant SB2003-0064 from the Ministerio de Educación, Cultura y Deporte of Spain.     

Similarity solutions and model constitutive laws to viscoelasticity with application to nonlinear wave propagation

Nonlinear viscoelastic media are investigated within the framework of the group analysis. By requiring the governing system of equations to be invariant under the dilatation group, some classes of material response functions are characterized. Furthermore several sets of self-similar solutions to the model of interest are determined. Finally for the Maxwell media wave propagation into a non constant state described by a similarity solution is studied and the occurrence of a shock wave is considered.

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Riassunto Si considera un modello per i mezzi viscoelastici non lineari nell'ambito dell'analisi gruppale. Richiedendo che il sistema di equazioni di interesse sia invariante rispetto al gruppo di dilatazione, si caratterizzano delle classi di funzioni di risposta per il materiale. Inoltre si determinano diverse soluzioni di similarità. Successivamente nel caso dei mezzi di Maxwell si studia la propagazione di onde di discontinuità in uno stato non costante descritto da una soluzione di similarità. Infine si discutono le condizioni per l'esistenza di un tempo critico a cui un'onda d'urto può formarsi.

     

Algebre tridimensionali su un campo di Galois

Sunto Si sono determinate, mediante le costanti di struttura, tutte le algebre di dimensione tre su un campo di Galois, prive di divisori dello zero e con elemento unità rispetto alla moltiplicazione; ciò principalmente con lo scopo di dare un contributo alla classificazione dei quasicorpi distributivi (semifields) di ordine finito (cfr. [1]). Entrata in Redazione il 19 gennaio 1973. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca matematica del C.N.R.     

Zur Berechnung der aerodynamischen Koeffizienten von Rotationskörpern mit Tragflächen im Überschallbereich

Riassunto I metodi di calcolo presentati daPitts et al. [1] vengono estesi, previa considerazione dei vortici della fusoliera secondoAllen ePerkins [2] e del loro effetto sulle superfici portanti, ad angoli di attacco di media grandezza e applicati ad una serie di razzi in regime supersonico. Il confronto dei risultati teorici con le corrispondenti misurazioni in soffieria mostra che il punto di attacco della forza normale risultante non può essere calcolato con soddisfacente precisione se la fusoliera si estende per un lungo tratto dietro le superfici portanti. Ricerche condotte dall'autore indicano in base ai risultati finora ottenuti, che il calcolo di combinazioni fusoliera-ali può esser migliorato con mezzi relativamente semplici. Una pubblicazione completa è in preparazione.

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Vorgetragen an der Tagung der Schweizerischen Physikalischen Gesellschaft am 4. Mai 1963 in Bern.     

A generalization of symplectic Pontrjagin classes to vector bundles with structure groupSp(n)·Sp(1)

Sunto Si considerano fibrati vettoriali reali con gruppo strutturale riducibile a Sp(n)· Sp(1)e a Sp(n)·tU(1)e si introducono classi caratteristiche relative a tali strutture mediante forme differenziali rappresentanti. Tali classi risultano generatori algebricamente indipenclenti dei quozienti modulo la 2-torsione degli anelli di coomologia intera dei rispettivi spazi classificanti, e si riducono mod. 2 a classi già introdotte. Si esamina in particolare il caso del fibrato tangente dello spazio proiettivo quaternionale.     

Sul teorema di unicità per le equazioni del campo elettromagnetico in un plasma

Sunto Si dimostrano alcuni teoremi di unicità per le equazioni non-lineari del campo elettromagnetico in un plasma in cui si tiene conto della pressione dei corpuscoli elettrici. I teoremi sono sempre dimostrati nel caso non stazionario, anzitutto supponendo che il plasma occupi tutto lo spazio, poi vengono estesi al caso di un dominio finito con opportune ipotesi alla frontiera. Infine si ottengono teoremi di unicità nel caso in cui, per effetto di campo magnetico, la pressione diventa anisotropa. A Bruno Finzi nel suo 70^mo compleanno Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del C. N R. Entrata in Redazione il 19 gennaio 1970.     

Sulla interazione ionosferica delle onde elettromagnetiche

Sunto. Si stabilisce il legame non lineare, di tipo ereditario, fra densità di corrente e campo elettrico (quest’ultimo variabile col tempo con legge qualsiasi), che, nella ionosfera, è alla base di vari fenomeni d’interazione fra onde elettromagnetiche interessanti le radio-comunicazioni (cross-modulation, self-modulation, ecc.). In tal modo si colmano certe lacune della teoria ? ereditaria ? dei detti fenomeni e si ricollegano quantitativamente i risultati di questa con le acquisizioni della teoria ? elementare ?. Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei Gruppi di ricerca matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Some observations on cohomologicallyp-ample bundles

Sunto Usando un recente risultato di Deligne e Illusie si prova un teorema di annullamento per la coomologia di un fibrato coomologicamente p-ampio. Si studiano le proprietà dei gruppi di coomologia dei fibrati vettoriali nel caso in cui il morfismo di Frobenius si estenda a un sollevamento della varietà su W₂(k), anello dei vettori di Witt di lunghezza 2 del campo. Si studiano, infine, a titolo di esempio, i fibrati coomologicamente p-ampi su P^d.

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Partially supported by the MRST 40% and 60% funds.     

On a special symmetric form of the hydrodynamic superfluid equations

Summary A particular case of Landau's superfluid equations is investigated by assuming as viewpoint the theory of the symmetric hyperbolic systems with constraints. Some results on the symmetrization and hyperbolicity are obtained; then they are compared with those of the general case, studied in a previous paper [5].

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Sunto Si studia un caso particolare delle equazioni di Landau del superfluido dal punto di vista della teoria dei sistemi iperbolici quasi lineari con vincoli. Si ottengono alcuni risultati sulla simmetrizzazione e sulla iperbolicità del sistema di equazioni; tali risultati sono poi confrontati con quelli già ottenuti, nel caso generale, in un lavoro precedente [5].

     

Analytical solutions to two matrix Riemann-Hilbert problems

Two matrix Riemann-Hilbert problems derived from boundary-value problems in the kinetic theory of gases are solved analytically.

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Riassunto Vengono risolti analiticamente due problemi relativi alla matrice di Riemann-Hilbert, che si incontrano in problemi con condizioni al contorno nella teoria cinetica dei gas.

     

Principio di entropia e restrizioni termodinamiche per fluidi con memoria

Riassunto In questo lavoro si affrontano i problemi relativi alle restrizioni termodinamiche, imposte dal principio di entropia nella formulazione di Müller [1], per fluidi con memoria, mediante il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

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Summary In this work Author deals with the problems pertinent to the thermodynamic restrictions, which are due to principle of entropy in the formulation of Müller [1], for fluids with a memory, through the Lagrange multipliers.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R.     

Magnetic spectrometry of powders of highT c superconductors using a magnetic levitometer

Gli autori riferiscono intorno a misure delle proprietà diamagnetiche di superconduttori ad alta temperatura, siano monocristalli o polveri, mediante un nuovo levitometro magnetico. Il nuovo strumento ha consentito di: 1) determinare la diminuzione della magnetizzazione e della suscettività al crescere del campo magnetico nei cuprati di ittrio e bario; 2) confrontare il comportamento delle polveri con quello del monocristallo; 3) analizzare lo spettro di suscettività e la struttura dei flussoidi dei grani levitanti. Lo strumento si è rivelato essere un ottimo spettrometro magnetico adatto alla separazione di qualità delle diverse fasi superconduttrici presenti nei grani. (A cura dell'editore).

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(Conferenza tenuta dal Prof. G. Morpurgo il 27 marzo 1990)     

Tangential Cauchy-Riemann complexes on distributions

Summary Dopo aver definito il complesso di Gauchy-Riemann tangenziale su sottovarietà reali generiche, di codimensione qualsiasi, di una varietà eomplessa, per mezzo di una opportuna successione di Mayer-Vietoris se ne studiano i gruppi di coomologia locali. Si ottengono inoltre risultati relativi al problema dell' estensione di «distribuzioni di Cauchy-Riemann» e alla coomologia globale di sottovarietà compatte e di domini compatti con frontiera regolare a tratti.     

Variazioni di segno condizionate e teorema di Fabry

Sunto Si estende il campo di applicabilità della classica condizione sufficiente diE. Fabry per il punto critico sulla circonferenza di convergenza: questa condizione richiede l'ispezione della successione dei coefficienti su una successione di tratti e il computo di certe variazioni di segno. Per ottenere la nostra estensione si introduce il concetto di ? variazione di segno condizionata ? che consente tanto un computo più favorevole quanto la possibilità di ridurre l'ispezione alla parte centrale dei tratti. - 1. Posizione del problema. - 2. Variazioni di segno condizionate. - 3. Condizione unilaterale con quante si vogliono variazioni di segno (Teor. I). - 4. Una funzione ausiliaria. -5. Condizione sufficiente espressa con le variazioni di segno condizionate (Teor. II). -6. Il tratto ridotto (Teor. III, IV e V). - 7. Criter? sufficienti per le serie di potenze non prolungabili (Teor. VI). - 8. Alcuni lemmi noti. - 9. Un nuovo lemma. - 10. Maggiorazione diIIp. - 11. Dimostrazione del lemma principale. - 12. Dimostrazione del Teor. II. - 13. Dimostrazione del Teor. V.     

Non-existence of a steady rarefied supersonic flow in a half-space

The one-dimensional BGK model for a Boltzmann gas is studied by linearizing about a drifting Maxwellian. This linearized BGK model is then expressed as an operator differential equation whose unique solution is given by a contour integral of the resolvent of the relevant transport operator. The Wiener-Hopf factorization of the dispersion function for the problem is employed to show that the unique solution to the differential equation exists only for subsonic drift velocities.

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Riassunto Si studia il modello unidimensionale di Bhatnagar, Gross e Krook, linearizzato intorno a una maxwelliana con velocità di deriva. Si trasforma poi questo modello in una equazione differenziale operatoriale, la cui soluzione (unica) è data da un integrale curvilineo del risolvente dell'operatore di trasporto di cui ci si occupa. Impiegando la fattorizzazione alla Wiener-Hopf della funzione di disperisione del problema, si dimostra che la soluzione (unica) del problema esiste solo per velocita di deriva subsoniche.

     

The algebraic behaviour of the weyl tensor in the geometrical optics approximation

Sunto In questo lavoro si studia la propagazione di un'onda gravitazionale nel vuoto, nell'approssimazione dell'ottica geometrica. Viene esaminato il tensore di Weyl dell'onda all'ordine zero e all'ordine uno della serie che rappresenta l'approssimazione dell'ottica geometrica. Questi termini sono gli unici invarianti per le trasformazioni infinitesime che preservano la forma dell'espansione del tensore metrico (trasformazioni di gauge). Perciò sono gli unici ad avere un significato fisico, cioè ad essere misurabili indipendentemente dalla convergenza della serie che li definisce. Viene caratterizzato il tipo algebrico del tensore di Weyl a questi due ordini in termini degli scalari ottici associati alla congruenza dei raggi su cui l'onda si propaga.

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Entrata in Redazione l'8 luglio 1975.     

The group of pythagorean triples in Number fields

Sunto Generalizzando precedenti definizioni, si introduce il gruppo delle terne pitagoriche nell'anello di interi R di una fissata estensione finita K di Q. Sia S l'anello degli interi di K(i): si dà una descrizione esplicita di tali gruppi in termini delle unità di S, del suo gruppo di classi di ideali e di opportuni ideali primi di S.

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Lavoro eseguito con il contribute del M.P.I.     

Arithmétique fonctorielle des topologies de Grothendieck

Riassunto Il punto di partenza di questo lavoro è l'interpretazione delle topologie di Grothendieck nel linguaggio dei sistemi relazionali (cfr. [5]); ciò permette uno studio aritmetico di tali topologie. Attraverso nuove tecniche, qui introdotte, si ottengono risultati non privi di interesse, tra i quali una caratterizzazione degli spazi topologici noetheriani, ed ulteriori strutture topologiche di tipo locale (siti tangenti), per le quali vengono dimostrate numerose proprietà. Vengono, infine, date alcune applicazioni alla teoria degli schemi, utilizzando il funtore inviluppo affine.

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Summary The starting point of this paper is the interpretation of Grothendieck's topologies in the language of relational systems (cfr. [5]); this permits an arithmetical study of these topologies. By applying new techniques introduced here, we have achieved interesting results. These include a new characterization of Noetherian topological spaces, and further topological structures of local type (tangent sites) for which we have shown numerous properties. Finally, we have used the affine-envelope functor to illustrate some applications to the theory of schemes.