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该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ,这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域,u∈H0^2(Ω),μ∈R是参数,0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子,当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时,上述问题就是一个临界双重调和问题,该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法,得到它的解的存在性的一些结果。 相似文献
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该文讨论一个带非齐次项和Sobolev Hardy临界指数的半线性奇异椭圆型方程的多解问题. 证明了当方程中的参数小于某个已知的常数时,所考虑的问题有两个解 相似文献
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RN上的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了 RN上带非负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 .首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解 ,再由山路引理获得方程的第二个解 .本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于 RN 上的二阶椭圆方程 ,而且也适用于尚未解决的 RN 上的双调和方程 相似文献
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讨论了R∧N上带负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性,首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解,再由山路引理获得方程的第二个解,本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于R∧N上的二阶椭圆方程,而且也适用于尚未解决的R∧N上的双调和方程。 相似文献
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In this article, we study the existence of multiple solutions for the singular semilinear elliptic equation involving critical Sobolev-Hardy exponents -△u -μ u |x|2 = α|u|2*|x(s|s)*2u+ βa(x)|u|r-2u, x ∈RN.By means of the concentration-compactness principle and minimax methods, we obtain infinitely many solutions which tend to zero for suitable positive parameters α, β. 相似文献
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In this work, we are mainly concerned with the existence of stationary solutions for a generalized Kadomtsev-Petviashvili equation in bounded domain of Rn. We utilize variational method and critical point theory to establish our main results. 相似文献
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康东升 《数学物理学报(B辑英文版)》2010,(5):1529-1540
In this article, we study the quasilinear elliptic problem involving critical Hardy Sobolev exponents and Hardy terms. By variational methods and analytic techniques, we obtain the existence of sign-changing solutions to the problem. 相似文献
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We study the following elliptic problem:{-div(a(x)Du)=Q(x)|u|2-2u+λu x ∈Ω ,u=0 on ΩUnder certain assumptions on a and Q, we obtain existence of infinitely many solutions by variational method. 相似文献
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广义Lienard方程周期解不存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用Poincare切性曲线法,对广义Lienard方程给出了其周期解不存在的两类充分条件,得到了比文[1]更广泛的结果. 相似文献
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奇异半线性抛物方程初值问题解的存在性与不存在性,Blow—up问题… 总被引:6,自引:0,他引:6
该文研究了一类奇异半线性抛物方程初值问题的非负局部解存在与不存在的条件,解的Blow-up问题及当t↑∞时解的无限增长性。 相似文献
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利用凸性方法得到了具动力边界条件的半线性Kirchhoff方程整体解的不存在性. 相似文献
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研究了一类有限区域上具有阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题,证明了具有任意大正初始能量的整体解的不存在性. 相似文献
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In this paper, by using the critical point theory, the existence of periodic and subharmonic solutions to a class of second order functional difference equations is obtained. The main approach used in our paper is variational technique and the Saddle Point Theorem. The problem is to solve the existence of periodic and subharmonic solutions of second order forward and backward difference equations. 相似文献
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证明下列非线性波动方程的Cauchy问题v_(tt)-α△v_(tt)-Δv=g(v)-αΔg(v),x∈R~N,t>0,(1)v(x,0)=v_0(x),v_t(x,0)=v_1(x),x∈R~N(2)在空间C~2([0,∞);H~s(R~N))(s>N/2)中存在唯一整体广义解v和在空间C~2([0,∞);H~s(R~N))(s>2+N/2N)中存在唯一整体古典解v,即u∈C~2([0,∞);C_B~2(R~N)).还证明Cauchy问题(1),(2)在C~3([0,∞);W~(m,p)(R~N)∩L~∞(R~N))(m≥0,1≤p≤∞)中有唯一整体广义解v和在C~3([0,∞);W~(m,p)(R~N)∩L~∞(R~N))(m>2+N/P)中有唯一整体古典解v,即v∈C~3([0,∞);C~2(R~N)∩L~∞(R~N)). 相似文献
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本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件. 相似文献
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本文讨论了一类非线性非自治多值的退化抛物型方程解的存在性和解的正则性等。它代表一类具非线性本构约束及不可微外约束的能量耗散的物理、力学和优化等问题。 相似文献