多点碰撞动力学的规范求解

物体间的碰撞是工程技术中一个重要研究课题．大多数的研究工作都是集中在多刚体系统碰撞动力学问题的研究．在多刚体系统中，两个刚体之间是用一个铰连接的．但是，还存在另一类型的碰撞系统，在这类碰撞系统中，相碰的物体间没有铰存在．物体可能是自由的，也可能是被其周围环境约束的，但在物体之间没有铰的联系，这种碰撞问题称作为“分离式碰撞问题”，物体间的相互联系和相互作用仅仅在碰撞过程中存在．本文对这类“分离式碰撞问题”进行了研究，并且给出了一组解决这类问题的通用公式．这些公式可以方便地编程和计算，从而实现了多物体间的多点碰撞的动力学求解     

基于Rodrigues参数的陀螺体受控运动

经典刚体动力学中表示刚体姿态的参数中，Euler角、Cardan角和Euler参数在工程技术中使用最为普遍．近期在航天器姿态控制问题中使用Rodrigues参数的报道也引起注意，Rodrigues参数以其表达形式简明和代数运算特点而具有独特优点．航天器姿态控制系统必须具有自适应性以适应参数的变化，建立用Rodrigues参数表达的无力矩陀螺体受控运动方程，提出基于Rodrigues参数的自适应姿态控制方案，并应用Lyapunov定理证明受控运动的渐近稳定性。     

时变边界的变质量刚体的动力学方程

讨论一类变质量刚体（即在其边界与外部进行质量交换,从而具有时变边界）的动力学问题,并建立了时变边界的刚体动力学普遍方程。     

解决碰撞问题的分析法

解决碰撞问题的分析法赵文礼，张威（兰州铁道学院，兰州７３００７０）对于由几个质点组成的质点系，由动力学普遍方程可导出在碰撞条件下的ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理为其中Ｓ＿ｉ为主动力碰撞冲量。对于ｋ个自由度的完整系统有代入式（１）得考虑碰撞...     

解决碰撞问题的分析法

解决碰撞问题的分析法赵文礼，张威（兰州铁道学院，兰州７３００７０）对于由几个质点组成的质点系，由动力学普遍方程可导出在碰撞条件下的ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理为其中Ｓ＿ｉ为主动力碰撞冲量。对于ｋ个自由度的完整系统有代入式（１）得考虑碰撞...     

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法毛荣宝（沈阳工业学院，沈阳１１００１５）１　引言高速转子绕非惯性主轴转动，会产生不平衡力偶，从而引起轴承动反力。对此问题，在高等动力学（或理论力学）中，一般应用动量矩定理，欧拉动力学方程或达朗伯原理对转子进行...     

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法毛荣宝（沈阳工业学院，沈阳１１００１５）１　引言高速转子绕非惯性主轴转动，会产生不平衡力偶，从而引起轴承动反力。对此问题，在高等动力学（或理论力学）中，一般应用动量矩定理，欧拉动力学方程或达朗伯原理对转子进行...     

摩擦力对两个恢复系数公式等价性条件的影响

文章讨论两个作一般运动的刚体在考虑摩擦力的情况下碰撞(不 受外力作用)．首先由欧勒动力学方程和质心运动定理导出在碰撞的压缩阶段和恢复阶段 二碰撞点沿公法线的相对速度的变化量, 然后给出两个恢复系数公式的等价性条件与刚体 之间摩擦力的关系．     

动力学普遍定理对非完整动力学的应用——分析力学札记之二十九

研究非完整动力学问题,可用理论力学方法或分析力学方法.理论力学方法用动力学普遍定理建立运动方程:分析力学方法用非完整动力学的各类方程来列写系统的运动方程.动力学普遍定理,特别是动量矩定理可以用于定点、质心或动点.有时对动点的动量矩定理比对定点的或质心的要简单得多.     

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简述了多刚体系统接触及碰撞动力学的研究方法，详细回顾了考虑库仑摩擦的多刚 体系统的能量不协调、Painlev\'{e}疑难及碰撞恢复系数等该领域中难点问题的研 究进展，探讨了解决该难点问题的研究思路，指出了未来该领域的研究方向.     

多刚体系统分离策略及释放动力学研究

紧密连接的多刚体系统可在脱离运载航天器后在轨自主分离,无需多次利用航天器发射装置或在航天器中安装多个发射装置进行分离释放,从而有效提高运载航天器空间利用率, 简化分离释放操作和降低碰撞风险.本文针对多刚体系统的在轨分离释放问题, 研究在轨分离策略及释放过程动力学.首先, 考虑刚体相对运动及姿态变化,基于虚功原理及自然坐标方法建立单个刚体的动力学模型.考虑多刚体系统在轨分离释放阶段的轨道运动和连接约束变化,计入分离时刚体间的相互作用,利用拉格朗日乘子法获得含连接约束的非线性动力学模型. 考虑到实际工程应用,在多刚体系统分离释放阶段,通过安装在刚体间每个接触表面4个角上的弹射装置实现自主分离. 其次,为保证分离过程中刚体之间无碰撞发生, 规划了多刚体系统的分离时序,并基于不同弹射方向及分离顺序设计了两种分离释放方案. 最后,通过算例研究分析了在轨分离释放过程中刚体的非线性动力学行为,验证了分离释放方案的有效性.      

树形多刚体系统的动力学普遍方程

本文继J.wittenburg,之后用图论的观点分析树形多刚体系统的结构,提出重叠子树结构的力学模型及脉络图定义,改进了增广体的概念从而使系统可以进行动力学等效分解。在规定一些符号及运算规则以后使用紧凑的矩阵形式导出树形多刚体系统动力学普遍方程组。在引进铰链矩阵以后系统的约束和运动学关系都写成矩阵形式,从而导出以广义坐标表出的动力学方程组,便于进行数值计算的程序设计。     

多刚体系统碰撞动力学方程及可解性判别准则

本文引入碰撞铰概念描述开环和闭环多刚体系统中各刚体间任意碰撞的情况,导出了适用于计算机编程求解的碰撞动力学方程,该方程适用于开环和闭环系统,文章对方程可能出现奇异的情况作了讨论,根据系统的碰撞结构导出了方程非奇异的必要和充分条件,文末以卫星帆板展开锁定过程作为算例。     

用压缩法求解三维刚体的转动惯量

用压缩法求解三维刚体的转动惯量吴文旺（石家庄铁道学院物理教研室，石家庄０５００４３）求解刚体转动惯量的垂直轴定理Ｉ＿ｚ＝Ｉ＿ｘ＋Ｉ＿ｙ只适用于平面薄板情况．我们可以把Ｉ＿ｘ想象成薄板的质量全部压缩到ｙ轴的一根细棒上（一般情况细棒密度非均匀）绕ｘ轴的转...     

用压缩法求解三维刚体的转动惯量

用压缩法求解三维刚体的转动惯量吴文旺（石家庄铁道学院物理教研室，石家庄０５００４３）求解刚体转动惯量的垂直轴定理Ｉ＿ｚ＝Ｉ＿ｘ＋Ｉ＿ｙ只适用于平面薄板情况．我们可以把Ｉ＿ｘ想象成薄板的质量全部压缩到ｙ轴的一根细棒上（一般情况细棒密度非均匀）绕ｘ轴的转...     

动力学,振动与控制学科未来的发展趋势

对近年来动力学，振动与控制的研究进展作了简要回顾，概述了非线性动力学与振动主动控制这两个研究热点的现状，提出了世纪之初应关注的若干研究前沿，即高维非线性系统的全局摄动法，全局分岔和混沌动力学，高维强非线性系统分岔与混沌动力学的实验研究，非线性时滞系统的动力学，流体－弹性体－刚体耦合系统动力学与控制，碰撞与变结构系统动力学，微机电系统动力学。最后，对我国动力学，振动与控制的发展提出了一些建议。     

骰子中灌铅对掷骰子结果的影响

骰子是一种常用的赌博工具，段子灌铅后，重心可能偏离其几何中心，将骰子视为刚体，将掷骰子过程看作刚体自由下落然后与桌面碰撞的刚体动力学过程．本计算出重心偏离的骰子下落后，各个面向下的概率。     

完整约束多刚体系统碰撞的矩阵解法

引言 本文讨论完整约束下多刚体系统在理论力学概念下的碰撞,碰撞是瞬时的,碰撞前后位置状态不动,仅速度状态发生变化,对完整系统,这一速度状态的变化将由广义速度来表证。 碰撞问题,理论力学书中均有介绍,但大多是质点和简单刚体系统的碰撞。对多自由度完整系统,虽有一些算例,但较讲究技巧而无一般求解途径可遁。为此,本文对Lagrange碰撞方程提出了一般的矩阵求解法,导出了三类碰撞问题矩阵通解,藉此论证了完整多刚体     

含有滑动摩擦的两体碰撞中的动能损失

讨论的是一般运动刚体在含有滑动摩擦的情况下的两体碰撞．首先根据欧勒动力 学方程和质心运动定理导出了在碰撞的两个阶段二碰撞点沿公法线和公切线的相对速度的变 化量, 其次利用动量定理导出了系统动能的损失与二碰撞点速度的关系, 最后根据这两个结 论导出了系统动能损失的计算公式, 并给出所得结论成立的条件．     

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针对充黏性液体的刚体,给出了一种应用Jourdain变分原理推导系统动力学方程的方法.将流体微团上所受的表面力合力视为质点系的主动力,出现在系统内力的虚功率中,代入系统的动力学普遍方程,从而获得充液刚体系统的Newton-Euler方程及腔内液体的Navier-Stokes方程.该方法不仅可以导出充黏性液体系统的动力学方程,还可以退化为充理想液体的系统动力学方程.