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关于平面问题分类的再探讨张雷顺(郑州工学院,郑州450002)由于平面问题比较简单,所以在弹性力学教材中,对平面问题给出了较多的篇幅,也列举了较多的例题.在工程中,相当多的问题也都近似为平面问题处理.但在认定平面问题和进行平面问题分类方面,作者发现时... 相似文献
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通过引入Airy应力函数,平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程.因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解.首先给出一个有关双调和函数的引理,并分别从复变和微分两种角度提供该引理的证明.借助这个引理,提出了一种构造极坐标中Airy应力函数的观察法.最后,举例说明了该观察法在几个经典平面问题中的应用.这些例子说明,利用本的观察法可以将某些平面问题应力函数构造的过程简单化。 相似文献
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平面图形加速度的一种分析方法袁镒吾(中南工业大学,长沙410012)本文对于平面图形上一点的加速度的大小及方向已知,另一点的法向加速度的大小及方向也均已知,需求平面图形的角加速度的情形,提出了新的分析方法.较之文[1]更为简便.解此类问题的经典方法是... 相似文献
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平面图形加速度的一种分析方法 总被引:1,自引:0,他引:1
平面图形加速度的一种分析方法袁镒吾(中南工业大学,长沙410012)本文对于平面图形上一点的加速度的大小及方向已知,另一点的法向加速度的大小及方向也均已知,需求平面图形的角加速度的情形,提出了新的分析方法.较之文[1]更为简便.解此类问题的经典方法是... 相似文献
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从Papkovich-Neuber通解出发,导出了弹性力学广义平面应力问题的精化理论控制方程.若取零阶近似表示,方程即为通常弹性力学平面应力问题的平衡方程.对略去h^2及以上高阶项的八阶方程给出了通解. 相似文献
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也论弹性理论中半无限平面问题的一些解答薛福林(哈尔滨工业大学,哈尔滨150001)文[1]认为一些弹性半无限平面问题的解是不正确的,理由是它们与用叠加法得到的解不同事实上,文[1]认为不正确的那两个解都是正确的.文献[2]112页的一段话具有指导意义... 相似文献
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也论弹性理论中半无限平面问题的一些解答薛福林(哈尔滨工业大学,哈尔滨150001)文[1]认为一些弹性半无限平面问题的解是不正确的,理由是它们与用叠加法得到的解不同事实上,文[1]认为不正确的那两个解都是正确的.文献[2]112页的一段话具有指导意义... 相似文献
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刚度微分法计算压电材料平面断裂问题 总被引:4,自引:1,他引:4
把计算应变能释放率的刚度微分法推广到压电材料平面断裂问题.在此基础上,利用压电材料平面断裂问题的有限元数值解作为真实场,用Sosa的平面问题裂端渐近解作为辅助场,由推广的交互M积分法求得了应力强度因子KI,KII和电位移强度因子KIV.算例表明,计算结果与理论解符合得很好 相似文献
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本文通过Love位移函数导出了各向同性弹性力学平面问题的位移通解,从而证明了文[1]中结论只是空间问题位移通解的一种特例. 相似文献
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模态局部化及频率曲线转向现象研究的几何理论 总被引:8,自引:1,他引:8
根据复平面映射理论,详细讨论了结构振动系统的固有频率曲线在复平面的几何特点.研究表明,频率曲线重合和转向现象实际上可进行统一的几何描述.复参数平面中支点的形成是解释局部化现象和曲线转向现象的基础.利用近频摄动理论中的缩聚方法将系统降维,大大拓宽了这一几何方法的使用范围.计算实例验证了理论分析所得的结果.该文是对M.S,Tri-antafyllou等近期工作的改进与推广. 相似文献
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实心圆柱外表面受热冲击作用的轴对称平面应变热弹性动力学解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用分离变量法,成功地给出了各向同性实心圆柱外表面受热冲击作用的轴对称平面应变热弹性动力学问题的解析解.运用此方法,可以避免积分变换且易于实现数值计算.在数值结果中,与拟静态问题和均匀热冲击情形进行了比较,表明惯性项对中心处应力响应影响不大,而热传导的过程能大大减低中心处的热应力. 相似文献
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带有裂纹和缺陷孔洞的板的问题是一个多连域的边值问题,这类问题适合用边界元法所具有的高精度特性来求解.采用子域边界元法,在平面应变的条件下对存在中心裂纹的平面板受远处拉伸和剪切裁荷的作用进行了数值分析.研究了圆形孔洞对Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的影响,与有限元法进行了对比,求解结果更加精确.计算了椭圆形孔对Ⅰ型应力强度因子的影响,得到了一些有意义的结果,并对移动接触弹性体作用下的带裂纹板进行了钻孔研究. 相似文献
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各向同性平面弹性力学求解新体系正交关系的研究 总被引:13,自引:0,他引:13
在平面弹性力学求解新体系中,将文献[2]对偶向量进行重新排序后,提出了一种新的对偶微分矩阵L,对于各向同性平面问题发现了一种新的正交关系。文中证明了这种正交关系的成立,并研究了各向同性平面问题的功互等定理与正交关系的联系。对于各向同性平面问题,新的正交关系包含文献[2]的正交关系。 相似文献
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借助拉梅-麦克斯韦尔方程用解析法求解半无限平面楔顶受集中力的问题. 在这
一问题中的主应力坐标系和极坐标系是等价的,据此求得半无限平面楔问题的解. 把受集中
力作用的半无限平面问题视为上述问题的特例, 也给出了它的解. 该求解方法直接而简
单,逻辑严密. 相似文献
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应用Faber级数展开和各向异性体平面问题复应力函数的方法,对于含有任意个椭圆孔或裂纹的正交异性平面,给出了孔周应力场解或孔附近裂纹应力强度因子解,其特例与前人结果一致. 相似文献