贯穿力学史主线的经典力学教学探讨

经典力学主要涵盖牛顿力学、拉格朗日力学及哈密顿力学等三大部分内容。现行高校教育体系下所开设的理论力学课程,承担了经典力学基础知识普及的教学重担。历经数百年发展所臻于完善的经典力学体系,对于绝大数理工科学生来说不啻为一大挑战。在教学中,融入并贯彻力学史主线的经典力学教学,可带来意想不到的良好效果。     

贯穿力学史主线的经典力学教学探讨1)

经典力学主要涵盖牛顿力学、拉格朗日力学及哈密顿力学等三大部分内容。现行高校教育体系下所开设的理论力学课程,承担了经典力学基础知识普及的教学重担。历经数百年发展所臻于完善的经典力学体系,对于绝大数理工科学生来说不啻为一大挑战。在教学中,融入并贯彻力学史主线的经典力学教学,可带来意想不到的良好效果。     

力学走向理性——从牛顿原理到拉格朗日方程

力学走向理性──从牛顿原理到拉格朗日方程潘轺湘（中国科学院岩土力学研究所武汉４３００７１）１牛顿体系的思想墓础早在古希腊，哲人就认识到了形式逻辑、辩证与归纳演绎等方法在认识过程中所起的重大作用．经历了中世纪那冗长而沉闷的学术禁钢与僵化时期后，欧洲的先...     

从牛顿力学到狭义相对论

本文概要地介绍了爱因斯坦狭义相对论的产生的历史背景及其运动学的内容和结论，特别强调了修改牛顿绝对同时性定义是狭义相对论得以产生的关键．此外，简要介绍了相对论动力学及其成就，这些成就也是对狭义相对论的检验．最后，阐述了狭义相对论的未来发展方向．     

欧美理科经典力学教材的现代化(一)——传统教学内容的形成

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第1篇,通过10部教材的分析研究传统教学内容的形成。在20世纪初物理学革命之后,经典物理学的力学部分的教材在50年代后称为经典力学。经典力学课程为现代物理学准备力学和数学的基础,在50年代和60年代形成了大致稳定的传统教学内容。力学理论包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密尔顿力学,力学问题包括中心力场中质点运动、非惯性系中质点运动、刚体空间运动、离散和连续系统振动等。

     

欧美理科经典力学教材的现代化(二)——传统教学内容的更新

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第2篇,阐述经典力学教学内容改革的动因,并通过3部教材最新版的分析研究传统教学内容的更新。在19世纪70年代,经典力学的代数结构、几何描述和混沌运动的研究受到广泛关注,经典力学重新成为蓬勃发展的学科。这使得经典力学教材内容有必要进行更新。教材内容更新的一种途径是修订时补充新的内容。3部广泛采用的经典力学教材的最新修订都引入了混沌动力学的内容。代数结构的内容只整合进入适用于高级力学课程的教材,而整体微分几何的应用还没有进入经典力学教材。

     

欧美理科经典力学教材的现代化(三)——现代教学内容的发展

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第3篇,分析6部经典力学现代教材的理念、内容和特点。这些教材更重视运动微分方程解的定性和定量特性,更重视定性分析方法和数值求解方法。所有教材都增加了混沌的内容。高级力学课程教材还增加了Lagrange力学和Hamilton力学的几何描述,同时包括了必要的整体微分几何基础知识。有些高级力学课程教材包括了经典力学代数结构的基本知识。中级力学课程教材没有代数结构和几何描述的内容。

     

牛顿力学内在随机性的启示

当代非线性科学告诉我们,牛顿动力学方程的解不总是简单的,它在一定条件下可以有许多混地解,而且后者更为普遍,更能描述真实世界．混沌解的特点是,它的长期细节不能由有限精度的初条件,按拉普拉斯决定论的要求足够精确地操作出来,这一性质被称为“牛顿运动方程的内在随机性”．这样就第一次言之成理地宣告了拉普拉斯操作性决定论的破产．这里有两点需要说明：第一,流行着一种说法,认为量子力学首先否定了拉普拉斯决定论,因为量子力学只能预言测量结果的概率．实际上,波函数就是量子力学中物质系统的状态,当给定初始波函数后,只…     

牛顿力学体系中固体力学研究框架的几点注记

本文从四十多年前遇到并解决的三个与固体力学和结构力学相关的机械强度与振动的问题谈起。当时在分析与解决这些问题的方法时,思考并领悟到如何从结构的构形与几何约束、结构承受的外载的性质和结构材料的秉性与行为着眼,实质上就是从以牛顿力学体系的外载(F)、质点质量(m)和物体运动的加速度(a)(即物体的位移、速度、加速度等运动表现的力学运动的几何量)的运动行为作为三个最基本的视点并描述它们之间的联系,在拓广后给出可变形固体力学分析的基本框架。进而刻画出在20世纪70年代、90年代和21世纪初的固体力学的基本框架及其框架内每个不同构元的联系与演进,并以图1,2,3表示。随着现代科技的发展,这一框架下的分析方法近些年已经扩展到更广泛的科技疆域,并在与其他学科的交缘的过程中揭示新的交缘变量的演化方程。人们还期望进入更小和更大尺度时空,研究更广泛的物质包括信息的生成与传递、有生命物质的运动和各种“极端”的力学环境条件下的力学现象,这些新的疆域将是明天的力学工作者耕耘的新天地。     

牛顿力学体系中固体力学研究框架的几点注记

本文从四十多年前遇到并解决的三个与固体力学和结构力学相关的机械强度与振动的问题谈起。当时在分析与解决这些问题的方法时,思考并领悟到如何从结构的构形与几何约束、结构承受的外载的性质和结构材料的秉性与行为着眼,实质上就是从以牛顿力学体系的外载(F)、质点质量(m)和物体运动的加速度(a)(即物体的位移、速度、加速度等运动表现的力学运动的几何量)的运动行为作为三个最基本的视点并描述它们之间的联系,在拓广后给出可变形固体力学分析的基本框架。进而刻画出在20世纪70年代、90年代和21世纪初的固体力学的基本框架及其框架内每个不同构元的联系与演进,并以图1,2,3表示。随着现代科技的发展,这一框架下的分析方法近些年已经扩展到更广泛的科技疆域,并在与其他学科的交缘的过程中揭示新的交缘变量的演化方程。人们还期望进入更小和更大尺度时空,研究更广泛的物质包括信息的生成与传递、有生命物质的运动和各种"极端"的力学环境条件下的力学现象,这些新的疆域将是明天的力学工作者耕耘的新天地。     

关于Arnold的《经典力学的数学方法》

介绍Arnold的名著《经典力学的数学方法》的主要内容、主要特色以及它的学术影响, 并给出几点评论.     

牛顿流变转变为非牛顿流变行为的教学方法

牛顿流变与非牛顿流变是流体力学的重要分支。本文从基本的流变模式出发,介绍了非牛顿流变的特性与分类,引入并推导非晶合金牛顿流变转变为非牛顿流变行为的力学机制。最后介绍了假塑性流体在工程实际中的应用。本文综合作者近年来对于无序固体高温流变力学行为的研究结果和非牛顿流变力学的教学实践,结合了学生的学习效果,从教学内容和思路逻辑方面进行讨论。文中教学方法可为讲授非牛顿流变力学课程的教师提供借鉴。

     

经典力学的奠基人——————伽利略

 伽利略是意大利杰出的科学家，经典力学的奠基人，被誉为``近代科学之 父'，其对经典力学作出了创造性贡献，并创立了理性与实验相结合的科学方法. 对伽 利略在经典力学方面的成就进行评述.     

力学与工程

作者以自己的认识和实践,谈力学发展的渊源和动力,以及当今力学与工程的关系.     

理论力学课程英译名称引发的思考

现有理论力学课程英文名称普遍译成"TheoreticalMechanics".作者从课程发展的历史主线以及欧美惯用表述出发,提出对此译文的质疑,并进一步探讨分析力学在整个经典力学体系中的地位.针对我国现有理论力学教学现状,比较中美高校理论力学教学内容上的差异,呼吁在高校理论力学教学内容中增加分析力学的比重.在课程教学中,注重力学发展史主线的描绘,帮助学生树立力学学科的历史发展观,以进一步适应人才培养与时代发展需求.     

变质量系统哈密顿正则方程和哈密顿原理

从理想完整约束变质量系统的拉格朗日方程出发,导出了这种系统的哈密顿正则方程．从理想约束系统动力学普遍方程出发,导出了理想约束变质量系统哈密顿原理．     

由哈密顿原理导出Navier-Stokes方程

本文用分析力学中的哈密顿原理导出了Nav-ierStokes 方程,并给出了连续介质的拉格朗日方程.     

从生物力学到力学生物学的进展

本文介绍了现代生物力学的发展历程和冯元帧先生的贡献、力学生物学的概念与发展以及我国生物力学的发展历程和力学生物学的研究新进展;思考了从生物力学到力学生物学的进展与现状;展望了我国生物力学学科发展的愿景.     

动力学逆问题的提法和解法

本文介绍动力学逆问题的研究现状,并提出逆问题的几个未来发展方向.     

从力学研究室到力学研究所——郑哲敏院士访谈录

中国科学院力学研究所成立于1956 年,是我国唯一一个多分支学科的、以基础性研究为本的国家级力学研究基地,在国际力学界享有盛誉,力学所的建立为推动我国力学事业的发展起着至关重要的作用. 受访人郑哲敏院士荣获2012 年度国家最高科学技术奖,他1955 年回国后在力学研究室工作,作为历史的亲历者,郑院士经历了从力学研究室到力学研究所的变迁,并回忆了在上述两个机构工作的经历.