锥壳一般弯曲,稳定和振动问题的位移型统一方程及其应用

1.前言弹性锥壳的一般弯曲、稳定和振动问题,在实际工程中经常遇到,但对其研究基本上限于轴对称问题且都是以挠度函数和应力函数为基本未知量.我们认为,对于锥壳的特征值问题、弹性地基锥壳以及锥壳组合结构,则宜采用锥壳的位移解法.本文作者之一曾对锥壳一般弯曲问题的位移解法进行了系统的研究,以广义超几何函数给出了一般解.在应用文献[1]结果的基础上,本文通过引入一个广义载荷q_n(s,θ,t),得到了以位移函数U(s,θ,t)表示的弹性锥壳一般弯曲、稳定和振动(包括弹性地基影响)问题的统一型式的控制方程.文献[2]用级数给出了锥壳横向自由振动问题的解,但应指出,由于文献[2]中     

锥壳固有振动的精确解

本文从锥壳的Mushtari-Donnell型位移微分方程组出发,通过引入一个位移函数U(s,θ,τ)(在极限情况下,它将退化成对于圆柱壳引入的位移函数),将基本微分方程组化成为一个可解偏微分方程。这个方程的解用级数形式给出。     

变厚度锥壳方程及其渐近解

本文用薄壳理论导出了壁厚线性变化的锥壳在承受轴对称截荷时的复变量方程，在薄壳理论误差范围内求得了齐次方程的渐近解和工程实用载荷的非齐次解，并给出了算例。     

板锥网壳结构的连续化分析

板锥网壳结构是一种受力性能合理，技术经济效益良好的新型空间结构形式。本文将板锥网壳结构连续化为能共同作用的特殊形式的三层薄壳，按薄壳理论建立其位移法和混合法的基本微分方程。通过对微分方程的求解，计算其整体位移及结构内力。该法具有一定的精度，可宏观地了解结构的力学性能，并可用于板锥网壳结构的初步设计。     

锥壳的轴压屈曲

依据新的精确的锥壳屈曲分支方程 ,研究承受轴向压力的刚性圆顶夹支截锥壳的稳定性。构造的屈曲模态接近分支点变形。应用 Galerkin法计算了各种截锥比壳体在全锥度的临界特征值、屈曲荷载和临界应力。结果表明 ,轴压屈曲临界应力σcr 随几何参数ν的减小和截锥比λ的增大而减小。     

轴向冲击载荷作用下锥壳中弹性应力波传播的计算和实验研究

本文利用有限元分析和模型实验研究了在轴向冲击载荷作用下,锥壳中弹性应力波的传播、计算和实验结果表明,结构中存在着弹性纵波和弹性弯曲波的传播,它们传播的速度各不相同,使壳面承受不同的应力状态;讨论了纵波和弯曲波随壳面的衰减;实验指出,由于边界的影响,即使纵波的反射也会产生新的反射弯曲波沿锥面传播。     

可压缩流体中封闭薄球壳的自由振动

通过引入位移函数，成功地研究了薄球壳在可压缩流体中的自由振动。发现存在两类自由振动：第一类与外界流体无关；第二类则受到流体性质的影响．证明了第二类振动的频率方程具有多项式形式并只存在复频率（除ｎ＝１时有Ω＝０）．求解ｎ＝０，１和２时的频率方程，并讨论参数的影响及给出根轨迹图。最后就小阻尼系数法作了对比分析。     

功能梯度材料扁锥壳的热弹性大变形分析

研究了功能梯度材料扁薄锥壳在横向非均匀升温场中的几何非线性大变形问题.基于von Kármán几何非线性理论推导出了以中面位移为基本未知量的功能梯度扁薄锥壳在横向非均匀热载荷作用下的轴对称大挠度控制方程.采用打靶法数值求解所得非线性常微分方程边值问题,得到了锥壳的大挠度弯曲变形数值解.给出了锥壳的变形与其形状参数、载荷和材料参数等变化的特征关系曲线,分析和讨论了温度参数和材料梯度变化参数对变形的影响.     

一类偏微分方程组的一般解及其在壳体理论中的应用

本文给出了构造一类偏微分方程组一般解的方法,用这种方法构造的一般解是完备的。最后,利用这个方法构造了壳体中的柱壳平衡方程和锥壳运动方程的一般解。     

圆锥壳自由振动传递函数解

本文在线性弹性理论基础上，给出了一种求解圆锥薄壳自由振动的渐进传递函数解法，壳体的三个位移分量，外力和边界条件首先沿环向展开的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，然后关于时间变量进行Ｌａｐｌａｃｅ变换，这样就将壳体的控制方程化为一系列含复参数ｓ的变系数常微分方程组，通过定义状态变量。得到了壳体动力学问题的状态空间控制微分方程，引入一小参数，并利用摄动技术就可以得到微分方程的渐进传递函数解，将各于锥段的解进行综合，     

功能梯度截顶圆锥壳的热弹性弯曲精确解

研究了功能梯度材料截顶圆锥壳在横向机械载荷与非均匀热载荷同时作用下的变形问题. 基于经典线性壳体理论推导出了以横向剪力和中面转角为基本未知量的功能梯度薄圆锥壳轴对称变形的混合型控制方程. 假设功能梯度圆锥壳的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式. 然后采用解析方法求解,得到了问题的精确解. 分别就两端简支和两端固支边界条件,给出了圆锥壳的变形随其载荷、材料参数等变化的特征关系曲线,重点分析和讨论了载荷参数与材料梯度变化参数对变形的影响.      

柔韧构件研究的新进展

本文在[1]的基础上,总结和评述了我们近几年米在柔韧构件的研究方面所取得的一系列新的突破性工作.      

多层粘合圆筒型壳

本文对由若干个各向异性单层粘合而成的多层圆筒壳体,提出一种解析方法,是用各单层顶面和底面的位移作基本未知量,并从各单层的平衡方程及层间的应力平衡条件中事先消去层间应力,从而建立全部壳体平衡型控制微分方程。     

复合材料层合板壳非线性力学的研究进展

复合材料层合板壳是由多种组分材料组合而成.与单一材料的板壳结构相比,它无明确的材料主方向,各层间材料间断和不连续,具有明显的几何非线性和材料非线性等新的特点.其失效模式也远比单一材料的情况复杂,具有如基体开裂、脱胶、分层、分层裂纹偏转、多分层以及分层传播等多种模式.各国学者基于不同的考虑,提出了多种方法研究复合材料层合板壳的失效.首先,在简要介绍了层合板壳线性力学基本理论的基础上,重点回顾了层合板壳结构非线性力学几种基本理论发展的过程,主要阐述了经典大挠度非线性理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、锯齿理论、广义分层理论的理论体系及基本公式,并对几种理论之间的联系和差异进行了总结;其次,介绍了当前层合结构非线性领域的研究进展,综述了典型复合材料板壳结构的失效机理及优化设计、复合材料板壳结构在复杂环境下的破坏机理、复合材料板壳结构的物理非线性、含脱层纤维增强复合材料板壳结构的破坏机理等各研究热点的最新研究成果;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望.     

关于圆筒壳稳定性中的初始缺陷

本文综述了圆筒壳稳定性中初始几何缺陷的几个重要问题。讨论了初始几何缺陷对圆筒壳临界载荷的基本效应,它的随机性、测量以及相应的数据库的建立。最后介绍了失稳破坏占主要地位的壳体结构的交互设计的基本思想和方法,并对进一步的研究工作提出了看法。