非主成份与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xp e,e～(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.     

椭球约束与广义岭型估计

对于线性回归模型，针对设计矩阵的病态问题，考虑了回归系数的椭球约束，获得了椭球约束下线性模型的参数估计--广义岭型估计。并进一步研究了它的一些性质如有偏性以及MDEC（mean dispersion error)有效性等．     

广义岭型主相关估计的方差最优性

本文在回归系数的岭型主相关估计的基础上,提出了广义岭型主相关估计,进一步研究其在降维估计类中方差最优性。     

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

在回归系数的主相关估计基础上提出一种新的降维估计——广义岭型主相关估计,并讨论它的优良性.     

岭型组合主成分估计

本文提出了回归系数的一种新的改进估计－岭型组合主成分估计，讨论了它的可容许性，约束条件下的可容许性和相合性问题，分别在均方误差意义下和Ｐｉｔｍａｎ接近原则下，证明了在一定条件下，它优于最二乘估计和岭估计，并且证明了它有比它们更好的抗干扰能力和稳健性。     

岭型主成分估计的最优性

本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中，岭型主成分估计具有Φq^0最小、E－最小和D－最小性，且协方差阵的正交不变范数最小，推广了[2]中某些结果。     

岭型主成分估计的最小方差和

讨论了岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质，证明了在一定条件下岭型主成分估计的方差和最小．文「１」的结果是本文的特例。     

方差分量模型参数的广义岭估计

本文先将方差分量模型的方差分量化为派生模型的均值参数，分别作出其相对于ＬＳＥ和ＢＬＵＥ的广义岭估计，再根据二步估计法作出原模型均值参数的广义二乘估计及其进行一步的岭估计。证明了这样不仅使方差分量估计的均方误差减少，而且使原模型均值参数估计的均方误差也不均加和地一步减少。本文还找到了岭参数仅仅依据于样本的估计，这样既将岭估计方法推进至方差分量模型，也改进了方差分量模型参数的离差均值对应方法。     

增长曲线模型回归系数的广义岭估计

本文采用广义岭估计β（Ｋ）来估计增长曲线模型中回归系数β＝ｖｅｃ（Ｂ），通过Ｋ值的选取，可使其均方误差（ＭＳＥ）小于ＬＳ估计β的ＭＳＥ。同时对ＬＳ估计的任一线性变换，给出了其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化β（Ｋ）的ＭＳＥ的无偏估计的方法，得到了确定岭参数的公式。     

基于岭估计的岭马田系统在复共线性数据中的应用

在多变量模式识别领域,变量间经常会存在复共线性,复共线性不仅会影响参数估计的效果,也会使变量的敏感性出现显著异常.马田系统是以马氏距离作为测量尺度的多变量模式识别方法,复共线性会通过马氏距离影响马田系统变量筛选的效果和判别的准确率.基于岭估计提出了一种新的测量尺度—岭马氏距离,利用岭迹法确定岭参数,将其引入马田系统使得马田系统对病态数据具有更好的耐受性.通过案例验证了岭马氏距离可以很好的克服复共线性,并提高马田系统的判别准确率.     

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

In this paper, we propose a new biased estimator of the regression parameters, the generalized ridge and principal correlation estimator. We present its some properties and prove that it is superior to LSE （least squares estimator）, principal correlation estimator, ridge and principal correlation estimator under MSE （mean squares error） and PMC （Pitman closeness） criterion, respectively.     

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计（ＧＳＬＳＥ）的一些性质，给出了它的均方误差（ＭＳＥ）的一个无偏估计量（ＵＥ），采用极小该ＵＥ的方法确定了ＧＳＬＳＥ的参数选取公式，并把这个统一化的方法应用于广义岭估计，岭估计、Ｍａｓｓｙ主成分估计、Ｓｔｅｉｎ型压缩估计以及根方有偏估计等，从而得到了它们的一种选取参数的方法，最后，结合Ｈａｌｄ实例进行比较分析，结果表明，本文的方法是实用的，有效的。     

线性回归模型参数的泛BC估计

本在献[1]的基础上，提出了线性回归模型参数的泛BC估计，把有偏压缩估计类的压缩系数由一维推广到多维，即由常数推广到矩阵向量，从而推出其一些优良性质。     

广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.     

Robust Estimation of the Generalized Pareto Distribution

One approach used for analyzing extremes is to fit the excesses over a high threshold by a generalized Pareto distribution. For the estimation of the shape and scale parameters in the generalized Pareto distribution, under some restrictions on the value of the scale parameter, maximum likelihood, method of moments and probability weighted moments' estimators are available. However, these are not robust estimators. In this paper we implement a robust estimation procedure known as the method of medians (He and Fung, 1999) to estimate the parameters in the generalized Pareto distribution. The asymptotic distribution of our estimator is normal for any value of the shape parameter except –1.