Hopenwasser理想的距离公式

在［１］中Ａ．Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ讨论了Ｎｅｓｔ代数的一类超凝聚理想，称为Ｈｏｐｅｎｗａｓｓｅｒ理想，本文将给出这类理想的距离公式，这个结果一般化为［２］中的距离公式．特别地，我们得到了Ｎｅｓｔ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ｌａｒｓｏｎ强根的距离公式．     

极与Z—理想

通过对极与Ｚ－理想的关系的研究，进一步对ｌ－群的分类进行了刻划，得到主要结果如下：（Ⅰ）第一个Ｚ－理想是极当且仅当Ｌ∈Ｆ。（Ⅱ）对一个格Ｌ，以下条件等价：（１）Ｌ∈Ｆｓ；（２）Ｉ（Ｌ）是完全分配格     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

理想D空间和理想scattered空间在信息系统中的应用

通过引入理想D空间概念，研究了理想D空间的空间性质，讨论了理想D空间与理想scattered空间的关系，并通过二者在信息系统中的应用实例进行说明。     

关于分配格的理想

本文提出了格的正则理想的概念且得到了它的基本性质,同时研究了分配格的极小素理想。     

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.     

双重MS-代数的素理想与次直不可约类

用双重MS－代数的素理想集刻划了它的每一个同余关系，由此得到次直不可约双重MS－代数类的特征。     

BCK-代数添零扩张中的理想

本文对ＢＣＫ－代数的添零扩张作了深入研究,指出了原ＢＣＫ－代数中的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想等与添零扩张后相应的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想之间的关系。     

软代数的同余理想的同余关系

给出软代数的理论理想成为某个不同余关系的核的充要条件，并且刻划了以软代数的同余理想的核的最小和最大软代数同余关系。     

关于具有σ-结构的环(Ⅰ)

<正> §1引言在[1]中首先引进了结合环的σ—结构,并得到相应的理想论中有关结果。本文改进其中σ—素理想和σ—准素理想的概念,将其结果更一般化。在本文中,总假设R表示结合环。     

关于具链条件的Г-环的强幂零性

<正> 许永华对满足左理想极大(或极小)条件的环的诣零根必是幂零的经典定理给出了推广形式。本文将它们推广到弱Г_N~-环上,获得了如下结果:具强诣零单侧理想极大条件的弱Г_N—环的强诣零根必是强幂零的;具强诣零单侧理想极小条件的弱Г_N~-环的任一强诣     

Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理，深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先，利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次，在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后，讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征，证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格，特别地构成完备Heyting代数，进而构成Frame的重要结论。     

BCK-数的Fuzzy理想的同态象

本短文论证了 BCK-代数有 sup 性质的 Fuzzy 理想的同态象仍是 Fuzzy 理想,Fuzzy 关联理想的同态象仍是 Fuzzy 关联理想。     

Γ-环与广义Γ-环的强Jacobson根与拟强Jacobson根

本文定义了Γ-环的强左拟正则理想与拟强左拟正则理想,得到任何Γ-环都有强J-根与拟强J-根,以及强J-根等于拟强J-根等结论,还验证了在广义Γ-环中本文所有结论都能成立。     

分配格理想的若干结果

本文讨论了分配格理想的特殊性质。主要结果:Ⅰ,若格L的素理想是强素的,则:L(?)Bw当且仅当每一个正则理想仅在有限条根上Ⅱ,若L(?)Bw且每一个素理想是强素的,则L∈B_W当且仅当“Q_α,Q_β∈r(L),Q_α,Q_β可比较当且仅当N_α=N_β”     

有界BCK-代数中的正关联对偶理想

作为K Iseki引入的正关联理想的对偶,引入了有界BCD－代数中的正关联对偶理想,并得到了有界正关联BCK－代数的若干特征。     

分配格的一些类

本文研究分配格的理想,并考虑了分配格的一些类,对它们的性质及彼此之间的关系进行了探讨,得到了初步结果,这些结果对分配格的更深入研究是有益的。     

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。     

独立随机变最部分和的强逼近与广义Erdos-R enyi大数律

本文首先得到满足$er}stein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果，此结果与‘.i.d.情形完全一致，达到理想地步.利用强不变原理方法，我们研究了独立不同分布时的改进Erdiis-Ran户大数定律，我们的结果推广了〔2〕和〔3〕的部分结果     

交换半环中理想的实根

在交换半环范畴中引进和研究理想的实根,从而将实代数学中有关结果推广到交换半环上。如下结果被建立:在半环中,一个理想的实根恰等于包含该理想的所有实理想的交集,并也恰等于包含该理想的所有实素理想的交集。此外,形式更为一般的理想的实根--广义实根被考虑,并获得相应的结果。