用Lebesgue－Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性．这种解自然地包含了δ－激波．     

广义Sawyer－Eliassen方程解的存在性

本文讨论了广义Ｓａｗｙｅｒ－Ｅｌｉａｓｓｅｎ方程组的解的存在性问题。     

Boussinesq型方程的周期边界问题与初值问题的解的存在性

本文研究“坏的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型方程ｕｔｔ－ｂｕｘｘｘ＝σ（ｕ）ｘｘ的周期边界问题与初值问题的解的存在性问题，其中ｂ〉０为常数，证明了在相当宽松的条件下，上述问题存在局部广义解。     

广义Navier－Stokes方程的整体解（Ⅰ）、（Ⅱ）

该文讨论了（Ⅰ）、（Ⅱ）两类广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，通过一系列精确的估计，得到了其广义解的整体存在性．     

受迫二维广义KdV-Burgers方程的周期行波解

本文研究了受迫二维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的周期行波解问题,讨论了解的有界性并给出了解的估计式,进而讨论了周期解的存在性及唯一性.     

Peetre K—泛函和Riesz可和算子

引进了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ展开的广义Ｒｉｅｓｚ可和算子。讨论了广义Ｒｉｅｓｚ可和算子的收敛性。建立了广义Ｒｉｅｓｚ可和算子和Ｐｅｅｔｒｅ Ｋ－泛函之间的渐近等价关系。Ｋ－泛函完全刻划了Ｒｉｅｓｚ可和算子的逼近阶。     

一类广义Boussinesq方程解的Blowup

该文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法研究一类广义Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＝ｂｕｘｘｘ＋ａ（ｕｐ）ｘｘ＋ｃｕｑ的初边值问题的局部解的存在性与整体解的不存在性．其中ｂ＞０，ａ，ｃ为任意实数，ｐ≥１，ｑ≥１为整数．我们得到了上述问题的局部解存在和解在有限时刻ｂｌｏｗｕｐ的一些充分条件并且给出了几个具体实例．     

局部凸空间上的泛函的非光滑分析及多目标规划

该文对定义于局部凸线性拓扑空间Ｘ上的泛函引入广义方向导数、广义梯度及满足Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ条件等概念,证明了它们的几个重要性质,并举例说明这里满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的概念是Ｂａ－ｎａｃｈ空间情形的严格推广．最后,作为上述结论及方法的应用,讨论定义于Ｘ的多目标数学规划,得出若干关于弱有效解的最优性条件．     

高阶广义KdV－Burgers方程解的存在性与收敛性

本文讨论高阶广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程μ１＋Ｄｆ（μ）＋δＤ２ｎ＋１μ＝εＤ２ｕ初值问题解的存在性与收敛性，这里     

广义非线性Korteweg－de Vries方程的初值问题解的衰变估计

本文研究广义非线性Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅＶｒｉｅｓ方程的初值问题解的衰变估计．这个方程是一个非线性耗散色散波动方程．耗散项是Ｂｕｒｇｅｒｓ型的．本文建立该初值问题解的Ｌ２与Ｌ∞范数最佳的衰变估计，其中初始函数ｕ０（ｘ）－∈Ｌ１∩Ｌ２．这些衰变结果是由解的Ｌ２积分估计和Ｆｏｕｒｉｅｒ变换得到．标准研究方法依赖于把全空间分解成为两个依赖于时间变量的区域．     

广义α—stable过程局部时增量的Hoelder律

该文证明了广义α－ｓｔａｂｌｅ过程局部时增量的Ｈｏｅｌｄｅｒ律,推广了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｓｈｅｅｔ的相应结果。     

广义α-stable过程局部时增量的Hlder律

该文证明了广义ａ－ｓｔａｂｌｅ过程局部时增量的Ｈｏｌｄｅｒ律,推广了Ｎ指标ｄ维α－ｓｔａｂｌｅ过程和Ｎ指标ｄ维广义ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ的相应结果．     

一类广义KdV—Burgers型方程的初边值问题

本文研究了一类带三阶粘性项的广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的初边值问题，运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法，结合能量估计，得到了问题整体解的存在性，正则性，唯一性和稳定性等结果，并在一定条件下讨论了问题的解的渐边行为和“爆破”现象。     

一类广义KdV－Burgers型方程的初边值问题

本文研究了一类带三阶粘性项的广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的初边值问题．运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法，结合能量估计，得到了问题整体解的存在性，正则性，唯一性和稳定性等结果．并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象．     

一类广义Lipschitz非线性算子的带误差的Ishikawa迭代程序

借助于周海云和陈东青［４］新近引入的广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ概念,研究了实Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ　 －强伪压缩算子的不动点和广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ －强增算子方程解的迭代逼近问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关的结果,并部分地回答了周海云［３］提出的一个问题．     

四阶Ginzburg-Landau型方程的初值问题

本文研究四阶Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ型方程的初值问题,通过建立一般半线性抛物方程的Ｌτ－解和Ｈｓ－解之间的联系,获得该方程的整体Ｈｓ－解的存在唯一性(ｓ＝１、２)。     

广义Fitz－Hugh－Nagumo方程组的整体吸引子及惯性流形

本文考虑广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组的初边值问题．去掉解属于某不变区域的限制，我们证明了初值属于Ｌ２情形下整体吸引子的存在性，并给出其维数估计．对二维情形证明了其惯性流形的存在性．我们的方法简化了Ｐ．Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎ等人的工作．     

n维广义IMBq方程的初边值问题

本文研究广义ＩＭＢｑ方程ｕｔｔ－■２ｕｔｔ－■２ｕ＝■２ｇ（ｕ）的初边值问题局部广义解和古典解的存在性、唯一性，并给出解爆破的充分条件．     

Banach空间中非光滑指标奇异最优控制

本文对于Ｂａｎａｃｈ空间中分布参数系统讨论非光滑指标奇异最优控制问题，利用Ｍｏｏｒｓ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆与Ｃｌａｒｋｅ广义梯度证得奇异最优控制的存在性，并给出广义一阶必要条件，推广了Ｌｉｏｎｓ［３］的相应结果．     

三维Minkowski空间中曲面的广义Weierstrass公式

本文给出了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Ｗｅｉｅｒ－ｓｔｒａｓｓ表示公式．