欧拉常数γ的几种表示

调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限lim n→∞（∑k=1^∞1/k-lnn）却是收敛的，其极限值称为欧拉常数γ，本文给出了欧拉常数γ的几个有趣的级数表示和积分表示．     

正线性算子对无穷区间上有界变差函数的点态逼近度

用ＢＶ［０，∞）表示在［０，∞）的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示ＢＶ［０，∞）上的正线性算子，其中ｄｔＫｎ（ｘ，ｔ）是非负测度且，则有定理如果Ｌｎ（｜ｔ－ｘ｜β，ｘ）≤Ｃ（ｘ）／ｎｖ，，这里β＞０，ｖ≥１，Ｃ（ｘ）是一个与ｘ有关的常数，对ｆ∈ＢＶ［０，∞）和ｘ∈（０，∞）有这里作为应用，给出算子的逼近估计．     

关于Leavitt和Rossa的一个问题

本文否定地回答了Leavitt和Rossa提出的是否F(sum from 1 to ∞K)=0的问题,这里K是域,sum from 1 to ∞表示可数无限直和,F(sum from 1 to ∞K)={环A|?0?I△△A,?J△△I且j～sum from 1 to ∞K}。     

对数容量与解析函数列之间的一条定理

设E为复平面上的有界闭集.以CE表示E的余集.以G_H~∞表示CE中包含Z=∞的那个区域.以gE(Z,∞)表示G_E~∞内的Green函数.以γ=γ(E)表示E上的Robin常数,即当gE(Z,∞)不存在时,γ=∞,而当gE(z,∞)存在时, 以d(E)=e~(-γ(E))表示E的对数容量(又称超限直径或常数,见[1],Ⅶ).     

L~P（Ω）空间余弦算子函数的谱特征

本文得到Ｌ￣Ｐ（Ω）（１＜ｐ＜∞）空间余弦算子函数，用生成元性质表示的谱特征。     

关于Springer猜想的一个新结果

设∑′表示在区域1<|z|<∞中单叶亚纯函数 F(z)=z+sum from n=1 to ∞b_nz~(-n)所组成的函数族.若G是产F∈∑′的逆函数,而G在∞邻域的展式是 G(ω)=ω-sum from N=1 to ∞B_Nω~(-N)·G.Springer证明了:|B_3|≤1;并猜想     

关于corona(日冕)问题

设Δ={|z|<1},H~∞(Δ)表示Δ上一切有界解析函数全体所组成的函数族.它是一个Banach代数,因若f和g∈H~∞ (Δ),则fg∈H~∞(Δ),且||fg||_∞≤||f||_∞·||g||_∞.设对单位圆内任何一点z,令M_z={f∈H~∞(Δ):f(z)=0},则M_z是H~∞ (Δ)的一个极大理想.设 表示 H~∞(Δ)的极大理想空间,则它在弱拓扑下成为一个紧致的Hausdorff空间.若对z,|z|<1,则点赋值     

一类Lurie切换系统的H_∞性能分析

考虑了一类Lurie时滞切换系统的H_∞性能问题,用矩阵不等式和Lyapunov函数给出了切换律的构造,所得结果一矩阵不等式形式表示,便于实现.     

具时变时滞和 Markovian转换的不确定奇异随机系统的鲁棒 H_∞ 滤波(英文)

本文处理了一类具与模式有关的时变时滞和 Markovian转换的不确定奇异随机系统的鲁棒H∞滤波问题.所考虑的系统包含参数不确定性,Markovian参数,随机扰动和与模式有关的时变时滞.本文的目的是设计一个滤波器以保证滤波错误系统是正则的、无脉冲的、鲁棒指数均方稳定的和可达到一个给定的 H∞扰动衰减水平.文章首先得到所求鲁棒指数H∞滤波器存在的充分条件,然后给出所求滤波器参数的显示表示.     

在射影平面、Klein 瓶上推广的 C~r 封闭引理

<正> 设 M~n 是 n 维紧致 C~∞流形.用(?)(M~n)表示在 M~n 上全体 C~r 向量场赋予 C~r 范数‖·‖_r后所形成的 Banach 空间.用 X~t 表示由 X∈(?)(M~n)导出的流.     

有约束的单向豪斯道夫最佳逼近

记 R 是实数全体,(?)=R∪{-∞}∪{ ∞},S(R)表示(?)上全体闭区间所成的集合,△=[α,b],-∞<α0,是一常数,称 h(α;f,g)为 f 到 g 的以α>0为参数的单向豪斯道夫     

关于无限楔表示和孤立子方程的讲演(英文)

本文目的在于扼要介绍仿射李代数的重要概念及其基本表示的实现,然后把它们和孤立子方程的研究联系起来,用代数方法给出它们的解。 全文共分八讲,可议概括为两大部分。第一部分(前五讲)主要介绍了仿射李代数A_(n-1)~(1)以及A_∞的基本表示的两个不同的实现方法:一个称为Fock表示,另一个称为无限楔表示。证明了这两个表示的等价性,并且证明了在这两个表示空间里都可定义反变的、非退化的厄米特型。第二部分(后三讲)讨论了A_∞的上述表示和某一类偏微分方程(所谓的Hirota双线性方程组)的联系,用代数方法刻划了这一类偏微分方程以及它们的解。特别地将这些结果应用到最简单的仿射李代数A_1~(1)的基本表示上,可以得到KdV方程:的N-孤立子解。     

关于亚纯函数的Valiron亏函数

一、符号与主要结果 在本文中的亚纯函数均为|z|<∞中亚纯的函数.我们将采用[1]中出现过的记号.例如,M表示亚纯函数空间,C表示复数域,若f∈M,(f 0),且在原点附近有     

C半群概率表示的局部饱和性

本文应用经典的Ｆｅｌｌｅｒ－Ｔｈｏｔｔｅｒ型算子在Ｃω［０，＋∞］空间中局部小ｏ饱和定理，建立Ｂａｎａｃｈ空间上Ｃ半群概率表示的局部小ｏ饱和定理．     

Banach空间上闭算子的可约性

本文从谱约化的角度讨论Banach空间上的闭可约化算子,闭谱算子及闭可分解算子的谱特征,并研究了这三类算子间的关系,最后给出Banach空间上一个闭线性算子成为闭谱算子的充分必要条件。设C表示复平面,C_∞表示扩充复平面,即C_∞=C∪{0},X表示复Banach空间,T表示X上的闭线性算于,D(T)表示T的定义域,σ(T),ρ(T)分别表示T的谱     

多维鞅差序列广义二次型的渐近分布

设{ζ_p,p=0,±1,±2…}是M维鞅差序列,以ζ_p~τ表示ζ_p的转置阵。本文要讨论广义二次型S_N=sum from p=-∞ to ∞ sum from q=-∞ to ∞(a_(pq)~(N)[ζ_pζ-E(ζ_pζ_q~τ)])当N→∞时的渐近分布,其中a_(pq)~(N)是随N变化的实数列。沈志华关于一维鞅差序列的结果可作为本文结果中M=1时的特例。     

关于局部流代数与可微分变换群的表示(Ⅱ)(英文)

设X是一个K维的连通的C~∞流形,Diff(X)是X→X的可微分变换且在无限远附近不动的一一映照全体所成的群。本文继[5]以后,利用X上的张量丛给出一类新的既约酉表示,这种酉表示密切地联系于拟不变测度,特别是Poisson测度。     

Marcinkiewicz积分交换子在Herz型空间中的弱型估计

用μΩ表示Marcinkiewicz积分,μΩ,b表示μΩ与函数b∈BMO(R~n)生成的交换子．本文证明了交换子μΩ,b是从Herz型Hardy空间H■_q~(n(1-(1/q)),p)(R~n)到弱Herz空间W■_q~(n(1-(1/q)),p)(R~n)有界的,其中0＜p≤1,1＜q＜∞．     

Milnor的一个定理的简单证明

一个流形W叫做是π-流形,如果它的切丛T(W)和W上的一维平凡向量丛的Whitney和是平凡丛.对π-流形,我们希望剜补后所得的流形还是π-流形。对此,有下面的Milnor的重要结果。 定理 设W是C~∞π-流形,dimW=n≥2p+1,则π_p(W)中的任一元素可使得流形X(w,f)也是π-流形的C~∞嵌入f:S~p×D~(n-p)→W表示。 定理中的x(W,f)表示由f实施剜补后所得的流形。这一定理的一个推论是任意n维π-     

修正的Szsz-Mirakjan算子和修正的BaskakoV算子的L_p饱和性

设1≤P<∞,以L_p表示适合的f全体。而L_∞表示[0,∞)上本质有界函数全体。BV为[0,∞)上有界变差函数全体。算子分别称为修正的Rz(?)sz-Mirakjan算子和修正的Baskakov算子。Butzer证明了对每一。类似地,我们能证明:。 本文我们将研究这两个算子的L_p饱和性。为此,记