一阶椭圆型复方程组Riemann－Hilbert边值问题

本文以解析函数的边值问题Ｂ的解的存在性为基础，根据它们的先验估计式及利用参数开拓法，导出了满足条件Ｃ的多个复变量的一阶拟线性椭圆型复方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解条件，并给出了解的积分表达式．     

一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题

在文［ｌ，２，３］中，Ｅ．Ｗｅｇｅｒｔ和Ｌ．Ｖ．Ｗｏｌｆｅｒｓｄｏｒｆ等人讨论了一类全纯函数的拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ 问题在 Ｈａｒｄｙ空间中的可解性，在文［４］中，讨论了广义解析函数的拟线性 Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，同样得到该边值问题在Ｈ２类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上，对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作了更深入的讨论，在适当的假设条件下，应用积分算子理论，函数论方法及不动点原理，证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的．     

一阶椭圆型复方程组Riemann—Hibert边值问题

本文以解析函数的边值问题Ｂ的解的存在性为基础，根据它们的先验估计式及利用参数开拓法，导出了满足条件Ｃ的多个复变量的一阶拟线性椭圆型复方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的可解条件，并给出了解的积分表达式。     

非E_2类二阶椭圆组的强非线性R－H边值问题

本文研究非Ｅ_２类二阶椭圆组强非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，应用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ方法和摄动理论及对近似解序列的先验估计，讨论了边值问题在Ｈａｒｄｙ函数类中的可解性．     

伪抛物型复方程的Riemann─Hilbert初边值问题的可解性及其近似解的误差估计

本文使用参数开拓法证明了非线性伪抛物型复方程在多连通区域上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ初边值问题的可解性，并对近似解作出了误差估计。     

伪抛物型复方程的Riemann—Hilbert初边值问题的可解性及其…

本文使用参数开拓法证明了非线性伪抛物型复方程在多连通区域上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ初边值问题的可解性，并对近似解作出了误差估计。     

耦合Laplace方程组正解的存在性及多解性

利用锥理论讨论由两类Laplace方程耦合而成的方程组的可解性，得到了一些正解的存在性及多解性结果．     

拟微分方程组边值问题的局部可解性

本文利用构造渐进解的方法给出了含两个自变量的一阶及高阶线性拟微分方程组边值问题局部可解的微局部形式的必要条件,并将所得结果应用于平面线性弹性静力学方程组,得到了其一类边值问题的非局部可解性．     

Riemann边值逆问题与奇异积分方程组

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题的提法及其正则型情况的解法,并利用该Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题,给出了一类奇异积分方程组的新解法     

一个拟线性抛物型方程组的研究

该文研究如下柯西问题：　此方程组类似于外力依赖于速度的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．研究它是为研究一般Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组作准备。另一方面，它也可以看作一个高维双曲型方程组　加上粘性项．而（＊）是一个一般高维守恒律的模型．当ｎ＝２，ｆ（ｕ）＝０时，张同等曾经详细研究过它们的Ｒｉｅｍａｎｎ问题．     

Rimann边值逆问题与奇异积分方程组

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题的提法及其正则型情况的解法。并利用该Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题,给出了一类奇异积分方程组的新解法。     

几类广义Sylvester算子方程的可解性

该文讨论Hilbert空间上几类广义Sylvester算子方程和算子方程组的可解性.首先在正常算子的情况下,给出两类算子方程AXB-XD=EB和AXB-CX=AE的解存在的充要条件;其次利用算子对的一致等价性讨论三类算子方程的可解性;最后给出当三角算子矩阵与对角算子矩阵相似时,相应的算子方程组是可解的.     

二阶非线性椭圆型方程组在多连通区域上的斜微商边值问题

本文主要讨论二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上斜微商边值问题的可解性。文中提出了一类一阶微分积分方程组的变态Riemann-Hilbert边值问题,建立了这种变态问题解的积分表示式与先验估计式,进而用Leray-Schauder定理证明了此边值问题解的存在性,然后便可导出满足某些条件下的二阶非线性方程组原斜微商问题的可解性结果。     

一类Navier-Stokes方程组的弱解

本文讨论了一类Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ型方程组初边值问题的可解性及解的性质，在解的存在性，正则性，渐进性，周期性等方面得到了某些新结果，进而将这些结果作了适当的应用．     

一维Navier-Stokes方程组整体经典解

本文作者考虑了一维Navier-Stokes方程组Cauchy问题,得到了其经典解的整体光滑可解性。     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性,该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．     

多维铁磁链型方程组

本文考虑一类推广的多维铁磁链型方程组的齐次边值问题的整体可解性.     

非线性椭圆型复方程组的一类边值问题

本文讨论了一阶非线性椭圆型复方程组于平面多连通区域上的一类复合边值问题解的先验估计及可解性.     

三类多双曲复方程组的Riemann-Hilbert边值问题

用函数论的方法研究了三类超定双曲型方程组的解,即三类多双曲复方程组在一般柱形域上的Riemann-Hilbert边值问题的提法,可解条件,解的表示,唯一性和存在性.     

多复变解析函数在多圆环柱域上的Riemann—Hilbert边值问题

本文研究多个复变数解析函数在多圆环柱域上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。对比问题给出了相应变态问题的提法，从而得到问题的可解条件和解的积分表示式。