一个组合分布模型及其参数估计

本文根据极值分布理论,提出了一个由原始分布和尾分布组成的组合分布模型,研究了组合分布模型中原始分布和尾分布的确定方法,建立了组合分布模型参数估计的加权最优化模型,实例计算说明,组合分布较好地反映了风险变量极值事件的风险。     

关于重尾分布间的控制关系及其应用

得到了能控制一切轻尾分布及一切轻度重尾分布的分布的等价条件,得到了能控制一切轻尾分布的分布的等价条件,讨论了分布与其相应的均衡分布之间的控制关系,并给出了上述控制关系在和的分布的封闭性等方面的应用.     

若干矩阵Г分布的相关分布

本文研究了与矩阵Г分布相关的若干分布的密度函数，利用矩阵Г分布的特征函数和它的Bartlett分解等方法，获得了与矩阵Г分布相关的几个分布的密度函数解析表达式，它们包括Г分布随机矩阵的子矩阵、行列式、迹和特征根的分布密度，进一步还得到了相关系数矩阵的分布密度函数形式．     

若干矩阵Γ分布的相关分布

本文研究了与矩阵Γ分布相关的若干分布的密度函数,利用矩阵Γ分布的特征函数和它的Bartlett分解等方法,获得了与矩阵Γ分布相关的几个分布的密度函数解析表达式,它们包括Γ分布随机矩阵的子矩阵、行列式、迹和特征根的分布密度,进一步还得到了相关系数矩阵的分布密度函数形式.     

离散型指数差分布

本文提出了一个离散型概率分布:指数差分布,推导了该分布的最可能成功次数、数学期望和方差,探讨了该分布与几何分布的关系,给出了该分布在马尔可夫链模型中的应用。     

基于优势关系下不协调目标信息系统的分布约简

在基于优势关系下的不协调目标信息系统中引入了分布约简和最大分布约简的概念,并讨论了二者之间的关系,而且得到了分布和最大分布约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调目标信息系统的分布和最大分布约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性,从而进一步丰富了粗糙集理论。     

以截尾伽玛分布为先验分布的产品失效率的贝叶斯估计

本文研究了基于泊松分布的产品失效率估计问题.利用贝叶斯统计推断方法,获得了以截尾伽玛分布为先验分布时,产品失效率的贝叶斯估计和相关性质,推广了以伽玛分布为先验分布的贝叶斯估计结果.     

广义多元Beta分布

本文把广义Beta分布(Eugene(2001))推广到了多元的情形, 研究了多元Beta分布的矩母函数,以及广义多元Beta分布的边际分布、条件分布及回归函数.给出了他们在次序统计量中的应用.     

尾年金分布的存在性和结构

本文主要是在年金分布的基础上, 推广、定义并研究了一类$r$尾年金分布的存在性和结构, 给出了这类分布的存在性条件, 证明了在一定条件下, $r$尾年金分布是年金分布与某一特殊$r$尾年金分布的混合.     

广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断

考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.     

枢轴分布族中的Fiducial推断

研究枢轴分布族下的Fiducial推断, 提出了求参数的Fiducial分布的一般方法, 在这个方法中Fiducial模型起了重要作用. 方法包含了一些其他求Fiducial分布的方法, 特别地, Fisher提出的第1个Fiducial分布可由此方法导出. 对于单调似然比分布族这样的枢轴分布族, Fiducial分布具有一个Neyman-Pearson观点上的频率性质, 对于文中定义的一类正规参数函数, 它的Fiducial分布也具有上述频率性质. Fiducial推断的一些优点在Fiducial分布的4个应用中展示. 给出了许多例子, 其中的一些例子用现有的方法是得不到Fiducial分布的.     

Marshall-Olkin扩展重尾分布的刻画

利用Marshall-Olkin提出构造分布的方法,以重尾分布F作为基础,提出了Marshall-Olkin扩展重尾分布G,根据常见重尾分布子族的定义及其等价关系,分析了F与G的相关性质,对于重尾分布族,G具有封闭性,尾等价性,同时在连续型分布情形下,讨论了F与G的密度函数之间及风险率函数之间的关系.最后,将Marshall-Olkin扩展重尾分布应用于实际数据中,并在拟合数据方面与原分布进行比较,表明扩展分布要优于原分布.     

基于β分布的区间估计量化方法

区间估计是专家评价中的重要方法.针对区间估计的特点,构建了区间序列分布,分析了区间序列分布的特性和数字特征;结合β分布及其特性,提出了一种基于β分布的区间估计量化方法,着重探讨了用β分布拟合区间序列分布的原理方法;通过案例分析,表明该方法效果较好,并具有较好的普适性.     

退化矩阵Liouville,Beta,Dirichlet分布

该文引进和讨论了退化矩阵Liouville分布，由此导出退化矩阵Beta分布、退化矩阵Dirichlet分布．推广了文献［1］关于退化Wishart分布和秩为1的退化矩阵Beta分布的结果。     

矩阵非中心Г－分布

本文定义了矩阵形式的非中心－分布。它将常见的一元Ｇａｍｍａ分布，非中心Ｘ２－分布，和多元分析中的中心则Ｗｉｓｈａｒｔ分布，非中心Ｆ－分布等纳入一个整体，进而推导了它的特征函数与特征根的分布密度函数，为一些检验奠定了基础．     

基于BG分布的资产收益率分布拟合与尾部风险测度——以上海黄金市场为例

本文以上海黄金市场为例,在GARCH模型下,系统性比较了基于正态分布、Logistic分布、HS分布、Laplace分布、t2分布和Cauchy分布的对称和非对称共12种BG分布在收益率分布拟合以及VaR和ES测度中的效果。研究结果表明,BG分布在收益率分布建模与尾部风险测度上的表现与原分布类型有关。当原分布为正态分布时,对称和非对称BG分布的效果都较差。当原分布为Logistic分布、HS分布、Laplace分布、t2分布和Cauchy分布时,对称和非对称BG分布的效果都较好,其中非对称BG分布效果在尾部分布拟合上优势更大。在所有分布中,基于t2分布和Cauchy分布的非对称BG分布表现最优。     

连续型指数差分布

本文提出了一个连续型随机变量的概率分布:指数差分布。讨论了该分布的极值、拐点、数学期望和方差,推导了参数的矩估计公式,探讨了该分布与指数分布的关系,给出了该分布在药代动力学中的应用。     

矩阵Г分布的一致渐近正态性

相对于两个密度函数之间的Kullback-Leibler距离,本文获得了矩阵Γ分布一致渐近正态分布的条件,由于矩阵Γ分布包含了Wishart分布,因此我们也指出了 Wishart分布一致渐近正态分布的条件．     

锥形血管入口区域内管壁应力分析

本文对锥形血管入口区域的流动进行了探讨，导出了压力分布、轴向和径向的速度分布以及流场的切应力分布、管壁应力分布等公式，进行了相应的数值算例的研究和分析，还着重讨论了血管锥度角对管壁应力、压力分布等的影响。     

关于非负重尾分布的判别准则

基于重尾分布的定义,以指数分布与Pareto分布作为比较对象,提出了判断分布轻重的充分条件,以便更好地揭示重尾分布的本质特征.同时,针对非负连续型重尾分布,提出了相应判别分布轻重的一些准则.最后,以一些具体分布为例,利用判别准则进行分析,表明所给判别准则是可行的.