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本文提出了一类带有边界条件的新的曲率流问题,说明了它们的理论来源和实际背景.对Gauss曲率情形,建立了这种曲率流古典解的存在唯一性,并用一种适用于更一般曲率情形的方法,研究了这种曲率流的渐近性。 相似文献
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作者证明了如下结果 :设M是空间形式的闭定向Dupin超曲面 ,其截面曲率为正 ,M至少有两个不同主曲率 .如果除最小 (或最大 )主曲率外 ,M的其余主曲率均为常数 ,则最小 (或最大 )主曲率的重数大于 2 . 相似文献
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关于复射影空间的常平均曲率的实超曲面 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了复射影空间的常平均曲率的实超曲面关于Ricci曲率、截面曲率、第二基本形式长度平方的量子化现象,得到了关于Ricci曲率、截面曲率、第二基本形式长度平方积分不等式以及相应的Pinching定理,推广并改进了已有结果. 相似文献
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利用Finsler法曲率A、Landsberg曲率Ly、法切曲率Fy、Berwald联络D以及第二基本形式Ⅱy,研究Minkowski空间中的子流形、子流形的旗曲率与李齐曲率. 相似文献
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本文提出了一类带有边界条件的新的曲率流问题,说明了它们的理论来源和实际背景对Gauss曲 率情形,建立了这种曲率流古典解的存在唯一性,并用一种适用于更一般曲率情形的方法,研究了这 种曲率流的渐近性。 相似文献
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标量曲率Finsler空间与Finsler度量的射影变换 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了与一个Ricci平坦Finsler空间或一个常曲率Finsler空间射影相关的标量曲率Finsler空间.我们给出了这种标量曲率Finsler空间成为常曲率空间的充分必要条件.特别地,我们给出了射影平坦Finsler空间具有常曲率的条件. 相似文献
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许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战. 相似文献
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文献[1]证明了:若M~2是一个常曲率流形N中具有平行中曲率向量的曲面,那么M~2或者是N的一个全脐超曲面中的极小曲面,或者含于N中一个具有常数中曲率的3维脐子流形中. 把上述命题条件“具有平行中曲率向量”削弱为“具有常数中曲率”,[2]证明了下述 相似文献
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本文把Berard P.,do Carmo M.,Santos W.在1998年所得的结果,分别推广到局部对称的Cartan-Hadamard流形中具有常平均曲率和有限全曲率的完备超曲面,以及球面上具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形. 相似文献
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Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式.本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式. 相似文献
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Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式.本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式. 相似文献
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本文研究常曲率黎曼流形 S~(n+1)(c)中的共形平坦的极小超曲面 M~h,证明了下面结果.定理 设 M~h 是 n+1维常曲率黎曼流形 S~(n+1)(c)的共形平坦超曲面(n≥4),则 M~n是常数量曲率的极小超曲面的充要条件是:(1)M~n 的数量曲率 R=(n-1)c 时,M~n 是全测地超曲面,从而也有常曲率 c;(2)M~n 的数量曲率 R≠n(n-1)c 时,c>0和 M~n 局部可约为常曲率黎曼流形S~(n-1)(n/(n-1) c)与直线 R′的乘积.系,设 M~n 是具有非正常曲率 c 的黎曼流形 S~(n+1)(c)的共形平坦超曲面(n≥4),如果M~n 是常数量曲率的极小超曲面,则 M~n 是全测地超曲面。 相似文献
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研究Sn中不舍脐点且Moebius形式为零的子流形的Moebius特性.首先得到子流形的Moebius标准数量曲率与截面曲率的一个关系定理,然后分别利用迹为零的Blaschke张量、Moebius标准数量曲率、截面曲率所满足的某种内蕴关系刻画了驴中子流形的Moebius特性. 相似文献
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利用Chern联络D、Cartan张量A以及第二基本形式H.研究了Finsler子流形中的诱导Chern联络与第一、第二曲率R和P,给出了子流形的关于R曲率、P曲率以及flag曲率的Gauss方程。 相似文献