引导探索,培养学生的创新意识

学习数学离不开解题 ,数学思维能力的培养主要是通过解题教学来完成的 .故在解题教学中启动创新思想 ,引导学生大胆探索 ,从而提高学生能力是每个数学教师首要的任务 .1　通过典型例题 ,引导学生推广探索 ,培养抽象概括能力著名物理学家爱因斯坦说 :“提出一个问题 ,比解决一个     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

一道竞赛题的研究性学习

在数学教学中如果抓住一些典型题目,引导学生开展一题多解或引申推广等探究活动,将有利于培养学生思维的灵活性和深刻性,从而提高学生综合运用知识和研究探索问题的能力.笔者以一道试题为例,简单论述如何引导学生开展研究性学习.     

一道试题的解法选优及应用

在数学教学中,对例题进行严格筛选,适当介绍一题多解,这对减轻学生负担和提高课堂教学效率都是不无好处的。但笔者以为,一道好的例题,不宜仅仅满足于罗列多种解法,更为重要的是引导学生进行解法选优和引伸、推广,从而更好地培养学生的发散思维能力和会聚思维能力。例1 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发,匀速相向而行,在距离 B 地6公里处相遇,相遇后     

“复平面上点的轨迹问题”教案一例

课题复平面上点的轨迹问题目的使学生会用参数法解决简单的复平面上点的轨迹问题,并通过本节课的教学提高学生综合分析能力。课型习题课。教法讲练结合,启发式过程:例1 已知复平面上A、B两点表示的复数分别是1 i和1-i。表示复数z的动点N在线段AB上移动,求复数z~2所对应的点M的轨迹。轨迹的探求:(由老师引导学生解答下列问题) (1)如图1当N点分别落在A、B、E三点上,相应的M点会分别落在哪些地方? 答:利用公式|z~2 |=|z|~2,和argz~2=2argz(或者argz~2=2argz-2π)可知点M依次落在图1中的C、D、E上。     

格林高斯斯托克斯公式的可持续教学探讨

可持续教学是培养学生可持续学习能力的重要途径,是实现教育可持续发展的关键.本文将结合格林、高斯、斯托克斯公式,尝试进行可持续教学探讨.在定理的引入阶段,抓住公式的本质和核心思想,引导学生主动探究,通过简单类比,巧妙缩短新旧知识之间的距离,激发学生学习新知识的强烈愿望,启发学生寻找规律、猜想公式,培养学生发现问题、探索问题以及解决问题的能力,提高学生的可持续学习能力,尽可能达到教与学的可持续发展.     

注重方法反思培养探究能力

新课程标准强调数学教学的目的既要使学生掌握基础知识、基本方法、基本技能，又要培养学生的数学能力和创新精神．这要求教师在教学设计时，对一些问题既进行横向拓宽与纵向的深入同时，还要引导学生对问题的解法进行反思，以开放的心态接纳不同的观点，从多角度进行沟通与交流和积极思考与探索，以营造一种开放、民主、关怀和自觉探究的学习环境，这样既有利于教师的教学智慧和创造性的发挥，     

谈“虚数的引入”与“一元三次方程的求解”

为了培养学生的数学思维,数学教学的实施应该是在抓住数学本质的同时尽量做到自然.但由于有些数学知识(比如复数)比较深奥,个别教师在讲授数学概念、定理时往往语焉不详、一带而过,甚至直接用解题方法、步骤来替代数学概念、定理,这种处理方式忽视了学生的探究与体验.如果教师能对这些知识做一个简单、清晰的介绍,那么学生对数学的兴趣将会得到提升.本文就如何向学生介绍复数与一元三次方程的求解问题进行了思考与探索.     

复数应用（高三复习课）

教学目的1　通过本节的学习要使学生对复数与几何、方程、三角等知识之间的联系有一个明确的认识 ,并能用复数这一工具解决一些简单问题 .2　通过解题教学使学生进一步掌握化归、数形结合等数学思想 ,提高学生抽象概括能力和数学素质 .教学重点　复数的几何意义及其在解题中的应用教学方法　启发———联想———归纳教学过程1　引题同学们 ,我们已经系统地学习了复数的概念、代数形式、三角形式及其运算 .我们知道 ,复数由社会的需要而产生 ,随着社会的不断发展 ,它在数学、力学、电学中不断得到应用 ,使得复数已成为科学技术中普遍使用的…     

问题征解与数学学习

新课标教材将培养学生的创新精神和实践能力放在突出地位.新课程标准提出"以恰时恰点的问题引导教学活动,培养问题意识,孕育创新精神".要实现这个教学目标,就必须变革学生学习方式,探索新的学习方法,而探究性学习方式的核心正是培养学生的创新精神和实践能力.因此,广大中学数学教师趁新课标教材初用之机,认真学习、努力钻研,在创设学习情景、构造开放的学习环境,引导学生主动参与、自主进行问题探究学习方面进行了各种尝试.笔者多年来致力于"问题征解"教学,指导学生进行探究性学习.下面谈谈笔者的一些体会.……     

探索与猜想能力的培养途径初探

“探索是教学的生命线”,引导学生探索与猜想,是把加强基础、培养能力、发展智力统一起来的有效措施,教师应当想方设法为学生创设各种有利条件,让他们去探索、去猜想,在探索猜想中掌握知识,在探索猜想中培养能力、发展智力。本文旨在提出几种培养学生探索与猜想能力的途径与读者探讨。一、在学习新知识中大胆培养探索与猜想能力当前数学课堂教学的一个通病是,只注重数学结论的证明和应用,而轻视其探索发现的过程,这样做对培养学生的思维能力和创造精神是不利的,我们应当从学生接受能力的实际出发,在备课中对结论的探     

对一道不等式的探究

美国心理学家布鲁纳说过：“探索是教学的生命线.”可见,培养学生的探究能力非常重要.在教学中,如何引导学生进行适当的探究非常重要.笔者对此作了一些实践,通过对部分例题、习题进行改编并加以引申探究,挖掘它们的潜在价值.笔者认为这可以激发学生的学习兴趣,是培养学生探索问题能力和创造性思维品质的有效方法.     

深化习题教学 培养探索能力

数学教学的任务之一是促使学生会学、会把握数学的思维规律、数学思想方法,以不变应万变,形成解决问题的能力,而深化教学层次,不断地培养学生探索研究问题的能力是转变学生会学的关键,鉴于此,笔者在教学中注重对能力的培养。现以引导学生对课本习(例)题深入地挖掘为例,谈谈培养探索研究问题能力的点滴体会。     

基于问题提出的数学教学思考

在数学教学中,问题提出被描述为为了探索和解决一个给定情境中的问题而创造新的问题或重新制定一个问题.它既是教学手段(通过问题提出来教学),又是教学目的(培养学生提出问题的能力).然而在实际教学中,它更多的是作为一种教学手段存在,其培养学生提出问题能力的教学目的并没有很好地实现.     

一组复数问题的错误解答——错在哪里?

一组复数问题的错误解答——错在哪里？赵刊（西南交通大学附中６１００３１）在解复数问题时，学生常常出现这样那样的错误．若能让学生自己找出错误解答的原因，对学生正确理解复数知识，完善思维过程将大有好处．笔者组织一组题的错误解法，供教学参考．１．解方程（２...     

点评探索式教学设计的一篇《对话》——关于"一元二次方程解法"教学的研讨

下面是一位数学老师对"一元二次方程的解法"进行探索式教学的设想,他以师生对话的形式描述教学过程.笔者认为,这个教学设想,是在贯彻启发式教学原则的基础上,在教学目标和教学过程的设计中,不仅着眼于有关知识和技能的落实,更着力于对学生的人文关怀.他力图让学生充分深入参与解法的发现过程,帮助学生树立自主学习的信心,诱发学生的探索精神、体验探究方法和培养探究能力,是值得称道的.为此,本文拟介绍这个"对话",并加以点评.     

谈复数的转化策略在解题中的应用

复数在中学数学中处于非常重要的位置.复数与实数、三角、几何等知识有着广泛的联系,这就提供了将复数转化为实数、三角、几何问题的可能.因此在复数教学中应突出培养学生的转化思想,以提高学生灵活运用知识解题的能力.     

一类复数综合题的解题策略

有关复平面上的图形和轨迹问题 ,即如何根据复数ｚ所满足的条件来确定其对应点集的图形、轨迹及其特征的综合题 .这类综合题对于训练学生分析问题和解决问题的能力十分有益 ,因而在会考和高考中时常出现 .由于复数ｚ =ｘ ｙｉ(ｘ ,ｙ∈Ｒ)与复平面内的点 (ｘ ,ｙ)构成一一对应 ,因此 ,复数与平面图形的方程或点的轨迹就有必然的联系 ,更由于复数的乘除与旋转有联系 ,就有更多的综合问题出现 .不过 ,其实质还是复数运算的几何意义引伸出来的问题 .认清这类综合题的内在联系 ,为求解这类综合题形成一般的解题策略是 :一设二识三求 ,即根据给…     

一堂引深与探索的习题课

解题教学关键在于如何有目的地引导学生对数学问题进行探索与思考 ,这种探索不能仅仅停留在对原有习题的条件、结论和解法上 ,应当适时地、有机地对原有习题进行深层次的探索 ,挖掘出更深刻的结论。因为每一道数学题 ,即使是很简单的 ,其中都可能包含有一些更一般、更普遍的结论 ,只要我们巧妙地设计问题情境 ,激发学生的学习兴趣 ,引导学生去探索、去思考 ,就能将他们所学的知识引深 ,一般化 ,达到“做一题 ,解一类”的目的。在解析几何直线部分一节习题课上 ,我选了一道例题 :若直线l被直线l1 :x + 3 y + 6=0和l2 :2x -y-6=0截得的线段恰…     

反例在中学数学解题中的应用

反例教学是指教师根据教学内容和目标,采用概念和例题的典型错误认识或错误解法组织学生探讨错误的原因,从而达到真正掌握数学概念和性质的一种教学方法.本文中通过论述反例在数学解题教学中的作用,探索如何恰当运用反例,引导学生从反面视角看待问题,提高数学课堂效率和教学质量,从而提升学生的逻辑思维能力与数学核心素养.