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约束层阻尼板动力学问题的半解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用条形传递函数方法(SDTFM)得到了约束层阻尼(CLD)板动力学问题的半解析解.首先对CLD板沿纵向离散成多个条形单元,基于Hamilton原理推导出条形单元的刚度矩阵和质量矩阵,仿照有限元法组集得到系统的总刚度矩阵和总质量矩阵.经Laplace变换后引入状态向量,采用分布参数传递函数方法在状态空间内建立CLD板的控制方程并进行求解.最后以对边固支和悬臂CLD板为例,得到了板的动力学特性和频响曲线,并与NASTRAN或相关文献结果进行了比较,吻合良好,验证了该方法的有效性.从推导过程和算例可以看出,该方法所需的单元数目少,获得的是半解析解,计算效率高且准确可靠. 相似文献
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基于应变梯度理论建立了单层石墨烯等效明德林(Mindlin) 板动力学方程,推导了四边简支明德林中厚板自由振动固有频率的解析解. 提出了一种考虑应变梯度的4 节点36 自由度明德林板单元,利用虚功原理建立了单层石墨烯的等效非局部板有限元模型. 通过对石墨烯振动问题的研究,验证了应变梯度有限元计算结果的收敛性. 运用该有限元法研究了尺寸、振动模态阶数以及非局部参数对石墨烯振动特性的影响. 研究表明,这种单元能够较好地适用于研究考虑复杂边界条件石墨烯的尺度效应问题. 基于应变梯度理论的明德林板所获得石墨烯的固有频率小于基于经典明德林板理论得到的结果. 尺寸较小、模态阶数较高的石墨烯振动尺度效应更加明显. 无论采用应变梯度理论还是经典弹性本构关系,考虑一阶剪切变形的明德林板模型预测的固有频率低于基尔霍夫(Kirchho) 板所预测的固有频率. 相似文献
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基于广义变分原理的梁板单元分析的数值流形方法 总被引:2,自引:1,他引:1
数值流形方法(NMM)是一种基于有限覆盖技术的新型数值方法.以该方法的覆盖位移模式为基础,利用广义变分原理中罚函数理论,详细推导了梁板流形单元的覆盖位移函数,刚度矩阵和应变矩阵,并建立了可应用于梁板单元分析的数值流形方法.最后通过算例分析表明,该方法在对梁板弯曲问题分析是有效的. 相似文献
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提出采用局部环绕阻尼层的方法对管路进行减振,并通过正交试验分析得出了最佳的阻尼配置方案.考虑弯曲成形过程中的厚度与截面形状变化,建立了空间弯管的有限元精确模型;针对粘弹性阻尼层力学特性随频率变化的特点,采用迭代法计算粘弹性结构的固有频率,依据模态应变能法,求解模态损耗因子.管路的模态试验验证了有限元模型及动力特性计算方法的正确性.最后利用L18(37)正交表对阻尼层的6个主要参数进行方差计算,详细分析了各因素对频率和损耗因子指标的影响,给出了频率改变较小情况下损耗因子最大的最佳阻尼配置. 相似文献
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基于裂纹处范德华力效应,采用非局部弹性理论构造纳米板模型,并通过导入哈密顿体系建立含裂纹纳米板振动问题的对偶正则控制方程组。在全状态向量表示的哈密顿体系下,将含裂纹纳米板的固有频率和振型问题归结为广义辛本征值和本征解问题。利用哈密顿体系具有的辛共轭正交关系,得到问题解的级数解析表达式。结合边界条件,得到固有频率与辛本征值的代数方程关系式,进而直接给出固有频率的表达式。数值结果表明,非局部尺寸参数和裂纹长度对纳米板振动的各阶固有频率有直接的影响。对比表明,辛方法是准确且可靠的,可为工程应用提供依据。 相似文献
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不同于传统被动约束阻尼处理(PCLD),磁橡胶约束阻尼处理(MRLD)采用磁化的铁-橡胶混合粉末替代PCLD的粘弹性材料,不是通过粘结而是磁力吸附在钢制振动体上,在振动时交界面处发生滑移使部分能量转化为热能,从而降低振动.采用假设模态法计算PCLD的频率响应,再基于周期耗能相等原理.将MRID与PCLD等价,得到MRLD壳的模态损耗因子,研究了MRLD处理对简支壳阻尼的影响.分析结果表明:对于1000~3365Hz间前11阶模态频率的MRLD壳振动,当激振力低于16~20倍的起滑激励力F0时,MRLD均可获得比PCLD更好的阻尼;但各模态的F0的差异仅在3~4倍内;因此在前11阶模态频率范围内,激振力可以存在一个交集,在此交集内可同时引起各阶模态的阻尼层发生滑移,从而能控制壳的宽频振动. 相似文献
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本文利用非局部弹性理论研究了单层石墨烯的纳米板的横向自由振动响应.通过迭代法推导了非局部应力表达,进一步通过哈密顿原理推导了纳米板的控制方程,应用纳维解法得到四边简支纳米板振动固有频率的数值解,并将本文研究结果与已有文献结果进行对比,进一步讨论了小尺寸效应,以及纳米板的三维尺寸和半波数对振动频率的影响.结果表明:非局部效应的存在使得纳米板的等效刚度和固有频率降低;半波数的增加则使得纳米板的固有频率提高.相关分析结果对基于二维纳米材料的新设备的设计和优化具有重要意义. 相似文献
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论文从偏心圆柱壳截面的几何特性出发,将偏心圆柱壳问题转化为一个周向变厚度圆柱壳问题,随后利用其状态向量之间的传递矩阵将壳体的振动控制方程转化为矩阵微分方程形式,通过Magnus级数法求解传递矩阵得到频率方程.采用Lagrange插值法得到偏心圆柱壳体自由振动状态下的固有频率,并且与圆柱壳的固有频率进行了比较.对影响结构固有频率的主要参数进行了分析,得到了这些参数和固有频率之间的关系.论文不仅提出了一种有效求解偏心圆柱壳固有频率的新方法,同时亦可为检测偏心圆柱壳的偏心距提供一种新的思路和方法. 相似文献