共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
椭圆的内接三角形的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]得出了双曲线的内接三角形的一个性质:即双曲线的内接三角形的重心不可能是双曲线的中心.笔者通过对椭圆进行探究,也发现了椭圆的内接三角形的一个性质. 相似文献
2.
文[1]得出了双曲线的内接三角形的一个性质:即双曲线的内接三角形的重心不可能是双曲线的中心,笔者通过对椭圆进行探究,也发现了椭圆的内接三角形的一个性质. 相似文献
3.
余老师在文[1]中给出了椭圆内接n边形最大面积的探求.本文拟给出另一种简易求法. 问题(第九届“希望杯”高二第二试试题)椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接三角形的最大面积是__. 相似文献
4.
5.
6.
探究性教学是教师创设一定的问题情境,让学生自主参与的学习过程.本文以椭圆内接三角形最大面积的初等求法为“探究主题”,以问题序列为“探索主线”展开研究,在探究过程中综合运用了函数的导数、不等式、坐标变换等数学工具和手段, 相似文献
7.
(一) 椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(n>b>0)内接四边形的最大面积为2ab。 (一) 内接平行四边形的最大面积为2ab [证明一] 设ABGD是椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1的内接平行四边形(图1).由于对角线AC、BD互相平分,即有共同的中点.则以椭圆内定点(非中心)为中点的弦(简称中点弦)是唯一的。(设定点为M(x_0,y_0),则中点弦方程为x_0x/a~2 y_0y/b~2=x_0~2/a~2 y_0~2/b~2).因而,AC,BD相交于椭圆的中心(即为椭圆的两 相似文献
8.
文[1]证明了椭圆的内接三角形的一个性质:如果椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的内接△ABC的重心与椭圆中心重合,那么△ABC的面积是定价3√3/4ab,但在注中指出逆命题不成立,这是错误的.其实,其逆命题是成立的,因此有下面的命题成立: 相似文献
9.
本文探讨的对象是三顶点分别在给定三角形三边(或延长线)上的三角形,因而我们把它称为三角形的内接三角形.这种三角形的周长何时取得最小值呢? 相似文献
10.
分析此问乍一看可能无法解决,可能会认为∠PAQ的大小会随P、Q而变,但我们认真观察可发现,当P、Q分别为极限位置,即Q与D重合,P与C重合或Q与C重合,P与B重合时,∠PAQ都是45°,那么我们可以大胆猜想当P、Q分别在CD、BC上时,∠PAQ仍为45°,这样推想下来,我们就可以大概找到解决问题的方向. 相似文献
11.
文 [1 ]中研究了三角形内接正三角形的存在性问题 ,得到结论 :任意三角形至少存在一个内接正三角形 .同时指出 :关于三角形内接正三角形的个数问题 ,有待进一步研究 .本文就此问题做一些探讨 .图 1 内接正三角形图如图 1 ,在△ABC中 ,设A≥B≥C ,BC =a ,CA =b ,AB =c,△PQR为它的一个内接正三角形 ,其边长为m ,∠ARQ =α ,∠AQR =β,AR =xc ( 0 <x<1 ) ,AQ =yb ( 0 <y <1 ) .在△ARQ中 ,由正弦理有 :QRsinA=AQsinα=ARsinβ,∴msinα =ybsinA ,msinβ =xcsinA … 相似文献
12.
在数学课上,老师出了如下一道题目:图1如图1,边长为1的正方形ABCD,P、Q分别在BC、CD上,且△CPQ周长为2.并让我们自己思考设计问题并解决.我经过反复思考,设计出如下几个问题,连同分析、解答一起呈现给大家. 相似文献
13.
三角形的内接正方形 总被引:2,自引:1,他引:1
如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上 ,称该正方形是该三角形的内接正方形 .根据“抽屉原理”,内接正方形的四个顶点中必有两个在三角形的同一边上 ,此时 ,称正方形为三角形的该边上的内接正方形 .文 [1]从一个实际情景出发 ,提出了 :如何作一个三角形的内接正方形 ?在对直角三角形和锐角三角形给出具体的作法后 ,文 [1]进一步提出了三个问题 .(1)同一直角 (锐角 )三角形 ,有几种内接正方形 ?哪一个的面积最大 ?(2 )如何折出钝角三角形的面积最大的正方形 ?(3)如何由一个三角形纸片折出面积最大的正方形 ?本文先给出一个作一个… 相似文献
14.
三角形的内接三角形的一个定理 总被引:2,自引:2,他引:0
本文将对给出的内接三角形定理予以证明。 为明确起见,先给出三角形的内接三角形的定义: 点D、E、F分别在△ABC的三边BC、CA、 相似文献
15.
三角形的一类内接三角形的面积436400湖北武穴师范洪凰翔设ΔABC的“某心”为X,AX、BX、CX的延长线分别与对边BC、CA、AB交于D、E、F,则内接ΔDEF称为“同心X关联的内接三角形”.简称“*心三角形”,比如,当X为ΔABC的重心时,ΔD... 相似文献
16.
数学教材一般以例题作为基本的学习内容,通过例题学习,掌握相应的知识点,并感悟这些知识点之间的内在联系,从而帮助完善认知结构.因此,应充分挖掘课本上的经典例题,采用“一题多变、一题多解、多题一解”等变式手段,加深、拓展课程内涵和外延,从而达到最佳学习效果. 相似文献
17.
三角形的广义内接正方形 总被引:1,自引:1,他引:0
如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上 ,称正方形是该三角形的内接正方形 .根据“抽屉原则”,内接正方形的四个顶点必有两个在三角形的同一边上 ,此时 ,称正方形是该三角形的该边上的内接正方形[1] .笔者对文 [1 ]作了研究 ,并给出定义 :如果一个正方形的两个顶点在三角形的同一边所在直线上 (顶点可能在延长线上 ) ,其余两个顶点分别在另两条边上 ,称正方形是该三角形的 (该边上的 )广义内接正方形 .容易看到 :任何三角形的每边上都有广义内接正方形 ;如果正方形的顶点都不在边的延长线上 ,此时 ,广义内接正方形就是内接正方形 … 相似文献
18.
文[1]中给出了一个定理:任意三角形至少存在一个内接正三角形.该定理及说明都具有一定的局限性,本文用构造性方法来证明一个更一般的定理. 定理 任意三角形都存在无数多个内接正三角形. 证法1 如图1,在△ABC中,不妨在AC上任取一点D,连结 BD;以 BD为一边在点A的异侧作正△DBE,连结AE交BC于 F点,过 F点作 BE的平行线交 AB于 M点,过F点作DE的平行线交AC于N点.连结 MN,由文[1]可知△FMN即为△ABC的一个内接正三角形.由于D点位置不同,那么其对应的正△FMN就不同,由此可知△… 相似文献
19.
探求二次曲线的内接最大三角形是研究二曲线的一个重要方面,可以想象,抛物线、双曲线的内接三角形的面积可以无穷大.因此,本文只讨论封闭二次曲线(圆、椭圆)的内接三角形. 相似文献
20.