浅谈函数的周期性和对称性问题

周期性是函数的一个重要性质,是研究函数图象及性质的重要工具,尤其是一些问题中所隐含的周期性更成为解题的关键所在,而且成为近几年来各种测试的一个命题热点,特别是将函数的周期性与函数的对称性综合在一起,主要考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力．     

突出函数主线把握"交汇"热点

函数是高中数学的重点 ,也是高考的考查重点 .函数的内容丰富多彩 ,其应用广泛、灵活 .因此 ,我们应把函数的概念和性质把握好、运用好 .尤其是综合复习时更应以函数为主线串联其他各知识点 ,使之形成知识网络 .这样就能“以纲带目 ,纲举目张”,就更有利于扩展知识面 ,拓宽解题思路 .既能深化概念的理解 ,提高思维层次 ,又能强化以函数为主干的知识网络的整体意识及应用意识 ,因而也就更有助于培养和提高学生分析问题、解决问题的综合能力及创新能力 .下面围绕函数部分的热点问题 ,以 2 0 0 1年全国各地模拟试题为例 ,分类评析 .1　函数与方…     

关注问题梯度，提升解题能力——以“一次函数面积问题”教学设计为例

<正>面积问题一直是中考的重点和难点,平面直角坐标系中的面积问题往往是几何与函数的综合问题,一般考查学生逻辑思维能力和数学知识的综合应用.学生遇到这类问题,通常无法将面积问题进行有效转化.本文中以八年级“一次函数面积问题”复习课的教学设计为例,阐述如何通过优化问题结构,以问题驱动课堂,以问题变化提高学生解题的热情,引导学生从多角度和全方位进行思考,形成解题策略,深化解决平面直角坐标系中面积问题常用的方法.     

圆锥曲线中求参数范围的处理方法

圆锥曲线中求参数范围的问题是一类很常见又很重要的问题,是历年高考中的重点题型.此类问题往往涉及化归转化,数形结合,函数与方程等思想方法.加强此类问题的教学有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著的作用.本文简要谈谈解决这类问题的通法.     

函数性质的应用例谈

函数的性质是高中数学函数部分的一个重要内容,也是高考考查的热点,而这部分内容又是该章的难点．学生处理这类问题时往往困难较大,老师讲授也颇感吃力．笔者拟就几个具体例子对如何综合运用函数性质解题进行应用,目的在于使学生深刻理解函数的性质,提高综合运用知识和方法的能力．     

二次函数动点问题的解法及教学策略探究

二次函数动点问题的综合性强,对思维能力的要求高,是学生易出错的题型,因此教师要有效导学,帮助学生循序渐进提升解题能力.本文整理了二次函数动点问题的常见类型,并探讨如何开展解题教学,提出教师要加强关于函数基本知识的教学,可以在教学中渗透函数思想、数形结合思想和转化思想,要在课中积极促进学生开展交流分享,并引导学生总结和归纳解题经验.     

大道至简 多项式放缩——放缩法解决函数零点和不等式问题

放缩法是解决不等式问题的常用方法.高中数学常把函数零点与不等式问题融合在一起,考查学生的综合能力,故而使得放缩法成为教师教学的难点,与学生解题的关键点.本文就放缩法的本质、实操步骤以及具体案例进行详细分析.以期将该方法微讲解.     

利用导数求函数最值的三种方法

新课标要求学生学会并运用转化与分类讨论等思想解决实际问题,能够利用导数求某些函数的极值、最值.在教学中,教师既要让学生熟练掌握实用的解题方法,更要注重开拓他们的解题思路,不断提高解题效率和准确率.     

例谈数列单调性问题的解题策略

函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下.     

高中数学解题中导数的应用分析——以“导数求解函数”为例

导数运用于数学解题中,不仅深化了学生对不同函数形态的理解,而且还激发出学生自身的创造性思维,将其运用于函数问题的求解中,则能使学生自身的解题正确率和效率得到有效提高,并提供给学生强有力的解题工具.鉴于此,本文主要对导数运用于函数问题求解中的作用进行探析,并提出导数求解函数题的具体策略.     

根式函数最值问题解法例析

求根式函数的最值问题是一个古老而又充满活力的问题,也是高考和竞赛中的热点问题.这类问题具有灵活性强、解题方法巧、应用知识面广等特点,能考查学生的观察、迁移、综合、创新等多种能力.但因学生解决这类问题常感到非常棘手,故本文就根式函数最值问题的解法作一些探讨,供大家参考.1 分步复合法求最值     

函数综合题的常见题型及解题策略

函数是高中阶段的重要知识内容,也是高考要重点考察的知识点．函数所涉及的定义概念、数学思想方法很多,所涉及的问题很广,综合应用性很强;解决问题时对学生有较高的综合能力要求,是学生在学习复习过程中的难点。函数的解题过程往往包含了数形结合,分类讨论,函数、方程、不等式的相互转化等常用的思想方法．     

例谈高中数学函数与导数综合问题的解题思路探究

<正>函数是高中数学研究的基本对象,导数是解决函数问题的有力工具.高考对于函数与导数综合问题的考察历来是考试的热点和难点.这是由于此类考题非常灵活,综合性强,需要考生具有"创造性思维".考生对待这类问题有时没有太多解题思路.解题中一卡壳,就不知朝什么方向进行.笔者立足于学生已有的经验,选择难度适中的例题,将问题解决的过程、策略以及思维方法阐述出来,使思维"可视化",以期对学生有所帮助.     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

基于问题解决能力培养的数学应用题教学研究

问题解决能力是初中数学教学中教师需要特别关注的关键能力,为了推动这一能力的提升与发展,教师在教学实际中需要做出教学调整,围绕实际教学情况来构建更加有效的解题教学.一般而言,应用题教学是问题解决能力培养中教师需要关注的解题教学重点,也是中考数学的重要考点.为了帮助学生掌握应用题的解答的方法,教师除了要关注计算教学外,还需要综合概念、审题、变式、错题多方面做出设计,推动学生的分析与研究.     

寻思考路径 促思维进阶——试卷讲评课的教学思考北大核心

考试中学生的解题状况,能更准确地折射出学生的学习情况,能提出教学中需要调整、关注的问题.通过对考试过程中学生答题情况的研判,选择典型试题的学生解答过程,精心设计试卷讲评课,对于提高学生解题能力,理解数学的本质,进阶学生的思维非常重要,是高中数学复习阶段教学中特别重要的教学环节.然而,在了解学生的答题情况之后,根据获得的信息,如何精准定位学生遇到的困难,找到突破困难的方法?     

函数单调性应用的再探索

函数单调性是函数重要的性质,其应用体现了函数的思想、转化的思想、数形结合的思想.充分利用函数单调性解题可以使原本复杂的问题简单化、明了化,灵活掌握并应用这一性质有利于培养学生分析问题的能力,提高学生数学思维的品质.应用函数单调性解题,在高考中历考弥新.笔者结合具体事例分析利用这一性质求解比较数或式的大小,证明不等式,求函数的值域、极值,参数的取值范围的确     

当“任意存在”遭遇“两个变量”

函数类问题中涉及任意与存在的题目一直是高考考查的热点、难点,其着力点在于考察学生的逻辑思维能力和综合解题能力.对于涉及一个变量的"任意存在"问题比较容易理解,但是当"任意存在"问题遭遇"两个变量"时就变得令人眼花缭乱,使学生产生不知所措、无法下手的感觉.下面我们就以几个题目题为例来探讨一下解决这类问     

初中生数学解题教学有效追问的实践探索

随着素质教育的推进,培养学生综合能力逐渐成为各阶段学校的目标,而如何整体性的提高课堂教学的效率,则是现阶段亟需解决的问题.在初中数学解题教学中,教师通常通过提问的方式促进学生的思考和探究,但在这过程中也存在一定的问题.本文通过对解题教学与有效追问的概念以及有效追问的原则进行分析,提出三点强化当前解题教学中提问与追问有效性的对策,以促进学生掌握数学知识的本质,形成科学严谨的数学思维,最终实现对学生数学综合能力与素养的培养.     

深化函数性质教学的几点尝试

函数是中学数学的主体内容 .从数学的观念系统来讲 ,函数的思想和方法占有重要的地位 .作为选拔性考试的内容 ,综合考查函数性质历来是高考数学试题的一个重点 .因此在函数性质的教学中 ,除使学生理解概念掌握性质学会应用外 ,还应着力培养学生的函数意识 ,强化学生自主运用性质、发掘性质以及概括性质的自觉意识 ,进而发展学生的数学思维 ,提高数学能力 .1　 活化函数的常用性质在理解函数的有关概念、性质 ,初步会用性质解题的基础上 ,应创造深化函数概念的有利条件 ,让函数性质得到充分运用 .如处理表面看来与函数无关的某些问题时 ,有意…