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若点M内分线段AB,点N外分线段AB;且MA/MB=NA/NB,则点M、N叫做调和分割线段AB。调和分割还具有如下性质: 若M、N调和分割AB,则A、B调和分割MN; 2°若M、N调和分割AB,且O为AB的中点,则OB~2=OM×ON; 相似文献
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1 题目(2011年广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC =45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B,C,E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=√2OM; 相似文献
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在南京市组织的一次初三数学中考模拟练习中,一道压轴题让很多学生望而却步、思路受阻,得分率很低.笔者悉心研究发现,对于此题,只需抓住题目条件特征、图形特征和结论特征中的一个,运用基本数学模型和基本数学方法,即可自然求解.下面将解法探究呈现给大家,以飨读者.一、题目如图1,已知直线l与线段AB平行,试只用直尺作出AB的中点.1.初步探索如图2,在直线l的上方取一个点E,连接EA、EB,分别与l交于点M、N,连接MB、NA,交于点D,再连接ED并延长交AB于点C,则C就是线段AB的中点. 相似文献
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2012年全国高中数学联赛江苏省初赛第13题是一个非常优秀的试题,下面谈谈这道试题的几种解法.题目如图1,半径为1的圆O上有一定点M,A为圆O上的动点,在射线OM上有一动点B,AB=1,OB>1.线段AB交圆O于另一点C,D为线段OB的中点.求线段CD长的取值范围. 相似文献
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题目:定长为3的线段 AB 的两个端点在抛物线y=x 上移动,记线段 AB 的中点为 M,求 M 到 y轴的最短距离,并求此时点 M 的坐标。此题《中学数学》1987年第九期上已收集了八种解法。现将又一解法记述如下: 相似文献
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七年级的同学刚刚学习几何内容,由于对概念的内含与外延认识不清,经常会产生一些错解.下面举例说明一些常见的问题,希望对大家的学习会有一些帮助.
一、概念模糊不清
例1判断下列语句中错误的个数:
(1)线段AB就是4、B两点问的距离;
(2)线段AB的一半就是线段AB的中点;
(3)在所有连接两点的线中直线最短;
(4)如果AB=BC=CD,则AD=3AB.
其中错误语句的个数是( ). 相似文献
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一、填空题(每小题2分,共30分) 1.把“x的1/5与2的差小于-1”,用不等式表示为__。 2.已知线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC=AB,D是BC的中点,则AD=__。 相似文献
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蝴蝶定理:设M是圆的弦AB的中点,过M作圆的任意两条异于AB的弦CD、EF,线段CF、DE分别交AB于G、H两点,则MG=MH。这个优美的数学名题,曾得到众多数学爱好者的青睐.美国人坎迪 相似文献
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试题 在线段AB上,先在A点标注0,在B点标注2010,这称为第一次操作;然后在AB的中点C处标注(0+2010)/2=1005,称为第二次操作;又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半,即(0+1005)/2与(1005+2010)/2,称为第三次操作;依次下去,那么经过11次操作之后,在线段AB上所标注的数字的和是多少?1 问题的解法解法1从简单做起,然后由求和的结果观察猜想,发现规律. 相似文献