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化归思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓化归思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,在新的方式、新的角度或新的观点下,有可能会使原问题变得易于解决. 相似文献
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化归思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓化归思想,就是在数学研究中,不妨对原问题换一个方式、一个角度或一种观点考虑,在新的方式、新的角度或新的观点下,有可能会使原问题变得易于解决. 相似文献
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在现实生活与工作中 ,角色之间如能进行换位思考 ,可以增进相互理解 ,促进人际关系的良性发展 .比如在教育工作中 ,老师和学生双方或某一方若能站到对方的角度来考虑问题 ,常有利于师生之间的思想沟通 ,有利于解决许多问题 .换位思考包括两种思考方式 ,其一是事物中相对的双方互换角色 ,其二是同一事物于双重角色中从一个角色换为另一个角色 .数学中好些方法也可以归结为换位思考 .换位思考是一种辩证思维策略 ,辩证思维是数学思维的最高层次 ,指导学生从换位思考的辩证法高度来认识某些方法 ,有利于深入理解方法的本质 ,促进其思维灵活性和… 相似文献
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数学课堂中的变式教学,即指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式、问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或形式发生变化,而其本质特征不变的一种教学方式.变式教学是中学数学课堂教学中经常运用的重要方法之一,它既是一种教学手段,也是一种教学思想,可以起到减负增效的作用,为学生提供一个求异、思变的空间,引导学生透过现象发现本质,探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系. 相似文献
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整体思想是一种重要的解题思想,是思维深刻性的体现,根据问题的不同特点,可以展现出多种思考模式.本文介绍整体思想求解数学问题的若干形式. 相似文献
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在中学数学中,"特殊化"是一种重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单.但我们不能因此就夸大"特殊化"的作用,而忽视"一般化".事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般.因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的.…… 相似文献
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变式教学是在中学数学教学中经常运用的重要方法之一,是中学数学教师必须掌握的教学基本功.变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性或变化同类事物的非本质特征,以突出事物的本质特征的一种授课方式.变式教学既是一种教学手段,也是一种教学思想,在数学教学中合理运用这种方式,可以起到减负增效的作用,为学生提供一个求异、思变的空间,引导学生透过问题的现象发现本质,探求问题的规律和不同知识点之间的内在联系,有助于对数学这门学科形成科学概念. 相似文献
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在数学解题中,我们常常从不同角度分析和解决问题,从而得到很多不同的解法,以提高解题能力;也经常遇到一些很常规的题目,往往左思右想,这种方法可以,那种方法也可行,仅仅在选择哪一种方法上犹豫了相当长的时间,最后确定下来的方法也不一定最佳.从而造成时间上的不必要的浪费,这就需要我们在解题时要讲求策略,既要做到"泼墨如水",又要做到"惜墨如金". 相似文献
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对称,是广泛存在于自然、社会中的一种现象,在数学中,常把某些具有关连或对立的事物也视为对称的,概念已略有拓广.从而,对称在数学上的表现是普遍的.可以毫不夸张的说,即使是一份数学考卷,也总包含有多个具有某种对称性的试题. 然而,对称地思维,即从矛盾着的两方面,对称地去思考并解决问题的一种思维方法,却很少受到人们的应有关注.这也是应试教育的一种后遗症吧:因为总是单纯的考解题,我只要解出题目捞到分数就可以了么,管你对称不对称什么的. 这也从另一方向给我们提出了问题:能否考一点像对称思维那样的重要的数学思想方法吗?甚至在课程标准中也作出一点规定.] 相似文献
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<正>分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助.但在解题实践中,我们在感受分类讨论给我们带来问题"细化"的同时,也深感遵守分类的种种原则和制订分类标准给我们带来的诸多不便,本文从以下几方面谈谈几种避免分类讨论的方法.一、消去参数,避免分类讨论例1已知m>0且m≠1,x∈(0,1),试 相似文献
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钱志 《应用数学与计算数学学报》2012,26(3):298-311
讨论和分析几种著名的求解热方程侧边值问题的正则化方法.在频域中发现了这些方法之间的有趣联系,同时通过对已有文献中相关方法及问题(不同方法应用于同一个问题和一种方法应用于不同问题)的比较分析,提出频域中的修改"核"思想.反之,基于该思想,可以方便地衡量已有文献中的部分正则化方法的好坏和构建某类线性不适定问题的新的正则化方法.以一个二维逆热传导问题和一个反向热传导问题为例说明了修改核思想的部分应用. 相似文献
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在数学课堂中面对一些有挑战性的问题时,经常会出现学生回答错误的情况.此时如果我们直接否定了学生的答案,就会让学生感到没"面子",以后再遇到自己想法不成熟或没把握的情况就会倾向于选择逃避的手段,导致课堂沉闷;另一方面,学生错误的回答中通常也会有合理性的成分,如果教师能够捕捉其价值并顺着学生的思路继续分析问题、解决问题,将是一次很好的数学探究、解决问题过程的示范,还会让学生感到自信.基于上面的思考,笔者认为,课堂教学中遇到学生回答错误的情况不宜采取直接否定的方式,而是要首先肯定学生思考过程的价值,通过不同方法的比较让学生认识到自己错在何处,同时,善于抓住学生思考中合理性的成分开展探究,带着学生一起经 相似文献
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“特殊化”是中学数学里很重要的一种思想方法,稍加留心就可看到高考试题里有许多能够用“特殊化”方法解决的问题.特殊中蕴藏着一般,这是一个辩证的思想,所以在解决高考数学问题时,我们也可经常回归特殊,在特殊中寻找一般思路.特殊化方法在解决高考试题中有三种功能:提示解题方向、寻找解题途径、直接解答问题.下面举例加以说明.1.提示解题方向有些题目的结论不明确,将问题的条件特殊化,可以找到结论,从而发现解题前进的方向.例1设无穷等差数列{an}中的前几项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=32,公差d=1,求满足Sk2=(Sk)2的正整数k.(Ⅱ)求所有的无穷… 相似文献