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一、引言随着新一轮深化普通高中课程改革的推行,学校将课程学习选择权交给了学生,把课程开发权交给了教师,其最大的特点就是"选择"二字.而对数学学科而言,学生学会观察和思考往往比掌握知识本身更重要.因此,本次课改不仅打开了高中办学特色的新局面,也赋予了我们一线教师的新思考.1.解题教学中"学"的缺失现今的数学解题教学主要是以高考为指挥棒,把"高 相似文献
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1 问题的提出引例 如图 1 ,甲、乙两船分别从 A、B点处出发 ,各船以匀速沿 AP—— 、BQ—— 方向进行直线航道行驶 ,求两船相距最近时 ,彼此之间的距离 .图 1 图 2 图 3分析 图 1中由于 A、B、P、Q是变化的 ,解题关键在于能不能想出一个更好着手解决的有关问题 ?考虑极端情况 (图 2中 ) ,当乙船在 B处抛锚 ,乙船速度为 0时 ,最短距离是BS.这种极端情况看似简单 ,但的确是个好念头 .只要考虑运动的相对性 ,给乙船加上一个运动 ,使乙船看作是停在 B处不动 ,这时甲船沿着图 3中 AP AP′=AP BQ′=AP- BQ =AT… 相似文献
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初一学生从学习直线、射线、线段开始,不断接触着几何的相关名词,例如中点、三角形、中位线等,到了初二和初三就进入了几何的综合学习,将几个不同的图形拼接在一起,考察学生的识图能力.这是一个由易到难、由简单到复杂的过程,是符合学生的认知规律的.但是对于学生而言,几何却是数学中的难关,是中考丢分的环节,是望而生畏的模块.很多学生考试之后最常说的一句话就是这道题我没见过、没练过,所以我不会,之所以出现这样的现象,一是因为学生在识图的过程中没有抽离出图形的本质,从而没有办法与平日所练习的模型相结合,二是因为学生在平日学习的过程中就只注重一道题目的求解,而不是一类题目的求解.而事实上,数学题目改变一个数字、一个条件就会造成难度上的变更,但是万变不离其宗,其本质没有改变,这个本质也就是本文所说的模型思想,本文将基于三角形延拓模型展示此思想. 相似文献
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本文首先证明了凸函数图像在直线上方,且该直线的斜率α满足f′_-(x_0)≤α≤f′_+(x_0),其次利用该结果给出了一些研究生入学考试数学分析试题的简单证明. 相似文献
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借助波利亚解题思想 促进数学素质教育 总被引:1,自引:0,他引:1
波利亚是 2 0世纪最伟大的数学思想家 ,他的解题思想具有划时代的贡献 .徐利治先生倡导 :“我们要培养和造就一批波利亚型的数学工作者 ,要按照波利亚的思想改革数学教材和教学方法”,这为数学教育改革提供了理论依据 .因此 ,用波利亚的解题思想指导教学实践 ,无疑会大力推动数 相似文献
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<正>数与形是数学的两大核心内容,二者表面看相互独立,实则紧密联系,往往是数中有形,形中有数.解题时将数与形相互转化可以使问题变得简单、直观,进而方便学生结合已有认知找到解题的切入点,从而高效、高质解决问题.然在现实教学中发现,部分学生数形结合意识淡薄,考试时很少应用数形结合思想解决问题,应用也仅限于将简单的代数问题转化为几何图形,究其原因是学生对数形结合的重要性认识不足,难以发现代数问题中的几何意义,也不能将几何中的数量关系转化为代数问题进行求解.为此,在教学中,教师要重视渗透和启发,引导学生巧借数形转化提升解题效率. 相似文献
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在解答几何问题时,我们经常要求学生注意问题的一般性,谨防特殊代替一般的错误。但解题实践告诉我们,仅强调这一面是不对的,有些几何问题,巧妙地应用满足题设条件的特殊元素,常能收到事半功倍之效,因此在教学中我们也必须引导学生去研究另一面——问题中的特殊情况。现按所取特殊元素的不同,举例归纳如下,供教学时参考。一、取特殊值例1 如图1,在Rt△ABC中,AC=BC,DEF弧的圆心为A,如果图中的两个阴影部分的面积相等,那么 相似文献
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在刚刚结束的2016年浙江省中学数学教师高级职称考试中,最后一题是以三角形为载体的几何证明题,题目图形简洁,条件短小精悍,结论优美.
1 问题的提出
试题 如图1,在△ABC中,∠C=60°,∠CAB的平分线AE与∠CBA的平分线BF交于点P.求证:1/PA+1/PB=2/PE+PF. 相似文献
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面积法,即利用图形的面积知识,求解或证明一类几何问题,有它独到之处.它具有直观性和推理的代数简洁性,本文试图在这方面作些探索. 为行文简洁,本文将△ABC面积记为S△ABC,余类推. 定理l:s△ABC=1/2bcsinA 相似文献
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用复数的几何意义解题是高中数学中数形结合思想的重要应用,试举数例如下: 例1 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=1且 ,求z,z2的值. (199年上海高考题)解 设z1 z2,z1,z2在复平面内表示的点分别为Z0,Z1,Z2,显然Z0,Z1,Z2都在单位圆上(如图1). 相似文献
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众所周知,解析几何就是用代数的方法来研究和解决几何问题的一门数学分支,它的产生,使我们研究几何问题有了可以入微的代数手段;其思想方法,对于数学或者现代科学来说,都具有划时代的意义.不过,当我们用代数方法进行相应研究的同时, 相似文献