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解析几何中的最值问题是学生解题中经常遇到的一类问题,它牵涉到很多代数与几何的方法,本文拟从课本上一道例题出发,多角度研究一类最值问题.问题1设P(x,y)是圆x~2+y~2=4上的动点,F(1,0),研究|PF|的最值.分析该问题是课本上一道例题,研究定曲线(圆)上的动点到一个定点的距离的最值问题. 相似文献
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利用几何解代数题,简洁明了.在一些求最值、值域和范围的问题中,若能够很好地使用几何图形的性质来解,更能显示其不凡功力.下面略举几例,来说说如何构造圆来解决一些极值和范围问题.1构造圆直接应用圆本性求范围和最值有些最值和范围问题如果用代数方法来求,运算量较大,而且不易理解.但是如果能够巧妙地构造出圆,不但能够减少解题运算量,而且能够简洁明了.有时可以给人一种耳目一新之感.例1椭圆x29 y24=1的焦点为F1,F2.点P为其上的一个动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标的取值范围.图1例1图分析本题若直接设椭圆上一点的横坐标,利用… 相似文献
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1 问题的提出习题 已知圆台的母线长为 2 ,上、下底面半径分别为 1和 2 ,有一动点 P从下底面圆周上一点 A开始出发 ,绕圆台侧面一周再回到 A点 ,求动点 P经过的最短路程 .为了便于研究 ,把问题一般化 :“已知圆台的母线长为 l,上、下底面半径分别为 r′和r,有一动点 P从下底面圆周上一点 A开始出发 ,绕圆台侧面一周再回到 A点 ,求动点 P经过的最短路程 .”(如图 1 )2 解决方法这是求几何体表面两点间最短距离问题 ,考虑到圆台侧面可展开成平面图形 (一个扇环 ) ,因此 ,把空间问题化为平面问题来解决 ,只需求这个扇环上相应两点间的最… 相似文献
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1.试题(2020年高考江苏卷,14)在平面直角坐标系xOy中,已知P(√3/2,0),A,B是圆C:x2+(y-1/2)2=36上的两个动点,满足|PA|=|PB|,则△PAB面积的最大值是_.试题考查了圆的标准方程、圆中的最值问题,考查了数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养,检验了学生分析问题与解决问题的能力. 相似文献
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有两个动点A和B,它们分别在两定曲线(其中至少有一曲线是圆)上运动,求|AB|的最大值和最小值。解答这类问题时,不少学生往往按照常规求最值之方法,他们的思路是这样的:求|AB|的最值,就是求A、B两点间距离的最值,因此首先建立|AB|的函数 相似文献
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这个问题粗看起来很简单:设 P(x,y)点为圆锥曲线上一点,利用两点间距离公式便可求得最值.但是,此种方法运算过程中会遇到较大的困难.其实这只要联想到直线上一点到两定点的距离之和(差)最小(大)的问题,这个问题也就不难解决了.下面介绍一 相似文献
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一、问题的提出有两个圆,其中一个圆固定不动,另一个圆与这个固定圆不滑动地相切滚动,如图1.当动圆绕着定圆滚动到某一位置时,这个动圆自转的周数是多少?应怎样计算?目前有几种不同的说法. 相似文献