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函数和方程是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的新亮点,其中尤其以函数的零点个数为热点.高考试题常常把函数的零点和二次方程根的分布、三角函数、三次函数的图像或极值以及单调性等知识结合起来加以考查.在平时教学和复习过程中,应掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法,能利用函数的图像和性质判断函数零点个数,重视数形结合、分 相似文献
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应用积分中值定理、Weierstrass逼近定理和积分的有关性质讨论一类函数的零点个数问题;利用高等代数有关结论,对函数零点个数问题的有关结果给出一个新的证明;推广函数零点个数问题的某些已有结论. 相似文献
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<正>在高中必修课程体系中,判断函数零点的个数属于必学内容之一,函数零点个数的判断比较抽象,需要深入理解,与方程有关的根和函数的零点个数的内容主要包括两个理论以及由这两个理论推广出的一个理论.理论1:函数y=f(x)有零点?方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点. 相似文献
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利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图像交点及超越方程的根的个数问题等.下面就如何利用导数探究超越方程的根的个数问题举例说明:例题已知:函数f(x)=-x2+8x与g(x)=6lnx+m,问:是否存在实数m,使得方程 相似文献
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利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图像交点及超越方程的根的个数问题等.下面就如何利用导数探究超越方程的根的个数问题举例说明: 相似文献
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<正>复合函数是高中数学既常见又重要的一类函数,蕴含丰富的数学思想和方法.复合函数的零点是复合函数知识的高频考点,主要以复合函数零点的个数,或者已知复合函数零点个数,求参数的取值范围为内容进行考查.我们将从复合函数及其零点的本质内涵入手,通过典例剖析.1复合函数 相似文献
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利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图象交点及超越方程的根的个数问题等.下面就如何利用导数探究函数图象的交点问题举例说明. 相似文献
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1.问题的提出
函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实.自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点.仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点个数问题.此类问题综合性强,对考生的重要数学思想的深刻理解和灵活应用要求较高,因此,考生对此类问题感到茫然,不知所措. 相似文献
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<正>1.问题的提出函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实.自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点.仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(1)
文章证明了涉及零点个数的亚纯函数族的正规定则:设F为区域D内的一族亚纯函数,a(≠0),b为两个有穷复数,m,n,k为正整数,其中n≥m+2,设任意函数f∈F且f零点重级至少是k和极点重级至少是k+1,当.f~(k)-af~n-b至多有m个不同零点时,则F在区域D内正规.这一结果提高了邓炳茂等人~([18])的定理1,并推广了Ye等~([16]),张庆彩等~([22])及陈玮等~([19])的相关结果.此外,我们举例说明了结论的精确性. 相似文献