立体几何中的动点轨迹问题

从2004年高考开始,大家惊奇地发现,有几份试卷中出现了一种崭新的题型——立体几何中动点轨迹问题.对于这种陌生的题型,不少同学感到无所适从.笔者认为解决此类问题的关键是把动点满足的立体几何条件转化为同一平面内动点满足的几何条件,然后再用解析几何方法求解。     

浅谈立体几何中的动点轨迹

立体几何中动点轨迹问题的探求,主要是转化为平面几何问题,再利用平面几何、解析几何和空间向量等知识来求解,以下就典型的轨迹模型予以剖析．     

立体几何中的动点问题

<正>立体几何作为高考必考内容之一,每年都会占据一道大题的位置,主要考察线面关系的判定、动点问题、体积问题等.其中最令人头疼的问题莫过于在某一条线段上寻求一点使某条线或某个面满足某个结论的问题,我们将其称之为"动点问题".我们接下来通过几个例题来介绍一些行之有效的处理动点问题的思想     

高考立体几何中动点问题的解法研究

纵观近几年全国及各省市高考试题,可以发现：立体几何中有关动点问题的试题越来越多,已逐渐成为高考命题的热点．而不少学生对此类问题常感到束手无策．下面以高考试题为例,分别介绍解答这类问题的若干解题方法和技巧,以帮助同学们掌握解答动点问题的一般思路,提高分析问题、解决问题的能力．     

立体几何中轨迹问题的解题策略

<正>《普通高中数学课程标准》提出"在高中数学的教学中,要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系",高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求,于是立体几何与解析几何作为几何的两个分支,两者"联姻"而成的题型逐渐成为高考与各省市模拟中的"热点".这类题型立意新,知识交叉渗透,学生常感到无从     

刍议立体几何中常见的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何中一类点的轨迹.这类题型在历年高考卷中“闪亮登场”,成为高考命题的一个创新点.并且这类题型往往是客观题,其立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力     

立体几何中轨迹问题的多角度思考

<正>立体几何中的轨迹问题往往是一个难点．在高三复习中,为大幅提升解决空间轨迹问题的能力,我们可以尝试一题多解,从不同角度思考,重构思维脉络,形成解决此类问题的方法体系．本文以一道浙江省三地市高三联考题为例,浅议高三复习．(2021年5月金丽衢十二校高三第二次联考第9题)如图1,正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,P为平面AB_1D_1内一动点,     

刍议立体几何中常见的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何中一类点的轨迹.这类题型在历年高考卷中"闪亮登场",成为高考命题的一个创新点.并且这类题型往往是客观题,其立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,因此学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!本文试通过实例来展示立体几何中轨迹问题的常用类型.……     

用向量解决立体几何中的动点问题

立体几何是研究空间点、线、面的位置关系的学科,它给出我们在研究在运动变化中的规律问题的一种方法.因此,立体几何中涉及动点的题型是常见的问题,它对学生思维的灵活性及知识的迁移能力要求更高,常常使学生感觉比较棘手空间向量是解决空间几何问题的一个有效途径,下面我们按照常见的儿类动点问题谈谈向量在解决立体几何中的动点问题中的技巧.     

立体几何中轨迹问题的方程解法探究

立体几何中的动点轨迹问题,是一个不会被忽略的问题,在各级各类考试中都有它的一席之地,高考试题中也时有出现,是一类考查学生空间想象能力、思维能力和创新意识创新能力的好题型.本文中以两道高考真题为例,从方程角度探究立体几何中动点轨迹问题的解法.     

立体几何背景下的轨迹问题

近年来,出现了不少在立体几何和解析几何知识的交汇上的命题．立意新颖,构思巧妙,题目设计富有思考性,挑战性,趣味性．在数与形的运动变化中,体现了综合运用多学科知识的能力和探索创新的精神．开创了全新的命题．现举例如下：     

空间动点轨迹

空间基本轨迹以平面基本轨迹为基础可以对比地逐一得出,一般而言,平面上轨迹若在空间研究,则点变化为相应的直线,直线则变化为相应的平面,而圆则变化为相应的球,如到两定点A、B的距离之比等于常量λ的动点轨迹,当λ=1时,在平面上是线段AB的垂直平分线,而在空间则是线段AB的垂直平分面;当λ≠1时,若分线段AB之比为λ的内外分点分別为P,Q,则在平面上轨迹是以PQ为直径的     

用空间向量解立体几何中的动点问题

<正>立体几何是高考必考的核心问题之一,每年都会考查一道大题,主要考查点线面位置关系的判定、体积问题、空间角、动点问题.其中最复杂的是将动点加入到要考查的问题中,这使得在解题时更是难以下手.本文借助空间向量的工具来解决立体几何中的常见几种动点问题.     

例说立体几何中轨迹问题的类型与解法

近几年全国及自主命题各省市高考题中的立体几何考题涌现出一种新颖的创新命题形式——以立体几何体为载体的轨迹问题,它重点体现了在解析几何与立体几何的知识交汇处设计图形,不仅能考查立体几何中点线面之间的位置关系,又能巧妙地考查求轨迹的基本方法．本文将结合立体几何中动点轨迹的类型,对相应的解法作一些探讨．     

立体几何图形中动点轨迹的探求策略

<正>由于高考强化能力立意,因此一些创新试题不断出现.立体几何也不例外,比如其中动点轨迹问题,就很亮眼,这非常易于考察学生的创新精神和探索能力.那么对这类问题该采取怎样的探求策略呢?现提供如下几种方式.一、特例检验例1若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹在侧面△ABC内组成的图形可能是().     

动点轨迹方程的求法

动点轨迹方程的求法湖北宜昌市一中叶家振［基本概念］１．动点轨迹的概念中学阶段只研究平面上的动点的轨迹．我们把平面上具有某种共同属性的动点的集合，叫做该动点的轨迹．动点的轨迹即平面上的点集，它可能是一些孤立的点，一般情况下是曲线（段）．中学阶段主要研究...     

研究一个动点的轨迹

我们经常见到这样的一道轨迹题: 题目 (2000年北京、安徽春季高考题)设点A和B为抛物线y2=4px(p＞0)上原点以外的两个点,已知OA⊥OB,OM⊥AB.求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.     

谈求动点的轨迹方程

求动点的轨迹方程是中学解析几何的重要内容,本文谈谈求动点轨迹方程的常用方法.     

剖析求动点轨迹问题中的常见错误

在求动点轨迹问题中,我们常见到这样或那样的错误。剖析产生这些错误原因,将有助于我们避免发生这些错误。 一 忽略动点所应满足的某些条件 动点所应满足的几何条件有时不止一个,由于审题不实,就会忽略某些几何条件,从而使