不等式高考试题分析与教学策略分析

高中数学由众多内容组成,其中不等式是高中数学的重要组成部分.学生对不等式的学习从初中就开始了,掌握了不等式的基本性质和解法,为学生在高中进一步学习不等式知识打下了基础.此外,现实生活中蕴含着丰富的不等式知识,随处可见不等式在生活中的应用.如今,不等式在数学高考中更是占据了重要的位置,同时与函数、方程、三角等高中数学知识联系紧密.分析     

梳理归纳、比较深化、延伸拓广——浅谈“四个二次”的教与学

许多事物.形态各异,却相互联系、互相渗透.数学中的常量与变量,方程与不等式,函数与其图像等无不如是. 学习是一个循序渐进的过程.先易后难、逐步推进是一种常法,但若要取得好的效果,务必探究前后所学内容之间的内在联系,掌握基本的数学思想方法.因此笔者认为:及时梳理归纳学生所学内容,形成知识框架;通过比较,深化对相关内容的理解;延伸拓广所学知识,提高学生学习新知识的兴趣和灵活运用所学知识的能力,才能授人以渔,开启心智,让学生逐步学会学习.本文以初高中数学教材中所谓“四个二次”为例.     

椭圆型与双曲型绝对值方程的解法

绝对值是中学数学的重要概念与难点之一。在不同的教学阶段上,教材对它的讨论也有不同的深度和要求。高中二年级学习了二次曲线以后,可以将解析几何知识运用到解某些绝对值方程中及某些绝对值不等式中去。这对于学生系统地掌握知识并加深对知识内涵的理解,是十分有益的。本文试图从解析几何观点出发,寻求这类绝对值方程与不等式的更为简捷的解法。     

不等式的证明

1　考点简析不等式一章关于不等式的证明在《考试说明》中的考试要求是:①掌握不等式的性质及其证明;②掌握证明不等式的几种常用方法(比较法,综合法,分析法等);③掌握两个均值不等式;④会用不等式|ａ|-|ｂ|≤|ａ ｂ|≤|ａ| |ｂ|.能运用上述性质、定理、公式和方法解决一些问题.不等式的证明在《考试说明》提出的三个层次的知识要求中,应重在理解和掌握以及灵活和综合运用.即要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识和解决较为复杂的或综合性的问题.在能力要求中,不等式的证明应重在逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.对此,我们在新…     

揭示潜藏在教材背后的函数背景

笔者在讲授不等式这一章时,始终注重引导学生建构起所学知识的联系性,揭示教材背后潜藏的函数背景,不时地引起学生的共鸣,并且还得到了一些漂亮结论.当然给学生对不等式的学习和理解带来了极大的方便,进一步的认识了函数,并且激发学习数学的兴趣.     

转化思想在解(证)不等式中的应用

不等式证明是中学数学中比较重要的内容.由于不等式证明的方法比较多,技巧性也比较强,一般学生很难掌握,是学生在学习中的一个难点.因此掌握一些转化的解题技巧可以帮助我们更好地学习不等式.下面通过举例来说明几种转化的技巧.1正难则反有些不等式从正面入手求解难度较大,不妨     

关注一般性结论 注重通性通法

<正>在我们平时学习过程中,常常可以由教材上已有知识得到一些教材上没有出现,但又具有一般意义的结论.一般讲,通过证明是正确的命题都可称为定理,我们在解题需要时都可以运用.掌握这些结论有三大好处:其一,利于稳定心态.当我们发现某个问题与自己掌握的某个一般性结论相关时,心里就踏实了许多,不     

《不等式》一章在新旧教材中的异同

《不等式》一章在新旧教材的对比中新教材有以下几个突出特点 :( 1 )注重基础 ,承上启下 ;( 2 )联系实际 ,重视应用 ;( 3)渗透数学思想方法 ,突出培养思维能力 ;( 4 )因材施教 ,增强了弹性具体表现在以下几个方面 :1　教学要求不同1 1　不等式性质教学要求不同旧教材要求使学生系统地掌握不等式的性质 ,并通过这些性质的证明培养学生逻辑推理论证能力 .新教材要求学生理解不等式的性质及证明 .1 2　平均值定理教学要求不同旧教材要求掌握两个或三个正数的算术平均数小于它们的几何平均数这一重要定理 ,并能运用它们去解决一些有关的问题 ,…     

对不等式基本性质的教学体会及一点建议

不等式的内容在高中数学教材中占有重要地位,依据螺旋上升的理念,在人教A版普通高中标准实验教科书的安排中,不等式内容集中出现在必修5及选修4-5中.对于不等式的基本性质,两本教材的安排不太一致,给教师的教学和学生的学习带来了不便和困惑,现提出以供同行商榷.     

关于《分析法证明不等式》的说课

1　教材背景分析“不等式证明”这节教材就其内容特点而言 ,对高二学生并不陌生 ,从题型特征看 ,高一函数部分的函数单调性证明 ,本质就是不等式证明 ,大量的数(式 )的大小比较也是不等式证明 (初中教材就已经出现 ) ;从方法特征看 ,不等式证明与等式证明并无质的差异 .从这个意义上说 ,“不等式证明”不应该让学生感到困难 ,但事实上 ,无论是经验感觉还是统计数据都说明学生怕不等式证明题 ,其原因之一是不等式证明中变形技巧要求较高 ,二是教学中能力培养不到位 ,因此不等式教学中能力培养是关键 .本节课是在学生已经学习了不等式证明的“…     

圆锥曲线中建立参数不等式的几种基本方法

<正>在圆锥曲线中,经常涉及到求最值及取值范围的问题,这类问题也是历年高考命题的热点,解决这类问题的关键和难点是如何准确建立相关不等式.因此,需要掌握建立相关不等式的几种基本方法.一、通过基本不等式建立不等式     

均值不等式中的凑配技巧

不等式的证明历来是中学数学的难点,这是因为不等式中常常涉及分析、组合、凑配、放缩等技巧性变形,既有一定的难度而又较为灵活,没有固定的模式可循;別是不等式的有关知识的掌握,直接影响着对高等数学的学习。因此,不等式就成了各类考试尤其是某些竞赛命     

2005年上海高考理科试题评析

一、对试卷的总体看法2005年上海高考尽可能地在新老教材的交集部分命题,注意体现二期课改的理念.总的看来,试题比较平淡,难度相比2004年要低一些,体现在1到10题都比较简单.第11题不容易答对,是一道创新的立几好题,把不等式知识融合在其中,体现出上海教材在研究性学习方面的较高要求.第12题涉及到新教材中矩阵的概念,但不影响老教材学生的作答,     

速解不等式几例

关于不等式的求解方法,教材中只介绍了几种基本解法,要想快速、准确地求解不等式, 除了要掌握基本方法外,还要掌握一些技巧．下面结合实例介绍几种实用技巧．     

数学思想在中考数学数与代数部分解题中的应用研究

数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用.     

新教材“等式与不等式”单元教学分析

在课程标准分析的基础上剖析“等式与不等式”单元知识在数学教材中的整体地位、知识结构、认知结构等,进而明确教学目标,提炼蕴藏在教材中的教学策略.     

由相等到不等,由不等到相等

我学习了《二元一次方程组》和《一元一次不等式和一元一次不等式组》.在运用所学知识解决问题的过程中,很多相等的问题可用不等知识来解决,而许多不等的问题又可以用相等的知识来解决,它们是环环相扣的.     

活用教材，培养学生的核心素养——浅析初中数学教材的二次开发思路

<正>初中阶段,学生的培养方向不再局限于解题能力、知识掌握程度等,而是期望在学生对知识深刻理解的基础上培养学生的核心素养.教材作为知识的载体是学生获取知识的直接途径,无论是与学生的学习状态,还是教师的教学活动都密不可分.在传统的教学过程中,大部分教师都是盲目跟随教材的设计,照本宣科,忽略了学生对教学内容本身的注意力,因此导致整体的教学效率比较低下.     

例谈反比例函数的综合应用

聪明、细心的同学会发现,在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子,学习数学的目的是“学以致用”,现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识、相关物理知识的综合应用这些方面举例分析,供同学们参考.     

巧用类比学好一元一次不等式

在教学中,不少学生反映一元一次不等式的内容较难掌握,总是弄不清楚它的算法·依笔者看来,学生的学习困难在于不会利用知识之间的联系,而只是生硬记住造成·