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<正>定义是解决相关问题的理论基础和灵魂所在,解题时要善于回归定义和应用定义.抛物线的定义反映了抛物线的本质特征,揭示了曲线存在的几何性质与规律,恰当借助抛物线的定义,能够有效实现抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离之间的合理转化.一方面可以将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离,建构“两点距离”的直观问题;另一方面可以将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离,建构“点线距离”的直观问题.根据不同的问题情境,有效转化, 相似文献
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系统论中的结构分析法,对解数学综合题有一定作用。本文将对此作初步探讨.一、什么是结构分析法?把所要研究的问题视为元素及其关系的总和,则便是一个系统.元素构成的系统,其功能既决定于元素的性质,又决定于元素之间的关系。元素之间特定的联系方式叫做结构.系统的特点是由元素和结构共同决定的.系统是人类认识、改造世界的一种方法和手段,要认识什么?改造什么?就可把它作为一个系统来分析和处理.从系统结构分析入手来研究解决问题的方法,叫做结构分析法.二、数学综合题的结构.把一道数学综合题看作一个复杂系统,简称大系统.在数学综合题中,一般存在着若干个数学过程,把一个过程视为一个子系统,每个教学过程中的各种 相似文献
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有些数列问题,通过研究问题中某些尚待 确定的字母系数,或者自行引入一些字母系 数,转化命题结构,经过变形与比较,建立起含 有待定系数的方程组,求出这些字母系数的 值,进而使问题获解. 相似文献
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2012年高考数学全国卷第22题是一道很有内涵并具有较好的区分度和选拔功能的数列题,受标准答案中两个特殊数字的启发,若从数列递推关系所对应的特征方程入手,可获得一类数列通项公式的求解方法. 相似文献
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在数列里,常数列可谓名气不高,只是偶 尔提一提.其实它在解题中有其特殊作用. 例1 设{an}是首项为1的正项数列,且 (n∈N+),求an. (2003年全国高考) 解 将 分解 因式得 相似文献
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数列的实质是函数,用函数思想解数列问题能够加深对数列概念及公式的理解,加强知识点间的联系,增强化归能力.1 利用一次函数性质例1 设sn为等差数列{an}的前n项和,求证:sm nm n=sm-snm-n.证 设{an}公差为d,则sn=na1 n(n-1)2d.∴snn=d2n... 相似文献
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整体思想在数学解题中有其重要应用.某些数列问题若从整体着眼、由整体入手,进行整体变形、整体代入、整体求值等着.可以化繁为简、事半功倍,下面以例说明.1整体求值将待求的式子看成一个整体,根据数列性质进行运算,可以迅速产生结论.例1设数列(a。)是以q(a一1)为0比的等比数列,推导前。顶和8式.例2数列h.}为着差数列,日本a。OI+。。02+…+a300的倡.由等差数列的性质知②一①一③一②,即12O—80—t—120,梧t—160.0201+aZOZ+…+a33=160.Zt体交量涉及通顶自动n顶租的题,往往导解历程有关,根据特点精特殊式… 相似文献
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数列问题通常是指求它的通项公式或求前n项和公式,这是当前初等数学的热点,常用方法是递推、归纳、变形等,技巧性较高。本文从另一个角度,即从差分方程出发讨论,我们先把差分方程的有关结论罗列如下: 相似文献
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数列是一种特殊的函数,借助函数的图像解决数列问题,可使问题变得形象、直观,易于求解.现举例说明如下:例1在等差数列{an}中,已知am=p,an=q,且m≠n,求am+n. 相似文献
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剖析解数列题中的常见错误 总被引:1,自引:0,他引:1
例1 已知等差数列{xn}的各项为正数,求证:1/(x1的平方根)+(x2的平方根)+1/(x2的平方根)+(x3的平方根)+…+1/(xn的平方根)+(xn+1的平方根)=n/(x1的平方根)+(xn+1的平方根)。 相似文献