常规的分离参数解法为何半途而废

2013年福建省高三毕业班质量检测文科21题问题（Ⅱ）在评卷中发现多数学生解法与标准答案解法不同,多数采用常规的分离参数方法,除少部分学生得出正确答案外,许多同学却无果而终,半途而废．本文对此题进行分析,供参考．     

高考导数解答题背后的图象法

近些年,放缩法不断出现在各省的高考压轴导数题中,但是有些题目的标准答案的放缩显得突兀,让人不能把握为什么要这样放缩,以至于教师的讲解变成了无用功,学生听得懂但是碰到新题也无从下手.在此,笔者希望通过几个高考题来抓取此类放缩问题的处理方向.     

一题多变与多题一解在高中数学教学中的运用

一题多变是指对原来问题的条件或结论的知识载体进行引申,把相关知识进行迁移、运用,变出的问题结构与原题基本相同的一种变题方法,强调学生在解题过程中要注意归纳解题方法和理论,这是一个归纳的过程;多题一解是指多个题可用同一种解题方法和理论去解决,培养学生在学习过程中要重视"通题通法",淡化"特殊技巧",这是一个演绎的过程.     

反思问题的分析与解题思路的形成

从近年的高考数学试题来看,对能力的要求逐年提高,"题海战术"的功效明显下降,在教学中如何摆脱"题海战术",提高数学素质,培养数学能力呢?这就要求在教学中教师应引导学生学会分析问题和解决问题,并从中发现问题解决的规律.本人试从一道试题的标准答案的分析来谈谈如何通过解题分析来获得问题解决的新视角,并从中提高学生的数学解题能力.     

强烈推荐两种数学考试题型——阅读题和作文题

1 中国考试的现状及高中数学教学 有这样一道小学低年级语文填空题:雪融化了是__.一个学生的答案是"春天",而标准答案是"水",所以这个学生得了"0"分.雪融化了是春天,这是多么富有诗意的答案呀!而"雪融化了是水"是一个平常答案,虽说正确却几乎没多大意义.我们应当鼓励有创意的答案,反对死扣标准答案.     

奇文共欣赏疑义相与析——一道武汉市调研试题的简单解法

2010年<中学数学>第10期刊载了武汉市2011届九月调考试题及参考答案,其中理科第20题是一道以抛物线知识为载体的解析几何试题,题目朴实无华,设问简洁明了,可学生得分情况很不乐观仔细分析发现,大部份学生第(2)问选择的是和标准答案一样的思路,却无法在短时间内算出结果.其实标准答案给出的方法看似简单,容易入手,学生最终完成需要较强的观察能力与计算技巧.下面给出第(2)问的简单解法,与读者共享.     

一道高考题的多种解法

2011年普通高等学校招生全国统一考试全国课标卷理科第21题是一道与函数、导数、不等式有关的综合题,标准答案给出的第(Ⅱ)问解法太过巧妙,一般学生不易想到,本文给出第(Ⅱ)问的两     

一道导数题的阅卷启示

笔者参加了今年安徽省的高考阅卷,批阅理科第16题.题目及所给标准答案如下:     

在向量解题中强化学生的解题意识

向量在近几年高考中越来越重要,其工具性作用已渗透以数学的各个分支.解答题中主要是以向量为载体的综合问题,体现向量"搭台",其他知识"唱戏"的特点.近年来高考中小题综合化的特点,已被大家所共识.选填题中对向量知识的考查更加灵活多变,对学生能力要求较高,可是只要是题型新颖一点或能力要求高点的题就成为学生得分的"事故多发地带".……     

考题新解

<正>2015年浙江省高考数学文科最后一题(第20题),其中第二小题的题目中涉及到函数的零点问题,标准答案是利用函数、方程、不等式思想解的题目.事实上,利用函数零点的概念解题还是比较简单明了的,请看下面的解法.设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R).     

2015年全国研究生数学建模竞赛F题综述

叙述了2015年全国研究生数学建模竞赛F题"旅游路线规划问题"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后叙述了本赛题还需继续思考的问题.     

深度学习下学生数学“说题”的实践探索

“说题”是学生通过口头表达对数学问题的认识、理解、解决问题的方法,促进学生对问题进行深入的思考,达到深度学习,学会用数学的语言表达现实世界.课题组成员从数学课堂中的学生“说题”、学科活动中的学生“说题”、假期作业中的学生“说题”三个方面进行了实践探索,改变教学的方式,促使学生深度学习,实现真正意义上的减负.     

中点问题的解题策略浅谈

<正>在平面几何的证题中,一方面重在培养学生的逻辑推理能力和发展学生的几何直观,另一方面通过构造辅助线培养学生的创新意识.下面以2018年云南省中考试题第23题第(2)题"中点"问题为例,借助图形直观,合情推理思维过程探寻有关中点问题辅助线的作法.     

2018年中国研究生数学建模竞赛E题综述

叙述了2018年中国研究生数学建模竞赛E题"多无人机对组网雷达的协同干扰"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后讨论了本赛题还需继续思考的问题.     

“独立”与“不相关”

由国家教委考试中心负责出题的1994年硕士研究生入学考试数学试卷一中的概率题,共有二个题目,合计12分.其中第十一题第三问及标准答案如下:     

从一道高考题说起

2012年高考数学全国卷第22题是一道很有内涵并具有较好的区分度和选拔功能的数列题,受标准答案中两个特殊数字的启发,若从数列递推关系所对应的特征方程入手,可获得一类数列通项公式的求解方法.     

数学开放题与学生主体意识的培养

80年代随着"问题解决"口号的提出，开放题受到人们的重视，美国、日本等国的学者对此进行了深入的研究．在我国，80年代开始有文章陆续介绍开放题的理论和国外研究成果，90年代在教材（如上海、浙江等地新编的九年义务教育数学教材）和中考、高考试题中引进了开放题，并在一定范围内开展了开放题教学试验．数学开放题具有很高的教育价值，这一点已得到国内外数学教育界的一致肯定和认同．本文试图从培养学生主体意识这一角度，对其教育价值及其相关问题作点粗浅的探讨．1数学开放题的特性数学开放题是相对于传统题条件完备、结论确定的封闭…     

例谈初中数学教学难点突破的方法和策略

教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知识.数学课堂教学中可通过运用比较法、进行"一题多解"训练、精心设计"问题串"和进行一些直观的操作等来突破教学中的难点,发展学生的思维能力和提高学生的数学素养.     

2016年全国研究生数学建模竞赛A题综述

叙述了2016年全国研究生数学建模竞赛A题"多无人机协同任务规划"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后叙述了本赛题还需继续思考的问题.     

从一道高考题说起

2012年高考数学全国卷第22题是一道很有内涵并具有较好的区分度和选拔功能的数列题,受标准答案中两个特殊数字的启发,若从数列递推关系所对应的特征方程人手,可获得一类数列通项公式的求解方法．