求解H=αa~+a+βb~+b+γ(a~+b~++ab)的波函数的简单方法

本文用能生成玻戈留玻夫变换的幺正变换的坐标表象简捷地给出哈密顿量Ｈ＝αａ~＋ａ＋βｂ~＋ｂ＋γ（ａ~＋ｂ~＋＋ａｂ）的波函数．     

玻戈留玻夫变换用于哈密顿对角化时的一种简化方法

玻戈留玻夫变换用于哈密顿量对角化时一般须首先直接或间接确定变换矩阵本身，通常比较繁琐本文在将哈密顿形式地写成矩阵之后，将哈密顿量对角化问题转变成其系数矩阵的本征值计算问题，这样不具体计算变换矩阵即可方便地实现对角化．     

利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值

将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2 vp1p2)的玻色谐振子的能量本征值．讨论了由耦合所引起的能级分裂。     

幺正变换与二粒子耦合体系Hamilton量的对角化技术

本文给出耦合项为Ｂｉ（ａ１＾＋ａ２＾＋－ａ２ａ１）＋Ｃｉ（ａ１＾＋ａ２－ａ２＾＋ａ１）Ｈａｍｉｌｔｏｎ量的解耦合方法，可作为笔者在《大学物理》１９８９年第６期和１９９３年第５期上所发表的两篇文章的续篇。     

依赖于时间的Jaynes—Cummings模型中的反聚束效应

本文利用友格－库塔法对多个方程组连续进行积分，提出了一种处理依赖于时间的Ｊａｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型，描述二能级原子与腔场相互作用的耦合系数依赖于时间的ＪＣＭ的哈密顿量为Ｈ＝１／２ω０σ３＋ω＾＋ａ＾＋ａ＾＋ｇ（ｔ）（σ＋ａ＋σ－ａ）ｈ＝１（１）这里，ｇ（ｔ）选择为时间上的一个脉冲ｇ（ｔ）＝ｇ０ｅｘｐ（－（ｔ－ｔ０）＾２／２ａ＾２），其中ｔ０和ａ分别为脉冲中心和脉冲宽度，ｇ０是一有量纲常数，     

求解耦合玻色体系的本征波函数的另一简单方法

本文利用位形空间的变换Ｒ及由Ｒ所诱导的希尔伯特空的幺正变换Ｕ之间关系。给出耦合玻色体系的哈密顿量Ｈ＝αα１＾＋α１＋βα２＾＋α２＋γ（α１＾＋α２＾＋＋α１α２）在坐标表象中的本征波函数。     

声子色散对量子点中磁极化子性质的影响:压缩态变分法

采用基于逐次正则变换的变分方法研究了利用单模压缩态变换处理双线性项的情况下声子色散对抛物量子点中磁极化子性质的影响。首先,应用位移振子形式的幺正变换来对角化相关的哈密顿量,然后采用压缩态变换来处理在第一次幺正变换中产生的双线性项。计算了在声子色散影响下磁极化子的基态能量及电子周围平均声子数。讨论了在弱耦合情况下,受限长度、回旋频率、电子-声子耦合常数、色散系数分别与基态能量和平均声子数之间的依赖关系。我们可以得到基态能量随受限长度的减小和回旋频率的增加而迅速增大,随着色散系数的增大而降低,平均声子数随着色散系数的增大而减小。     

巡游电子系统中电子—声子相互作用对磁性激发的影响

从Ｐｅｉｅｒｌｓ－Ｈｕｂｂａｒｄ哈密顿量出发，讨论了电子－声子相互作用对巡游电子系统磁性激发的影响。结果表明，电子－声子相互作用，不仅改变了Ｘ＾－＋（ｑ，ω）的动力学特性，而且在系统能带结构中，使两个自旋子带分裂减小，从而更有利于电子－空穴对的个别激发；另一方面，电－声子相互作用导致自旋波激发出现能隙。     

巡游电子系统中电子-声子相互作用对磁性激发的影响

从Ｐｅｉｅｔｌｓ－Ｈｕｂｂａｒｄ哈密顿量出发，讨论了电子－声子相互作用对巡游电子系统磁性激发的影响。结果表明，电子－声子相互作用，不仅改变了Ｘ^－＋（ｑ，ω）的动力学特性，而且在系统能带结构中，使两个自旋子带分裂减小，从而更有利于电子－空穴对的个别激发；另一方面，电－声子相互作用导致自旋波激发出现能隙。     

酶表面上的分形反应

本文报道了酶反应中的分形几何效应，用模拟方法研究了催化中的表面标度关系，假设“聚集态酶”有ＤＬＡ形态。每个酶分子作为逾集团中的一个分形体，则酶表面的活性点几率分布的ＤＡＳ（ａ，Ｍ）∝ｅｘｐ（－Ａ／ｌｎＭ）（ａ－ａ０（Ｍ），分雏为Ｄｘ＝Ｉｎ（ｂ－θ）（ｂ－θ＋１）／２＋２θ）／Ｉｎｂ。这里Ｍ是定域质量，ａ０（Ｍ）＝ＢＩｎＭ，Ａ，Ｂ是常数，ｂ是回转半径，θ是酶集团表面“空位”数，模拟知“中毒”时间Ｔｐ     

中专物理教学中的数学应用

物理学是研究物体运动及其规律的科学,许多物理学上的难题借助于数学推论得到了解决,对此,我谈谈自己在中专物理教学中的体会．１　极值问题常用求极值的数学方法：（１）重要不等式求极值：例如：ａ＋ｂ≥２ａｂ　（或　ａ２＋ｂ２≥２ａｂ）ａ＞０　ｂ＞０若ａ＋ｂ为一常量,则当且仅当ａ＝ｂ时,ａ＋ｂ有极大值．若ａ·ｂ为一常量,则当且仅当ａ＝ｂ时,ａ＋ｂ有极小值．（２）函数求极值：利用正、余弦函数、二次函数及某些特殊函数求极值．下面举例说明数学原理在求物理量极值中的应用．例１,点光源Ｓ到屏Ｍ的距离为Ｌ．焦距为ｆ的…     

混晶GaAs_（1－x）P_x∶N中N_x发光的声子伴线结构

本文采用荧光窄化技术，对低组分的ＧａＡｓ（１－ｘ）Ｐｘ∶Ｎ（ｘ＝０．７６，０．６５）混晶材料中Ｎｘ束缚激子的声子伴线进行了研究．在低温下，选择激发Ｎｘ带时，我们得到了与ＧａＰ∶Ｎ低温发光谱中类似的声子伴线结构．根据实验结果，给出了混晶中各种声子的能量．另外，对组分为ｘ＝０．７６的ＧａＡｓ（１－ｘ）Ｐｘ∶Ｎ混晶样品，我们还首次观察并分析了多声子重现光谱．     

声子色散对量子点中弱耦合磁极化子声子平均数的影响

利用线性组合算符和幺正变换相结合的方法,研究了声子色散对抛物量子点中弱耦合磁极化子电子周围光学声子平均数的影响。计及纵光学（ LO）声子色散,在抛物近似下导出了基态能量与量子点有效受限长度、声子色散系数、回旋共振频率以及电子－声子耦合常数之间的关系,电子周围光学声子平均数与声子色散系数以及电子－声子耦合常数的关系。数值计算结果表明在弱耦合情况下抛物量子点中磁极化子的基态能量随声子色散系数的增大而减小;电子周围光学声子平均数随声子色散系数增大而增大,随电子－声子耦合常数的增大而增大。     

AlGaN薄膜的微区Raman散射光谱研究

利用微区Ｒａｍａｎ散射技术,对低压ＭＯＣＶＤ生长的不同Ａｌ组分的ＡｌｘＧａ１－ｘＮ薄膜（ｘ＝０,０．０７,０．１５）进行了背散射Ｚ（Ｘ,Ｘ）Ｚ－几何配制下的测量．Ａ１（ＬＯ）模式的声子频移随Ａｌ组分的变化关系为：ω（ＡｌｘＧａ１－ｘＮ）＝（１＋０．２２０ｘ）ω（ＧａＮ）．观察到了Ａ１（ＬＯ）模式由于空间相关效应引起的展宽．Ｅ２模式随Ａｌ组分的的增大产生的移动很微小,但趋于展宽．这被认为是Ｅ２模式的声子频移随Ａｌ组分的增加而增大与其受到的张应力导致的声子频移随Ａｌ组分的增加而减小共同作用的结果．在多种配置下,观察到了Ａｌ０．０７Ｇａ０．９３Ｎ薄膜的Ａ１（ＴＯ）模式、Ａ１（ＬＯ）模式、Ｅ１（ＴＯ）模式和Ｅ２模式．验证了ＡｌｘＧａ１－ｘＮ薄膜的Ｒａｍａｎ选择定则．表明ＡｌｘＧａ１－ｘＮ薄膜具有单模行为．     

分子转动惯量与正烷烃熔沸点的预测

在分子转动模型基础上,以半经验分子轨道（ＡＭ１）方法计算分子的转动惯量及其它结构参数,获得１５个正烷烃的沸点和熔点的多元线性回归方程。其中正烷烃的沸点与短轴转动惯量（ｃ）和碳原子数（ｎ）相关（ｂｐ＝－１４７．－０．０１１８９ｃ＋３６．１７ｎ,Ｒ＝０．９９８５,ＳＤ＝６．９７）,而熔点与分子的长轴转动惯量（ａ）、短轴转动惯量（ｂ,ｃ）及重定向能（Ｅ）相关（ｍｐ＝－２６０．３＋１５．７０ａ＋１９．７４     

高温超导体氧振模的混合

为解释高温超导晶体的声子Ｒａｍａｎ偏振谱，本文提出两个Ａ＿（ｌｇ）－对称声子模相混的机制。对Ｙ—Ｂａ—Ｃｕ—Ｏ单晶，按偏振Ｒａｍａｎ谱强度比计算了两个Ａ＿（ｌｇ）－振动模的耦合系数。     

强耦合表面极化子的激发能量

采用线性组合算符方法及幺正变换方法研究了电子与表面光学(SO)声子和体纵光学(LO)声子均为强耦合的表面极化子的激发态性质.计算了体系的有效哈密顿量、振动频率和体系由基态向第一激发态跃迁所需的激发能量.     

格点(1 1)维QCD中<ψ>的变分研究

改进的哈密顿量对格点（1＋1）维QCD中Wilson费米子真空凝聚<ψψ>做变分研究．结果不但与连续理论的预言值一致,而且几乎不依赖于Wilson参数r．对于改进的哈密顿量而言,么正变换算符中的三链项对<ψψ>的贡献是很重要的     

非简谐性离子晶格在光场中的能谱动态斯塔克效应

以文献（５）在偶极近似与旋转波近似下导出的哈密顿算符（Ｈａｍｉｌｔｏｎｉｎａｎ）为基础,并以单模光频支声子与单模光场的共振耦合系统为简化模型,取得该耦合系统相互作用能谱的比较严格的解析解,同时还发现一种起源于声子－声子耦合的真空（能级）平移效应,可以预期,本文所研究的能谱将是有关晶体物质结构的又一种信息源。     

铅（208）1+态的精细结构

采用粒子空穴组态与八极集体振荡声子耦合,然后对角化的方法计算了铅（208）1⁺态能谱和跃迁几率的展布情况.计算表明铅（208）磁偶极巨共振的精细结构随粒子声子间耦合常数交化较大.