多维不可微平稳正态过程的极值

讨论了强相关多维不可微平稳正态过程的渐进性质 ,给出了其最大值的极限分布     

平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布

{Xi}为平稳正态序列,具有EX1=0,EX12=1,ρn=EX1Xn 1.对于水平un= ,记在 的条件下,得到了Nn(B)与Sn的渐近联合分布,同时也给出了极值与Sn的渐近联合分布.     

多维连续参数平稳过程的极值

设X(t)=(X_1(t),…,X_r(t)),t≥0是一个r维(严)平稳过程,对任何区间I,令M_i(I)=sup{X_i(t):t∈I},1≤i≤r,M(I)=(M_1(I),…,M_r(I))。如果I=[0,T],则记M_i([0,T])=M_i(T),1≤i≤r,M([0,T])=M(T)。本文总是假定对每个1≤i≤r,X_i(t)有连续的一维分布,且样本函数以概率1连续。还假定基本概率空间是完全的。因此,对任何区间I,M(I)是随机向量。本文将文献[4]中1维的结果推     

一类相依正态序列超过数点过程的渐近分布

{X_n,n≥1}为存在样本缺失的标准化平稳正态序列,相关系数r_n=EX_1X_(1+n).(?)_n与(?)_n分别为观测到与未观测到的子样形成的超过数点过程.令N_n=(?)_n+(?)_n.本文研究r_nln→ρ∈[0,∞)时超过数点过程N_n,(?)_n与(?)_n的弱收敛性及顺序统计量的联合渐近分布.     

关于分数Wiener过程的不可微连续

在本文中，我们推广了Csoego＂和Shao(1994)的结果，给出了阶α（0＜α＜1）的分数Wiener过程的不可微连续模。     

正态过程逼近随机过程研究

讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程，对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。     

极值分布指数的Pickands估计的渐近正态性

本文中，我们在很弱的条件下证明了极值分布形状参数的Ｒｉｃｋａｎｄｓ估计的渐近正态性．改进了Ｄｅｋｋｅｒｓ和ＤｅＨａａｎ在１９８９年给出的结果．另外，我们得到了几个关于正规变化函数的结果．     

一类拟平稳序列极值的极限律

Ｋ．Ｆ．Ｔｕｒｋｍａｎ讨论了一类拟平稳序列最大值的渐近分布。本文利用点过程收全党一理得到水平超出点过程的收敛定理和第ｒ个最大值的渐近分布及前ｒ个最大值的联合渐近分布。     

光滑平稳高斯过程极值几乎处处极限定理的一个推广

本文研究了连续均方可微的平稳高斯过程的极限性态. 通过选择一个不同于Tan (2013) 的权重函数, 在较弱的条件下得到了连续均方可微平稳高斯过程极值的一个几乎必然仅限定理, 推广了Tan(2013) 的结论.     

正态——复合Weibull过程模型结构可行性当量正态设计

本文讨论强度Ｒ－Ｎ（μｎ，σＲ＾２），应力（Ｓ（ｔ），ｔ∈「０，Ｔ」）为复合Ｗｅｉｂｕｌｌ过程模型结构可靠性当量正态设计。获得应力在设计基准期「０，Ｔ」内的最在值概率及统计参数估计；正态－复合Ｗｅｉｂｕｌｌ过程模型结构可靠度和结构可靠性当量正态设计表达式。     

多维局部平稳高斯过程最大值的联合渐近分布

$\{(X_1(t),\cdots,X_p(t)),0\leq t\leq T\}$为$p$维局部平稳高斯过程, 具有渐近中心化的均值$m_k(t)$和常数的方差, $M_k(T)=\sup\{X_k(t),0\leq t\leq T\},\;k=1,\cdots,p$, 当$T\rightarrow\infty$时, 本文在一定条件下获得了$M(T)=(M_1(T),\cdots,M_p(T))$的联合渐近分布.     

Voltera系统在平稳正态激励下的离散表示

Volterra响应系统是一种十分有用的数学模型,本着重讨论了在平稳正态激励下Volterra响应系统的离散化问题,即将激励过程{x(t),t∈[-T,T]}离散化,利用Kac-Siegert的思想,以Neal提出的表示定理为基础,直接地给出Volterra响应系统的离散化的表示形式,由于它是由激励过程直接地表示响应系统的形式,因而在实际计算Volterra响应时有广泛的实用价值。     

Carnot群上严格非正态极值的存在性

设G是一个Carnot群,D={e1,e2}是G上一个左不变括号生成分布.在本文中,构造存在一类维数大于5的Carnot群,其上存在严格非正态极值.从而可知Gole,Karidi构造的第一个存在奇异测地线的Carnot群只是本文的一个特殊例子.     

Volterra系统在平稳正态激励下的离散表示

Volterra响应系统是一种十分有用的数学模型 .本文着重讨论了在平稳正态激励下 Volterra响应系统的离散化问题 .即将激励过程 { x(t) ,t∈ [-T,T]}离散化 ,利用 Kac-Siegert的思想 ,以 Neal[1 ] 提出的表示定理为基础 ,直接地给出 Volterra响应系统的离散化的表示形式 .由于它是由激励过程直接地表示响应系统的形式 ,因而在实际计算 Volterra响应时有广泛的实用价值 .     

强平稳LPQD序列更新过程的渐近正态性

本文讨论了强平稳LPQD随机变量列更新过程的渐近正态性问题.     

正态—复合Weibull过程模型结构可靠性当量正态设计

本文讨论强度R～N(μR,σ_R~2),应力为{S(t),t∈[0,T]}为复合Weibull过程模型结构可靠性当量正态设计,获得应力在设计基准期[0,T]内的最大值概率分布及统计参数估计,正态—复合Weibull过程模型结构可靠度和结构可靠性当量正态设计表达式。     

正态样本的一个统计性质

在这篇章中，我们给出了正态样本的一个统计性质，推广了[1]、[2]中相应的有关结果。     

非可微参数规划极值函数方向导数的表示

参数规划的极值函数一般是非可微的且没有显示表示。为了讨论极值函数的变化性质，研究其方向导数有重要作用。本文对两类非可微函数（凸函数和拟可微函数）构成的参数规划问题的极值函数，给出了其普通方向导数的等式表示。