函数型数据回归分析综述

随着计算机储存能力和在线观测技术的提高,当今数据越来越多的以曲线和图像的形式存在.曲线和图像数据两个最显著的特征是高维和相邻数据间高度相关.这些特征使得传统的多元统计分析方法不再适合,而函数型数据在处理曲线和图像数据中具有无可比拟的优势.近年来各种各样的函数型数据分析方法得以发展,其中包括数据的对齐、主成分分析、回归、分类、聚类等.本文主要介绍函数型数据回归分析研究的起源、发展及最新进展.具体地,本文首先介绍函数型数据的概念;其次介绍函数型主成分分析方法;再次着重介绍函数型回归模型的估计、变量选择和检验方法;最后将简要探讨函数型数据未来的可能发展方向.     

宏观基本面中的稀疏成分与股市波动率预测

利用滚动窗口与规则化回归的方法比较了我国宏观经济基本面中稀疏特征与稀疏因子对股市波动的预测作用，依据回归与预测结果分析稀疏成分预测波动率的机制。研究发现：稀疏因子预测波动率的精度较稀疏特征更高，稀疏特征预测方程包含的更多变量增大了预测方差；预测精度时变性较强且与股市波动负相关，表明引起我国股市震荡的因素一定程度上独立于基本面信息；稀疏特征与因子预测波动率的模式不同，特征预测中市盈率与商品房销售面积增长对波动率预测作用较强，因子预测中波动率自回归项预测作用显著，因子主要起到补充作用。本文研究结论能够为金融风险的防控提供参考。     

基于MATLAB的交通事故发生规律的模糊分布拟合

借助于数学软件MATLAB,运用模糊数学方法,探讨中国交通事故发生及危害的变化规律.首先,作中国交通事故统计数据的散点图,观察发现交通事故的变化同时具有线性增长总趋势和波动性特征,呈现出复杂的非线性组合特点;再对这些数据进行归一化处理,给出交通事故的模糊隶属函数;最后对交通数据进行分布拟合、组合回归处理,得到交通事故非线性模糊分布函数.结果表明,随着时间的变化,中国交通事故的死亡人数呈线性与正态叠加波动上升趋势,受伤人数呈线性与正弦叠加波动上升趋势,发生起数与损失折款都呈双峰正态分布波动趋势,2002年以来交通状况正在好转.得到的结果能客观地反映交通事故的现状分布和精确地刻划中国交通事故发生及危害变化规律,对于交通事故预测、综合治理具有重要的理论意义和应用价值,可供交通事故研究和有关部门制定交通安全管理决策作参考.     

银行业如何影响房地产业?Copula分位数回归及预测方法

众所周知,房地产业与银行业是高度相关的,如何确定银行业股票收益率对房地产业股票收益率的影响以及如何根据银行业股票收益率预测房地产业股票收益率的波动是非常重要的问题。本文首先使用Copula分位数回归建立了银行业股票收益率对房地产业股票收益率的回归模型,并且给出了Copula分位数回归基础上的CopuIa选择新标准,即分位数损失函数距离意义下的Copula函数选择准则,依据该准则我们选取Clayton Copula分位数回归模型刻画了低迷时期银行业股票收益率如何影响房地产业股票收益率,并据此对房地产业股票收益率的波动进行了预测     

统计学的新分支：样条函数方法

样条函数是拟合曲线的良好工具,在统计学中应用极广。回归函数、密度函数等的样条估计具有优良的统计性质。本文以回归分析为重点,介绍了统计学中样条函数方法的主要内容和发展现状,并结合自己的研究,谈了一点体会和看法。     

基于数据分解集成和高频数据建模的汇率波动率预测

汇率波动率是刻画外汇金融资产收益变化程度的指标，也是度量外汇风险的方法之一，汇率波动对经济与金融系统都有重要的影响。由于非平稳和非线性的特征，准确预测汇率波动率一直是金融研究的重点和难点。为了提高预测汇率波动率的准确性，本文采用基于人民币汇率高频数据计算的已实现波动率和机器学习方法，对数据进行分解集成和建模，提出了一种有效的多尺度EEMD-PSR-SVR-ARIMA预测模型。具体过程如下：首先，采用集合经验模态分解(EEMD)的方法将复杂的时间序列分解成不同尺度的本征模态函数和趋势项；然后采用支持向量回归(SVR)的方法对本征模态函数进行预测，并利用相空间重构和粒子群优化的方法来确定SVR模型的输入维数与参数。同时，使用差分自回归移动平均模型(ARIMA)预测趋势项；最后集成得到模型预测的结果。实证结果表明EEMD-PSR-SVR-ARIMA模型可以有效地提高汇率波动率预测的精度。     

基于ARMA-GARCH模型的恒指隐含波动率指数预测及其在期权交易中的应用

基于ARMA-GARCH模型,并结合均值回归效应,溢出效应和周内效应,本文研究了恒指隐含波动率指数(VHSI)能否被预测及预测是否有助于期权投资实践的问题.研究结果验证了香港股市具有均值回归的特性,标准普尔500指数对恒指隐含波动率指数有明显的溢出效应.此外,恒指隐含波动率指数呈现出周一上涨,周五下跌的特征,具有明显的周内效应.最后,本文运用ARMA-GARCH模型对恒指隐含波动率指数进行预测,并结合实际的市场数据做了期权交易模拟.结果显示,ARMA-GARCH模型比ARMA模型更适合对恒指隐含波动率进行建模;考虑了均值回归效应,溢出效应和周内效应之后,ARMAGARCH模型对恒指隐含波动率指数的预测能力显著提高,并且预测结果有助于期权交易获得较好的收益.     

具有技术指标的逻辑回归模型预测谷歌股票的涨跌趋势

正确预测股价的涨跌趋势会给投资者带来巨大的经济效益.近年来人们提出了时序预测、技术分析、基本分析和机器学习等方法来提高股价趋势的预测精度.文章主要结合技术指标和逻辑回归模型发展提高股价趋势预测精度的有效方法.首先,基于Murphy对金融股市发展的技术分析方法提取一些重要技术指标作为预测变量,构建刻画股价涨跌趋势的逻辑回...     

基于曲线段特征匹配的股价预测研究

提出了一种基于指数平滑去噪、曲线段特征匹配、股价预测及修正的择时量化交易策略.利用不同次数的指数平滑法去除不同波动样式的股价噪声,采用加权求和曲线段特征历史匹配法寻找与预测曲线段九种特征最相似的曲线段,基于斜率公式预测未来一天的股价,使用最临近股价的离差修正预测值.进一步,讨论了K线基本信号走势的分类情况,用2006.04.18至2017.02.24期间"中证500""沪深300"和"上证综指"三支股指约11年的日收盘价数据分别作回测,结果优良.此外,分析了策略的三种适用情形.     

回归函数的有理逼近模型分析与研究

经济问题的研究中存在着大量的回归分析问题 ,但变量之间的关系往往是非线性的 .传统的建模原则往往对问题作了一系列的假设 ,因而模型不具有普遍适应性 .本文引进了一种特殊的非参数估计方法——回归函数的有理逼近 ,它与最小二乘法相比 ,提高了拟合与预测的精度 .