发展并行数值方法

1 引言 本世纪40年代中期至50年代初,第一台电子计算机和第一批存储程序计算机即vonNeumann计算机相继问世 。此后,计算机新陈代谢异常迅速,大约每隔5年运算速度增加10倍.50年代的计算机是串行结构,每一时刻只能按照一条指令对一个数据进行操作。由于电子信息传输速度以光速为极限,单靠改进线路已难于得到所期望的计算性能,串行计算机性能已接近了物理极限。为了克服传统计算机结构对提高运行速度的限制,从60年代起人们开始探索将并行性引入计算机结构设计,提出了研制并行计算机的设想。1972年单指令流多数据流并行计算机Illiac Ⅳ投入运行;1976年向量计算机Cray—1投入运行。在整个80年代,具有共享存储的并行向量计算机研制、生产和商售都获得了很大成功。当代高     

结构优化的并行迭代算法

本文提出一种结构分析和优化平行计算的方法,按结构总势能和结构重量最小化双目标组织算法,改变了完整(或近似完整)的结构分析与优化交替迭代的传统解法,全部计算在单元级进行,不需组装总刚度矩阵和求解系统平衡方程.这种算法具有步骤简单、占内存少、易编程的特点,可用于在微机上作结构优化设计.由于算法的并行性好,它特别适用于并行计算机系统.     

有限元结构分析在MIMD计算机上的并行直接解法

§1.前言 并行计算是近十几年来随着并行计算机发展而发展起来的一门新兴学科,特别是对于多指令流多数据流(MIMD)的并行计算机,由于它是由多台普通计算机甚至是向量计算机相互以一定方式联结起来的新型计算机系统,因此无论是它的运算速度或存贮空     

线性规划的分解原则和算法及其并行计算

1 引 言 并行计算机和并行计算的研究始于七十年代,而并行最优化算法的研究在八十年代中期才得到普遍的重视。近年来随着并行体系结构计算技术的飞速发展,并行最优化的研究也得到迅速的发展,它不仅使求解超大规模最优化问题(包括连续和离散)成为可能,而且对新算法和并行体系计算机结构的研究也产生重要的影响。另一方面,它在军事、工业、交通运输、能源,管理、决策和信息系统的处理等方面均有直接应用的前景,同时它在理论上对运筹学、管理科学、经济决策,系统分析和计算机科学等学科的发展有着重要的推动作用。 本文研究在内点意义下线性规划的分解原则和算法及其并行计算。众所周知,基于单纯形法的线性规划的分解原则是利用凸多面体中的任意一点可以表示为其顶点的凸组合和极射线的非负组合的性质,把原问题转化为求解一系列规模较小的线性规划问题,并通过原     

弹性接触问题参数变分原理的有限元并行算法*

本文基于弹性接触问题的参数变分原理的有限元解法,利用并行计算机的特性和并行处理结构,建立了相应的并行算法.该算法从刚度阵的生成和组集,静凝聚过程,求应力过程等多方面实现了并行化.该算法在西安交通大学ELXSI-6400并行计算机上程序实现,计算结果表明能有效地节省计算时间,是一种分析接触问题的有效的并行算法.     

一种迭代格式的有限元并行算法*

本文提出了一种求解有限元方程的迭代格式的并行算法.该方法在线性代数方程迭代解法的基础上,引进并行运算步骤;并且运用加权残数方法,通过选择适当的权函数,推导了该并行算法的有限元基本格式.该方法在西安交通大学BLXSI-6400并行计算机上程序实现.计算结果表明它能有效地提高运算速度,减少计算时间,是一种有效的求解大型结构有限元方程的并行算法.     

直管束流固耦合振动的数值模拟

为了研究反应堆结构中的诸如燃料棒、蒸汽发生器和其它换热器传热管束等的流体-结构交互作用问题,利用有限体积法离散大涡模拟(large eddy simulation, LES)的流体控制方程,用有限元方法求解结构动力学方程,并结合动网格技术,建立三维流体诱发振动的数值模型,模拟直管束中流体的流动及结构振动,实现计算结构动力学(computational structure dynamics, CSD)与计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)之间的联合仿真．首先,基于流固耦合方法对单管的流致振动特性进行了详细分析,得到了其动力学响应与流场特性;其次基于建立的传热管束流致振动计算模型,研究了两并列管、两串列管以及3×3正方形排列管束的流致振动行为．     

油藏油水两相流低阶模型算法

目前,油藏数值模拟主要采用的方法如有限元方法、有限容积法等在油藏数值计算时均需要较长的计算时间,很大程度上限制了油藏注采的实时预测与快速动态模拟.该文以一种高效的数据处理方法(最佳正交分解(POD)方法)为基础,对油藏油、水两相流抽取特征函数,并对油藏两相流模型进行Galerkin投影得到新的低阶计算模型.数值计算表明...     

计算几何中几何偏微分方程的构造

平均曲率流、曲面扩散流和Willmore流等著名的几何流除了在理论方面有重要的意义之外,在计算机辅助几何设计、计算机图形学以及图像处理等领域也得到了广泛的应用．然而在解决实际问题时,人们经常要根据问题的特点构造其它具有指定性质的几何流．本文从统一的观点出发,对于参数曲面以及水平集曲面,给出了几类重要几何偏微分方程(包括L2梯度流、H-1梯度流以及H-2梯度流)的构造．这几类几何流的包容十分广泛,上述提到的几个几何流均为其特例．     

时变系统流场动量定理的积分形式及其在流体动力系数分析中的应用

为解决飞艇的非定常流体动力系数的计算问题,利用准平衡假设在涡量流体动力学理论的基础上构建了一种流体动力系数计算方法.首先提出了时变系统的概念及其与流场空间区域的对应关系,在此基础上建立了时变系统的输运方程和流场动量定理积分形式为后面的讨论做准备.其次,将动量定理应用于一个由无穷远固定边界和物面所包含的流体系统,将流体动力表征为流场扰动动量总和变化率的函数.进而提出准平衡假设的概念,将有粘流中流场扰动速度、第一涡量矩和扰动动量表示为运动体速度和角速度的函数.最后,采用CFD技术,数值确定了这种关系并代入流体动力表达式,得到有粘流中流体动力系数的计算方法.研究结果还表明,由于考虑了系统的时变性,在得到的流体动力表达式中将多出一个稳态流体动力项.这个稳态流体动力项,在无粘流的情况下刚好等于零,与d’Alembert(达朗伯)佯谬的结论一致,在有粘流的情况下不等于零,与实际情况一致.     

可选服务的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型

在M/M/1多重休假排队驱动系统的基础上引入可选服务,探讨一类体现第二次服务可选的M/M/1多重休假驱动系统的流排队.构建净输入率结构,同时结合拟生灭过程方法获得驱动系统的平稳分布,利用Laplace变换(LT)方法得到流模型稳态库存量的Laplace-Stieltjes(LST),空库概率及均值的表达式.最后,通过数值分析验证系统性能指标的变动规律.     

冷贮备冗余系统可靠度预计的递归算法

基于贮备科系统的特点,运用折方法得出一种用计算机求冷贮备冗余系统可靠度的方法,并将该计算方法用于两个计算实例。     

波浪中多船近距离并行航行的水动力干扰研究

采用三维势流理论及多体动力学理论建立了波浪中近距离并行航行多船波浪作用力及运动响应的计算模型.为考虑航速效应对船体间自由面的影响,采用三维移动脉动源Green(格林)函数来模拟船间的辐射波及绕射波.采用该数学模型求解了零航速及有航速情形下两船近距离并行时的流体动力项及运动响应,和模型试验结果比较验证了方法的可靠性.将该方法推广至三船并行航行的情形,重点分析了三船并行时水动力干扰和两船并行时水动力干扰的差异.     

解并行处理机最优映射问题的遗传算法

该文给出了一种用于多处理机系统中实现并行计算的最优映射问题的遗传算法,它对于在固定结构的并行系统中充分利用计算资源,提高计算效率具有实用价值,实践表明,采用遗传算法是解决任务最优映射问题的有效的方法．     

适合于分布式并行计算的一种并行广义乘积型双共轭残差方法(英文)

针对求解大型稀疏非对称线性方程组,提出适合于分布式并行环境的一种并行广义乘积型双共轭残差(GPBiCR)方法(简记为PGPBiCR方法).通过重构GPBiCR方法,新方法将原方法中的三个全局同步点降低到了一个,且内积所需的通讯时间可与向量校正的计算时间有效地重叠.代价仅是稍微增加了一些计算量,而相比于全局通讯时间的降低,这是可以忽略不计的.性能和等效率分析表明,PGPBiCR方法比GPBiCR方法具有更好的并行性和可扩展性,其中可扩展性可改进3倍,而并行通讯性能可改进66.7%.数值试验得到了与理论分析相吻合的结果.     

一类代数方程组的异步并行计算的收敛性

异步并行算法是MIMD(多指令流多数据流)计算机系统给数值分析提出的新问题.这里所说的异步并行算法,是将一个数值计算问题分成有关的几个子问题,每个子问题在一台计算机(或一个处理器)上计算,各机共用的数据通过公共存贮器进行交换.每台计     

基于模糊双线性模型的非线性系统的跟踪控制

研究一种基于T-S模糊双线性系统的跟踪控制器设计及稳定性分析.使用分布并行补偿法(PDC)设计了模糊控制器,得到模糊双线性系统跟踪控制渐近稳定的充分条件,仿真结果验证了该方法改进了闭环系统的性能.     

一类代数方程组的异步并行计算的收敛性

异步并行算法是MIMD(多指令流多数据流)计算机系统给数值分析提出的新问题.这里所说的异步并行算法,是将一个数值计算问题分成有关的几个子问题,每个子问题在一台计算机(或一个处理器)上计算,各机共用的数据通过公共存贮器进行交换.每台计     

同时求多项式全部零点的一族快速并行迭代和区间迭代(Ⅱ)

本文对[1]所提出的一族同时求多项式全部零点的并行迭代兼区间迭代加以进一步的发展。首先,作为纯粹的并行迭代法,我们在§2把每步并行迭代扩展为q个并行子步,这样得到的并行迭代法对只有单零点的多项式的全部零点的收敛是q(p 1)阶的。值得注意的是,在这里阶的提高大大超过了每步计算代价的增加,例如,当q=2时,每步     

一些初等函数的算法及其在“长城203”上的实现

“长城203”高级台式电子计算机是按十六进制浮点串行方式进行运算的.根据“长城203”机微程序结构的特点,一些常用初等函数的算法基本上是采用“坐标旋转法”.因为这种方法需要贮存的常数相对较少,算法本身只用到计算机最基本的功能——移位和对位加法,而这两种运算在“长城203”上可一道完成,因此可得到较快的速度.目前,在得到有十位(十进制)有效数字的计算结果时,其速度为: