具有随机资金流的一类效用优化问题研究

现实的金融市场上,当有重大信息出现时,会对股价产生冲击,使得股价产生跳跃,同时投资过程会有随机资金流的介入,考虑股价出现跳跃与随机资金流介入的投资组合优化问题,通过构造倒向-前向随机微分方程并结合随机最优控制理论研究了一般效用函数下的投资组合选择问题,获得最优投资组合策略,然后针对二次效用函数,给出显式表示的最优投资组合策略.     

随机递归最优控制和混合最优控制问题

对随机递归最优控制问题即代价函数由特定倒向随机微分方程解来描述和递归混合最优控制问题即控制者还需 决定最优停止时刻, 得到了最优控制的存在性结果. 在一类等价概率测度集中,还给出了递归最优值函数的最小和最大数学期望.     

带Poisson 跳跃的正倒向随机延迟系统递归最优控制问题的最大值原理

本文研究了带Poisson 跳跃的正倒向随机延迟系统的递归最优控制问题. 利用经典的针状变分方法、对偶技术和带Poisson 跳跃的超前倒向随机微分方程的相关结果, 证明了最优控制的最大值原理, 包括了最优控制满足的必要条件和充分条件.     

一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性(英文)

本文研究了一类随机时滞递归神经网络的指数稳定性问题.利用非负鞅收敛定理和Lyapunov泛函的方法,获得了这类神经网络矩指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用.一个具体实例用来说明稳定性判别准则的应用.     

一类f鞅的极大值不等式(英文)

本文研究了f框架下有关f-鞅的不等式性质.利用构造停时的方法和带跳的倒向随机微分方程的比较定理,得到了一类f-鞅的极大值不等式,推广了经典鞅论中的极大值不等式.     

关于反射倒向随机微分方程的解的一些性质(英文)

研究了关于反射倒向随机微分方程的解的一些性质.同时在适当的条件下建立了关于反射倒向随机微分方程生成元的一个唯一性定理和一个逆比较定理.     

具有非一致Lipschitz系数的BSDEs的L~p解(英文)

本文考虑了一类具有非一致Lipschitz系数的倒向随机微分方程(BSDEs).证明了,当1相似文献   

反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ)

在Briand,Coquet,Hu,Mémin,Peng[1],Coquet,Hu,Mémin,Peng[2],Chen[3],Jiang[8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题.在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题.本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题.     

反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ)

在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题．在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题．本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题．     

一类常微分方程解的存在唯一性及其应用

提出并证明了一类常微分方程解的存在唯一性成立的一个充要条件,并给出了多项式形式增长函数的一列上界.最终将此结果应用到证明一类倒向随机微分方程的唯一解问题.     

STOCHASTIC DIFFERENTIAL UTILITY UNDER NON-LIPSCHITZ CONDITIONS

In this paper,the theory of stochastic differential utility is studied.Sufficient conditions for existence,uniqueness,continuity,monotonicity.time consistency,risk aversion and concavity are given under non-Lipschtz assumptions.     

一类无穷区间的倒向随机微分方程及其应用

本文讨论了一类基于无穷区间的倒向随机微分方程解的存在唯一性及其性质. 由方程解定义一类非线性g-期望, 并讨论其在经济金融中的应用.     

BSDE在跳框架下的风险敏感控制问题中的应用

本文研究了由带跳的随机微分方程驱动的风险敏感控制问题.利用测度变换和带跳的二次增长的倒向随机微分方程,证明了此问题最优控制的存在性,并通过相应倒向随机微分方程解的初值给出了此问题的值函数.     

Application of homogenization and large deviations to a parabolic semilinear equation

We study the behavior of the solution of a partial differential equation with a linear parabolic operator with non-constant coefficients varying over length scale δ and nonlinear reaction term of scale 1/?. The behavior is required as ? tends to 0 with δ small compared to ?. We use the theory of backward stochastic differential equations corresponding to the parabolic equation. Since δ decreases faster than ?, we may apply the large deviations principle with homogenized coefficients.     

The uniqueness of solutions of perturbed backward stochastic differential equations

We prove a result on the preservation of the pathwise uniqueness property for the adapted solution to backward stochastic differential equation under perturbations.     

非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性

本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的.     

On Comparison Theorem and Solutions of BSDEs for Levy Processes

In this paper, we consider backward stochastic differential equations driven by a Levy process. A comparison theorem and an existence and uniqueness theorem of BSDEs with non-Lipschitz coefficients are obtained.     

高维倒向随机微分方程比较定理

倒向随机微分方程由Pardoux和彭实戈首先提出，彭实戈给出了一维BSDE的比较定理，周海滨将其推广到了高维情形．毛学荣将倒向随机微分方程解的存在唯一性定理推广到非Lipschitz系数情况，曹志刚和严加安给了相应的一维比较定理．本文将曹志刚和严加安的比较定理推广到高维情形．