柱体Saint-Venant问题的最小余能解

Saint Venant原理指出 :局部力系对结构内部距力系较远处的内力分布影响主要通过它们的合力体现出来 采用放松了边界条件的柱体受力分析方法 ,可以作出多种解法 ,但求解较复杂 笔者研究了柱体Staint Veanant问题的最小余能解 ,以简化求解格式 文中推导了柱体应变能取最小值的充要条件 ,并得到最小余能解的方程组 算例表明 ,该方法不仅简单 ,而且足够精确     

π—正则半群的最小群同余

借助于一种关系R，利用幂等元方法给出了π-正则半群的一个最小群同余。     

带线性约束的最小一乘问题

本文作为[3]的续篇,考察了带线性约束的最小一乘问题的解的存在唯一性,并制定了计算方案.该计算方案利用了每一轮选代的已有结果,其效率一般比较高.     

解等式约束非线性最小二乘问题的混合GN—BFGS方法

本文叙述了解约束非线性最小二乘问题的一个方法.该方法利用乘子罚函数把约束问题转化成解一系列一般的非线性最小二乘问题,并用 Fletcher 及 Xu(1987)的混合 GN-BFGS 方法进行近似求解.由于采用近似优化,对 Powell(1969)及Fletcher (1975)的调节参数θ的公式进行了适当的修改变形,以改善方法的效益,数值计算结果显示了本法的特性.     

广义不定最小二乘问题的扰动分析

通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解, 得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界.     

一类非线性Sturm—Louville问题的周期解

讨论了一类非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｏｗｉｌｌｅ问题的周期解的分布情况，给出了周期解存在的一个充分必要条件。     

一类非线性Sturm—Liouville问题的唯一性

用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明一类非线性Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ常微分方程的唯一性。     

2－块AOR迭代解最小二乘问题的最优收敛性

讨论用２－块ＡＯＲ迭代法解大型稀疏最小二乘问题的收敛性，给出其收敛的充要条件及其收敛域．进而证明；当时，ＡＯＲ迭代矩阵的谱半径，它远比相应的最优２－块ＡＯＲ迭代矩阵的谱半径好得多．     

拟凹费用的最小费用流问题

研究拟凹费用的最小费用流问题，建立问题的优化模型，给出了求解算法和数值例子。     

2—块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题的一个收敛定理

给出了用2-块AOR方法求解大型稀疏最小二乘问题收敛的充分必要条件和若干充分条件。当取r=W时，使[3] 中的相应结果成为本文的推论。结果表明，适当选择参数，2-块AOR方法总是收敛的。     

解析函数族上的Fekete—Szego问题

文中解决了ａ阶星形函数族，ａ阶对称星形函数族上的Ｆｅｋｅｔｅｆ－Ｓｚｅｇｏ问题，部分解决了β阶ａ型强近于凸函数族上的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇｏ问题。     

Sturm—Liouville正则问题产生的线性求和逼近

本文研究了由Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ正则问题产生的，按特征函数展开的线性求和收敛性，推广了文「１」中的结论。     

关于具二次约束最小二乘问题的敏度分析

本文系统地研究具二次约束最小二乘问题的敏度分析。首先给出长期方程唯一正根的上界和下界；然后证明割线法用于计算拉格朗日乘子时全局收敛；最后给出解的扰动界。