代数拓扑学中(μ,△,Υ)-系统的正则同构论Ⅱ

<正> §1.在[1]中我们提出研究(μ,Δ,γ)-系统分类问题的一般方法,并且用这种方法去研究特殊的(μ,Δ,γ)-系统的分类问题,我们可以选一个空间 X 的某二个史汀劳平方对应和同这两个对应有关的若干上同调群和若干对应构成一个(μ,Δ,γ)-系统.因为连续照像的同伦类道出对应空间中相当的(μ,Δ,γ)-系统间一个正则准同模,特別当这些连续照像是同伦对等的时候,那么道出了对应空间(μ,Δ,γ)-系统的正则同模     

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。     

SL(3,p~n)的Cartan不变量

K表示特征数p>0的代数闭域。G是K上单连通半单代数群。Γ_n=G(FP~n)是P~n个元素的有限域上型G的有限Chevalley群,它在K上的群代数是KΓ_n.Λ_n表示不同构的不可约KΓ_n-模M_(λ,n)的指标集,也是不同构的主不可分解KΓ_n-模R_(λ,n)的指标集,它可以看作G的权格X中“限制”优势权的集合X_(p~n)。因此|Λ_n|=p~(R·rankG.Γ_n的Cartan不变量C_(λ,μ(λ,μ∈Λ_n)等于M_(μ,n)作为R_(λ,n)的合成因子出现的重数,形成|Λ_n|阶对称矩阵。     

代數拓撲學中(μ,△,γ)-系統的正則同模論Ⅰ

<正> 設K與L為拓撲空間,又設f:K→L為連續映像.由f導出了準同模對應f~n:H~n(L,G)→H~n(K,G),n=1,2,…,其中H~n(L,G),H~n(K,G)表示上同調羣,而G表示係數環或域以γ_p~n(K)或者     

(λ,μ)-模糊子群的运算

给出了(λ,μ)-模糊子群和正规子群的有关性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群的交、积、逆以及余等运算的相关性质。     

一类光滑4-流形的2-torsion不变量

本文给出了沿３－流形Ｓ２×Ｓ１分解的光滑４－流形Ｘ＝Ｘ１∪Ｓ２×Ｓ１Ｘ２的２－ｔｏｒｓｉｏｎ不变量的一个万有约束     

半群中的(λ,μ)-模糊素理想与(λ,μ)-模糊准素理想

利用(λ,μ)-截集,在一个半群中引入了(λ,μ)-模糊素理想、模糊半素理想、模糊准素理想与模糊半准素理想的概念,研究了他们的运算性质,并得到了他们的一些等价条件。     

线性系统的完全不变量,标准形实现与编码

线性定常系统的完全不变量的研究,不仅在代数上有理论意义,而且对系统的最小实现与辨识有重要应用价值.Popov 等给出了线性定常系统的完全不变量;一组完全不变量对应了系统的一种标准形.Bucy 等曾研究了由系统的 Markov 参数直接求得系统标准形的实现算法(称为标准形实现).Guidorzi给出了由系统输入输出数据得到系统标准形的实现算法与结构辨识算法.     

半群中的(λ,μ)-模糊理想(英文)

在半群中给出了(λ,μ)-模糊子半群和各种(λ,μ)-模糊理想的概念,讨讹了它们的一些性质,并给出了各种(λ,μ)-模糊理想的充分必要条件.     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

环的(λ,μ)-反模糊同态

在(λ,μ)-反模糊子环与(λ,μ)-反模糊理想概念的基础上,利用(λ,μ)-模糊映射给出了环的(λ,μ)-反模糊同态的定义,进而探讨了(λ,μ)-反模糊同态下(λ,μ)-反模糊子环与(λ,μ)-反模糊理想的对应关系,最后建立了环的(λ,μ)-反模糊同态基本定理。     

(λ,μ)-反模糊同态的研究

在(λ,μ)-反模糊子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-反模糊子群的有关性质。给出了(λ,μ)-反模糊映射,建立了(λ,μ)-反模糊同态,最终得到了(λ,μ)-反模糊同态定理。     

(λ,μ)-反模糊子群的研究

基于(λ,μ)-反模糊子群概念及其基本性质,深入刻画了(λ,μ)-反模糊子群以及(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,最后对循环群和阿贝尔群上(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行详细讨论并给出了相应的结果.     

环的(λ,μ,θ)-反模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生.本文在θ-模糊映射的基础上,引入环的(λ,μ,θ)-反模糊同态概念,研究了(λ,μ,θ)-反模糊同态下(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想的对应关系。最后,建立了环的(λ,μ,θ)-反模糊同态基本定理。     

半群的(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想

在模糊集的基础上,把直觉模糊集,Ω-模糊集相结合来研究半群,给出半群中(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的定义并研究它们的性质。在同态前提下,研究了(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的像与原像。最后在定义半群(S^Ω,?)的基础上,研究它上的(λ,μ)-直觉模糊内(双)理想与(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的关系。     

关于一类矩阵的一个不变量

本文讨论满足关联方程的实数矩阵A,得到关于A的行(列)和的一个不变量。     

一类纽结的Conway多项式不变量

本文研究了一类特殊纽结，证明了存在无限多个仅具有两个负交叉点的纽结，而其Ｃｏｎｗａｙ多项式非正．事实上，也给出了此类纽结的Ｃｏｎｗａｙ多项式一个一般公式．     

SL(3,pn)的Cartan不变量

Let G = SL(3,K) be a simply connected, semi-simple algebraic group of type A₂ over an algebraically closed i'ield K of characteristic p>0. Let Γ_n = SL(3,pⁿ) be a finite subgroup consisting of fixed points of the Frobenius morphism F² of G.     

一类新型具有两个独立变量的不连续函数的积分不等式

主要研究了具有两个独立变量的不连续函数(有跳跃间断点)的一类更为广泛的新型积分不等式(Wendroff型),得出了一些新的结论,从而推广了前人的工作.