On groups factorized by finitely many subgroups

We prove that every group factorizable into a product of finitely many pairwise permutable central-by-finite minimax subgroups is a soluble-by-finite group.

---

Про групи, факторизовані скінченним числом шдгруп

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одпого класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

---

---

This work was done while the author was visiting the Ukrainian Academy of Sciences in Kiev. He is grateful to the Institute of Mathematics for its warm hospitality.     

On the differential properties of continuous functions

We introduce and investigate some new differential properties of continuous functions by means of the geometrical properties of their derivatives.

---

Про диференціальні властивості неперервних функцій

Введено та досліджено деякі нові диференціальні властивості неперервних функцій за допомогою геометричних властивостей їх похідних.

     

T 0-группа и ее место в теории групп

Охарактеризовано класT ₀-груп, тісно пов'язаний із вільними бернсайдівськими групами непарного періоду не менш ніж 665. Наведено приклади, що грунтуються на відомих конструкціях С. І. Адяна та О. Ю. Ольшанцького. Крім цього, вказано місце скінченної групи у класі всіх груп.

---

A class ofT ₀-groups is characterized which is closely associated with free Burnside groups with odd period not less than 665. Examples based on the well-known Adyan and Ol'shanskii constructions are given. In addition, the place of a finite group in the class of all groups is indicated.

---

---

Выполнена при поддержке Красноярского краевого фонда науки (грант № 7F0008) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 96-01-00400).     

Stability analysis of linear impulsive differential systems under structural perturbation

The stability and asymptotic stability of the solutions of large-scale linear impulsive systems under structural perturbations are investigated. Sufficient conditions for stability and instability are formulated in terms of the fixed signs of special matrices.

---

Аналіз стійкості лінійних диференціальних імпу льсних систем із структурними зБуреннями

Досліджуються стійкість та асимптотична стійкість возв'язків великомасштабної лінійної імпульсної системи при структурних збуреннях. Достатні умови стійкості та нестійкості сформульовані на основі знаковизначеності спеціальних матриць.

---

---

This work was done while the author was visiting the Department of Mathematics, University of Ioannina, in the framwork of the NATO Science Fellowships Programme through the Greek Ministry of National Economy.     

Обобшённые ряды Хаара и их применение

В работе построены раэложения тождественного оператора в пространстве L _p (I ^d ) в кратные ряды иэ ортопроекционных операторов на вэаимно ортогональные подпространства кусочно-полиномиальных функции, частным случаем которых является ряд Хаара. Юстановлены оценки норм в L _p (I ^d ) соответствуюших проекции. С их помошью получены оценки колмогоровского n-поперечника в пространстве L ₂(I ^d ) для единичных щаров пространств Никольского и QBесова функции, удовлетворяюших смещанным условиям Гёльдера, даюшие порядок тои величины.     

Representations of bipartite completed posets

Авторы выражают глубокую благодарность ПГавиелю, предложившему много существенных улучшений статьи, и Б.Келлеру за английский перевод и внимательное чтение русского варианта.