正线性算子的Young型逆不等式的一个改进

本文研究了正线性算子的Young型逆不等式的问题.利用算子单调函数以及凸函数的性质,获得了若干带有Kantorovich常数的Young型逆不等式标量形式及相对应的正线性算子的Young型逆不等式的改进形式,推广了现有文献中的结论.     

关于Kadison算子型不等式的推广及其经济应用

设A是Hilbert空间H上的严格正算子,Φ是保持单位元的正线性映射.利用已知的算子不等式对Kadison算子型不等式进行非对称形式的推广,得到更加广泛的一些算子不等式,同时给出其中两种特殊不等式的经济学解释,并指出在一定条件下,企业成本与利润、产出与利润之间存在对偶关系.     

半序线性空间上线性泛函的两个Grss型不等式

证明了半序线性空间上线性泛函的两个Griiss型不等式,并由此给出了Karamata型积分不等式的一种推广形式,得到了一个新的Griiss型积分不等式及关于傅立叶系数的两个不等式.最后利用所得结论研究了关于矩阵及线性算子的一些Griiss型不等式.     

半序线性空间上线性泛函的两个Gr\"{u}ss型不等式$^{}$

证明了半序线性空间上线性泛函的两个Gr\"{u}ss型不等式, 并由此给出了Karamata型积分不等式的一种推广形式, 得到了一个新的Gr\"{u}ss型积分不等式及关于傅立叶系数的两个不等式. 最后利用所得结论研究了关于矩阵及线性算子的一些Gr\"{u}ss型不等式.     

Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用

首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性,最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L_Φ~*[0,∞)空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式.     

鞅极大算子的加权弱型不等式

本文研究了极大算子M满足一类弱型不等式时权函数应具备的条件.利用极大算子的弱(1,1)不等式和Young不等式,证明了权函数对(u,v)此时为AΦ,Ψ权,推广了Ap,p权的理论.     

关于修正的Baskakov算子的Stechin-Marchaud型不等式

利用K-泛函研究了修正的Baskakov型算子的Stechin-Marchaud型不等式,由此不等式,我们得到了关于ω2φλ的逆结果.     

Banach空间中基于Neumann引理的拟线性广义逆扰动定理

本文给出Banach空间中闭线性算子的Moore-Penrose有界拟线性投影广义逆的一种新的扰动分析方法.运用的核心工具是广义Neumann引理,这与以往其他结果中所运用的广义Banach引理的处理方法极为不同,得到了闭线性算子的MoorePenrose有界拟线性广义逆的又一个扰动定理及三个误差界不等式.     

时变线性分布参数系统的鲁棒指数稳定性分析

研究了一类不确定性分布参数系统的鲁棒指数稳定性和稳定化问题.利用推广到Hilbert 空间的Lyapunov-Krasovskii方法和不等式技巧,证明了线性时滞系统的鲁棒指数稳定性,并且依赖时滞的鲁棒指数稳定性和稳定化的充分条件可以表示成线性算子不等式(LOI)形式,其中决策变量是Hilbert空间的算子.把得到的结果应用到一个抛物型方程,这些条件归结为线性矩阵不等式(LMI).最后,一个数值例子说明了稳定性分析的有效性.     

关于Bernstein-Durrmeyer算子的Stechkin-Marchaud型不等式

主要目的是利用K-泛函来研究Bernstein-durrmeyer型算子的Stechkin-Marchaud型不等式，由此不等式，我们推广子B-D算子关于ω^2ψλ（f,t)的逆结果。     

高阶常系数非齐次线性微分方程的逆特征算子分解法

提出一种求任意高阶常系数非齐次线性微分方程通解的逆特征算子分解新方法.其基本思想是:将逆特征算子按有理真分式的因式分解定理分解为一次因式逆算子的形式,使问题转化为求多个一阶常系数非齐次线性微分方程的通解.得到了二阶与三阶及两种特殊情况下更高阶常系数非齐次线性微分方程通解的一般公式.之后,通过实例验证了方法的可行性和有效性.     

常曲率平面上的逆Bonnesen型不等式

利用积分几何中估计包含测度的思想给出常曲率平面上一些新的逆Bonnesen型不等式.这些不等式在欧氏平面上为著名的Bottema不等式的改进形式与新的逆Bonnesen型不等式.     

关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli不等式

利用广义Hlder不等式、满足Dirac-调和方程的微分形式的弱逆Hlder不等式等重要引理,在已有的关于Hodge-Dirac微分算子的Caccioppoli-型不等式的基础上,首先给出局部的双权Caccioppoli-型积分不等式的参数形式.进一步,作为上述局部结论的应用,在有界域Ω上给出了相应的全局加权积分不等式.结论中的四个参数λ_1,λ_2,λ_3,α使得到的结论更具灵活性,若赋予参数以适当的值可以得到了其它经典权函数的加权积分不等式.     

常曲率平面上的逆Bonnesen型不等式

利用积分几何中估计包含测度的思想给出常曲率平面上一些新的逆Bonnesen型不等式.这些不等式在欧氏平面上为著名的Bottema不等式的改进形式与新的逆Bonnesen型不等式.     

Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加Jacobi权同时逼近的强逆不等式

讨论由Young函数生成的Orlicz空间L*_Φ(0,∞)的性质,并给出Orlicz空间L*_Φ(0,∞)具有Hardy-Littlewood性质的充要条件,然后借助加Jacobi权修正的K-泛函和加Jacobi权连续模及其等价性建立Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加权同时逼近的两种强逆不等式.     

Banach空间中线性算子的齐性广义逆

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.     

多线性分数次积分算子交换子的双权弱型不等式

多线性分数次积分算子定义为利用分数次Orlicz极大算子和sharp函数,得到了多线性分数次积分算子交换子的双权弱(p,p)型不等式成立的充分条件.     

一个全新的多重Hilbert型积分不等式

引进一个独特的核与应用权函数方法,建立了一个全新的且带最佳常数因子的多重Hilbert型积分不等式.同时还考虑了该不等式的算子表达式,等价形式,逆向不等式和特殊情形.     

Rn中的广义逆Bonnesen型不等式

等周问题在积分几何中具有举足轻重的地位.该文主要研究Rⁿ中等周不等式的逆形式,即广义逆Bonnesen型不等式.该文获得了Rⁿ中几个新广义等周亏格上界的结果,作为推论,得到了更一般的平面上的逆Bonnesen型不等式;最后给出其中三个上界结果之间的最佳估计.     

广义变分不等式与极大极小定理

本文讨论映Hausdorff拓扑线性空间到Riesz空间[6]的算子变分问题.给出半序空间上变分不等式的绝对形式和相对形式.