B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解

本文研究了B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解理论,利用原子分解的方法, 获得了B值弱Hardy两指标鞅空间的相互嵌入关系,所得结果联系于Banach空间的几何性质.     

Banach空间值弱Garsia型鞅空间及其原子分解

定义了Banach空间值弱Garsia型鞅空间和三种类型原子,证明了Banach空间值弱Garsia型鞅空间上的四个原子分解定理,并利用这些定理,得到Banach空间值弱Garsia型鞅空间的互相嵌入关系,其结果与Banach空间的凸性和光滑性有密切关系.     

几类B值小指标鞅空间的原子分解

本文对几类B值小指标鞅空间建立了原子分解定理,利用原子分解讨论了它们之间的相互嵌入关系,其原子分解的存在性和它们之间的关系均与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间中的稠密性

通过对可预报向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wP_B~Φ建立弱原子鞅分解,并借助广义的Davis鞅分解定理,证明了有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wH_B~Φ中稠密的充分必要条件是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质,所得结果推广了已有文献中的相应结论.     

B值弱Orlicz α拟鞅空间的原子分解

众所周知,原子分解是研究鞅空间的有力工具,可以简洁有效地处理问题.该文定义了几种弱Orliczα拟鞅空间和三种拟原子,并建立了强原子分解定理.通过原子分解,证明了这些空间上次线性算子的有界性以及这些空间之间的连续嵌入关系.     

带M_Δ条件的弱Orlicz空间的内插

给出了一个由满足M_Δ条件的N-函数生成的弱Orlicz空间的内插定理.通过弱Hardy鞅空间的弱原子分解,证明了类似的定理对弱Orlicz鞅空间成立,应用内插定理得到了一些弱Orlicz鞅空间的嵌入关系.     

两指标弱鞅的原子分解

建立了两指标弱鞅Hardy空间w∑p和w(H)p的原子分解定理,证明了这些空间上次线性算子有界的充分条件.由此建立的一系列鞅不等式,表明了两指标弱鞅Hardy空间之间的连续嵌入关系.     

带M∆;条件的弱Orlicz空间的内插

给出了一个由满足$M_\Delta$条件的N-\!函数生成的弱Orlicz空间的内插定理.
通过弱Hardy鞅空间的弱原子分解, 证明了类似的定理对弱Orlicz
鞅空间成立, 应用内插定理得到了一些弱Orlicz鞅空间的嵌入关系.     

Banach空间值鞅Hardy-Lorentz空间的共轭

本文旨在给出:Banach空间值Hardy-Lorentz鞅空间的共轭空间的完全刻画.首先,对B值鞅引入了一类新的广义Lipschitz鞅空间及"原子鞅"的概念;其次,对B值Hardy-Lorentz鞅空间建立了"原子鞅"的分解定理;最后,以此为工具证明了其共轭空间是广义Lipschitz鞅空间.所得结论将已有的相应结果由实值鞅推广到Banach空间值鞅的情况.     

向量值Hardy-Orlicz-Lorentz鞅空间的原子分解

建立了向量值鞅Hardy-Orlicz-Lorentz空间的原子分解定理,作为应用,以此为工具,证明了分数次积分算子在B值鞅Hardy-Orlicz-Lorentz空间上的有界性.所得结果推广了已有文献中的相应结论.     

弱Hardy正规鞅空间与原子分解

本文证明了弱Hardy正规鞅空间wHp和wH^sp上的原子分解定理.利用鞅的原子分解给出了弱Hardy正规鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件.利用这个条件得到了关于正规鞅的一些弱Lp范数不等式和弱（p,p）型不等式.这些结果是经典Hp鞅论中一些重要结果的弱型对应.     

各向异性弱Hardy空间与插值定理

引入伴随于非常一般离散伸缩群的各向异性弱Hardy空间, 并给出了该空间的原子分解. 作为应用, 证明了与这些弱Hardy空间相关的几个插值定理, 得到了某些奇异积分算子在各向异性弱Hardy空间的有界性.     

弱Orlicz鞅空间的原子分解

本文对于几种类型的弱Orlicz 鞅空间建立了强型和弱型的原子分解定理, 证明了这些空间上的次线性算子的有界性以及这些空间彼此的连续嵌入关系. 弱Orlicz 空间是一类拟Banach 空间, 有关结论扩展了现有的关于Orlicz 空间和弱型Lorentz 空间的相关结论.     

弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解.作为应用,首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件,并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式,然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz型插值定理.     

Banach空间值鞅的原子分解

研究了B值鞅的若干类型的原子 ,讨论了B值鞅的原子分解以及在 0 <α≤1情形某些鞅空间的相互关系 ,其中的结果与值空间的凸性和光滑性有着密切的联系 .     

弱Hardy鞅空间与鞅的弱原子分解

定义了一些弱Hardy鞅空间和3种类型的弱原子. 它们与经典的H_p鞅论中的Hardy鞅空间和原子形成对应. 然后证明了弱Hardy鞅空间上的3个弱原子分解定理. 利用鞅的弱原子分解, 给出了弱Hardy鞅空间上的次线性算子有界的一个充分条件. 利用这个条件, 得到关于鞅的一系列弱H_p范数不等式和弱(p,p)型不等式, 以及各个弱Hardy鞅空间的连续嵌入关系. 这些不等式是经典的H_p鞅论中基本不等式的弱型对应.     

小指标B值鞅空间与原子分解

建立了一系列Banach空间值鞅的原子分解定理,并讨论了若干小指标鞅空间之间的相互嵌入关系,结果与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

双参数B值鞅Hardy空间的实内插

利用原子分解方法,研究了双参数Ｂ值鞅Ｈａｒｄｙ空间之间的实内插。     

Banach空间值鞅上的拟局部算子

本文研究了拟局部算子在几个Banach空间值鞅空间上的有界性.给出了几个有界性定理,证明了鞅空间的简单原子分解.得到几个极大算子和p均方算子的一系列鞅不等式以及鞅空间的包含关系.     

鞅空间的原子分解与有限鞅的稠密性

引入了原子鞅与正则原子鞅概念、并研究了两类Banach空间值鞅Hardy空间的原子分解和有限鞅的稠密性,所得结论揭示了鞅Hardy空间正则原子鞅分解的存在性,有限鞅的稠密性和Banach空间的一致光滑性（或一致凸性）三者之间的内在联系．