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2005年上海市TI杯高二团体赛的压轴题:
已知椭圆(x-2)^2/4+y^2=1,过点M(4/5,0)的直线l交椭圆于点A.B,求∠AOB的大小范围. 相似文献
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题目(2014年湖北武汉)如图1,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是().A5(1/2)3/(12)B.12/5C.3(1/2)(13)/5D.2 (1/2)(13)/3分析:此题以圆的一个基本图形为背景设置,内涵十分丰富:PA=PB;连接OA、OB,则∠OAP=∠OBP=90°;连接OP,则OP平分∠APB;连接AB,则OP垂直平分AB…… 相似文献
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一、角平分线的一个简单性质如图1,如果为OP平分∠MON,AB⊥OP于点C,交OM于点B,交ON于点A,则OA=OB,且点C为AB的中点.证明从略. 相似文献
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一、等换不等,妙趣横生
众所周知,没有零项的数列(an)是等比数列→a=qan-1→←an-1an+1=an^2(n≥2). 相似文献
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(2009年上海第18题)过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分,如图1.若这四部分图形面积满足SI+SⅡ=SⅡ+SⅢ,则这样的直线AB有_______. 相似文献
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考题呈现 过椭圆Г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的右焦点F2的直线交椭圆于A、B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为3/2.
(I)求椭圆Г的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆Г恒有两个交点P、Q,且满足OP⊥OQ?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由. 相似文献
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2011年高考江苏卷第18题为:考题如图1,在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆x^2/4+y^2/2=1的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作z轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k. 相似文献
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2011年高考山东卷文科压轴题:在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/3+y^2=1.如图1所示,斜率为k(k〉0)且不过原点的直线L交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线0E交椭圆C于点G,交直线X=-3于点D(-3,m). 相似文献
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1问题的提出1.1对于给定的等边△PQR,已知其内一点O到三顶点的距离OP=α、OQ=b、OR=c,求等边△PQR的面积S.1.2以a、b、c为边构造一个三角形△ABC在平面上求一点S,使SA+SB+SC的值最小.(即费尔马最短距离(l)问题)2问题的解决2.1如图1所示,设正△PQR的边长为x,由余弦定理可知:2.2以a、b、c为边构造三角形△ABC如图2所示,费尔马提出如下问题:在平面上求一点S,使l=SA+SB+SC达到最小,即费尔马最短距离l.下面应用力学模拟方法解决此问题,如图3,在A、B、C处各打一小孔,取三条线绳扎结于S,然后穿孔各… 相似文献
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定理:已知点P是角XOY内一点,过P的任意直线AB交OX于A,交OY于B,则OP是角XOY的平分线的充要条件是1/OA+1/OB为定值。证:(必要性)作PQ∥OA交OB于Q,则∠OPQ=∠AOP=∠BOP 故 OQ=QP= OP/2cos∠AOP为定 相似文献
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选择题(1——10题每小题4分,11——15题每小题5分)1.设全集I={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B=(2,3,4),则AUB等于().(A){0}(B){0,1}(C)(,1,4}(D){0,1,2,3,4}2.不等式Jxz--sx+6>X一1的解集为().(A)(。,l)(B)(1,+co)(C)FI.M)(D)co,5)3.下列函数中,最小王周期是。的函数为().4.直线a、b是不互相垂直的异面直线,平面a、q满足:aMa、bM凡且a上见这样的a、q().(A)不存在(B)只有一对(C)有有限对(D)有无数对5.函数y—Zsin‘x—sinAs,xE[0… 相似文献
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命题1 如果点O为空间任意一点,OP=αOA+βOB(α,β∈R),其中α+β=1是A,B,P三点共线的充分不必要条件. 相似文献
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文[1]的结论令人赏心悦目,颇有趣味,现将该文条件“│OA│^2+│OB│^2=│OP│^2”迈成“1/│OA│^2+1/│OB│^2=1/│OP│^2与“│OP│^2=│OA││OB│”之后,结论同样喜人. 相似文献
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文[1]对不等式“若xi〉0,i=1,2,3且∑i=1^3 xi=1,则1/1+x1^2+1/1+x2^2+1/1+x3^2≤27/10”给出了一个较为简单的证明.其证明思路是:先证明对任意0〈x〈1有1/1+x^2≤27/50(2-x),即(x-1/3)^2(x-4/3)≤0成立(这是显然的,且x=1/3时等号成立). 相似文献
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利用单位圆解三角问题 ,既形象又直观 ,简单易行 ,操作方便 ,本文介绍给同学们 .(注 :单位圆———半径为 1的圆 )图 1如图 1,∠MON =90° ,以O为圆心 ,1个单位长为半径作圆 ,交OM、ON于点A、B ,射线OP交⊙O于点C ,过点C作CD⊥ON于D ,过点B作BE⊥ON于B ,交OP于E点 ,过点A作AF⊥OM于A ,交OP于F点 .由AF∥ON得∠AFO =∠FON .设∠FON =∠AFO =α ,则有sinα =CDOC=CD1=CD ,cosα =ODOC=OD1=OD ,tanα =BEOB=BE1=BE ,cotα =AFOA=AF1=AF .对于任意锐角α ,由图 1知 :(1)∵ 0 相似文献
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题目 设P为椭圆x^2/25+y^2/16=1长轴上一个动点,过点P斜率为k的直线交椭圆于A,B两点.若|PA|^2+|PB|^2的值仅仅依赖于k而与P无关,求k的值. 相似文献
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一种有趣且有很长历史的数叫费马素数.这些数是由法国数学家费马提出的.最初的五个费马素数是
F0=2^2^0+1=3,F1=2^2^1+1=5,F2=2^2^2+1=17,F3=2^2^3+1=257,F4=2^2^4+1=65537.由这些数可以看出, 相似文献