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1.
所谓分离分式法是指 :如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数 ,那么可以像假分数化为带分数那样 ,将这个分式化成整式部分与分式部分的和 .利用分式的这种变形方法解某些分式问题时 ,能带来很大的方便 .一、方法说明利用多项式的除法把一个“假”分式化成整式部分与分式部分的和 ,是一种最常用、最简便的方法 .引例 把下列各式分离成整式部分与分式部分的和 .(1) 3x + 2x -1; (2 ) x3+ 4x2 + 4x -2x2 + 2x -1.解 (1)原式 =3 (x -1) + 5x -1=3 (x -1)x -1+ 5x -1=3 + 5x -1.(2 )原式 =x(x2 + 2x -1) + 2 (x2 + 2x -1) +xx… 相似文献
2.
在高等数学中 ,求有理函数 f ( x) =Q( x)P( x) 的不定积分∫f ( x) dx的方法通常是将被积函数 f ( x)化成一个整式与一个真分式的和 ,再将此真分式化成部分分式后积分 ,这种方法的计算量较大 .这里 ,我们不妨假设 f ( x)是真分式 ,对 P( x)的不同类型介绍一种简便的方法 .一、P( x)可以分解为两两互素的一次因式之积设 f ( x) =Q( x)( x -a1) ( x -a2 )… ( x -an) ,其中 a1,a2 ,… ,an两两互素 .将 f ( x)化成部分分式 ,可能出现的分式有 1x -a1,1x -a2,… ,1x -an,积分后出现 ln|x -ai|,i=1 ,2 ,… ,n.于是∫f ( x) dx= ∑ni=1Ailn|x … 相似文献
3.
在有理函数的积分中，常常需要把有理真分式P(x)/Q(x）分解为部分分式之和，本介绍一种简易方法，以确定这些部分分式分子的系数。 相似文献
4.
把既约真分式(P(x))/(Q(x))分解成部分分式,是高等数学中必不可少的基本知识。《数学通报》1983年第12期刊登了“部分分式的逐步法”,该法比用传统的待定系数法及该文介绍的其他参考资料所讲的方法优越。但在不少问题上不如本文所介绍的方法。 本文介绍用台劳公式,把既约的真分式化为部分分式的方法。 相似文献
5.
<正> 设P_m(x)=a_0x~m+a_1x~(m-1)+…+a_(m-1)x+a_m。P_m(k)≠0,(k= 0,1,2,…,m)则有部分分式分解式 相似文献
6.
分式运算是分式一章的重点和难点 ,也是初中代数中常见的一类计算 .在进行分式运算时 ,同学们通常采用分式的运算法则 ,一步步计算 ,对稍复杂的分式时总感到这种运算方法很复杂 ,计算量大 ,容易算错 .其实 ,对于千差万别的分式 ,它们也各自有特点 .如果我们能够认真地分析各个分式的结构特点 ,根据它们不同的特点 ,结合一定技巧 ,就能使运算简化 .下面举例介绍几种简化技巧 ,供读者参考 .一、分解相约例 1 计算 :x2 +2x +1x3 -x · xx+1 -1x+1 .解 :原式 =(x+1 ) 2x(x +1 ) (x -1 ) · xx+1 -1x+1=1x-1 -1x +1 =2x2 -1 .二、分组例 2 计算… 相似文献
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<正>在分式运算中,要经常进行通分,而有些分式运算,用一次通分的方法往往运算比较繁,若能根据分式的结构特点,灵活运用技巧,则可收到事半功倍的效果.一、约分后通分例1计算(x2+2xy+y2)/(x2y+xy2)-(x2-2xy+y2)/(x2y-xy2) 分析分式的分子与分母有公因式,故先约分,然后通分. 相似文献
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1.巧施约分。实现通分[例1]计算x2 2xy y2/x2y xy2-x2-2xy y2/x2y-xy2. 分析将算式中的两个分式的分子、分母分别分解因式,约去公因式就可使两个分式的分母相同.解原式=(x y)2/xy(x y)-(x-y)2/xy(x-y) =x y/xy-x-y/xy=(x y)-(x-y)/xy 相似文献
10.
线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用.现有的求函数的n次迭代式的方法有:定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等.文[1]利用矩阵的特征多项式理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,此公式只能解决特征根互异的情形.本文就特征根相等的情形作了一些讨论,得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,并举例说明了它的应用.定义设函数y=f(x),记f0(x)=x,fn(x)=f(f…f(x)…)(n∈N ),则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代,显然,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥1).定理设f(x)=caxx db,a,b,c,d∈R,ad-bc≠0,若方程λ2-(a b)… 相似文献