一类锥体体积的最值问题

一类锥体体积的最值问题湖南洞口一中李迪淼一、定球的内接锥体体积的最大值定理１设Ｐ－Ａ１Ａ２．．．Ａｎ是内接于半径为Ｒ的球面的正ｎ棱锥，记其体积为Ｖ，则其中等号当且仅当正ｎ棱锥侧面与底面夹６的余弦等于因。证不妨设外接球的球心Ｏ在高线ＰＯ１上（参见图１）...     

数学与文学——拓展教学的一次尝试

正数学与文学是上海二期课改高三年级文科教材第五单元数学与文化艺术中的一节拓展内容.这个内容充分体现数学是人类文化的重要组成部分,在培养文科生的数学学习兴趣     

数学与文学——拓展教学的一次尝试

“数学与文学”是上海二期课改高三年级文科教材第五单元“数学与文化艺术”中的一节拓展内容．这个内容充分体现数学是人类文化的重要组成部分,在培养文科生的数学学习兴趣和建立正确的数学价值观等方面有着一定的教育价值．笔者在本校高三的一个文科班进行教学尝试,希望通过这样的拓展教学让文科生对数学产生新的感知,从而激发数学学习的兴趣,并逐步意识到数学素养是现代公民必备的基本素养,进而产生学习数学的动力．     

椭球体与抛物锥体的体积推导

在研究性学习中 ,受教材《立体几何》中用祖日恒原理推导球体的体积方法的启发 ,本文探索用祖日恒原理推导椭球体和抛物锥体的体积 .1　椭球体的体积椭球体即指将椭圆绕其一条对称轴旋转一周 (半周亦可 )所得的几何体 .下面构造恰当的几何体使用祖日恒原理推导其体积 .先研究半椭球的体积 .设椭球体是由长半轴长为ａ ,短半轴长为ｂ的椭圆绕其短轴所在直线旋转得到的 .为了应用祖日恒原理 ,需要找一个可求体积的几何体 ,使它和旋转半椭球体可夹在两平行平面间 ,用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时 ,截面面积总相等 .图 1　求半椭球…     

一次数学智力竞赛的尝试

去年我们学校组织了一次智力竞赛,下面我把有关事项介绍出来,供同志们参考。一、目的培养和激发学生学习数学的兴趣,提高学习数学的积极性。二、办法 1.分段分组分高、低两段,各段分别举行竞赛。每班抽6人(男女各半)组成一组,比赛以组为单位进行。 2.问题解答①在出示试题(试题是逐题出示的)后,每小组成员之间可互相议论,但需不影响其他组。②在出示必答题后,每个小组在规定的时间内(一般五分钟,有的题可适当延长)把答案写     

把数学教学作为思维活动的教学──《锥体体积公式》教学谈

把数学教学作为思维活动的教学──《锥体体积公式》教学谈周建华（江苏省建湖县上冈中学２２４７３１）“数学是思维的体操”，这是加里宁的一句名言，它深刻地表明数学可以训练一个人的思维．历史发展亦表明，‘数学是科学思维的工具’．因此，数学教学的任务就在于“要...     

一次关于不等式证明的探究性学习的教学尝试

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力．笔者对一个看似平淡的习题进行了一次探究性学习的教学尝试．     

探究式教学的一次尝试——三角函数的诱导公式（一）

一、教材分析 三角函数的诱导公式是三角函数教学的重点和难点,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四．在已经学习了三角函数的定义和任意角的三角函数值的求法的基础上,继续学习这四组公式,为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础．而且四组公式的探究发现过程本身就具有重要的教育价值,它有利于学生进行再发现活动．     

"三等分角"问题的一次联想及其教学尝试

笔者最近在高三年级三角函数的专题复习中,发现以数学课代表为首的一些同学在解题过程中,对一道题目结论感到困惑,从而影响着学生的解题认识.笔者起初准备抽出一节课就题论题予以引导,但进一步研究并查询相关资科后,意外发现此三角题竟与“三等分角”问题有关联.于是就改变原有     

一次校本教研内容方式的尝试

校本教研是一种新的教研活动,它不同于传统教研,教师不再单方面地洗耳恭听教研员、教研组长、备课组长的一言堂,而要主动地参与讨论,大胆发表自己的见解,在这种教活动中人人都是研究着、实践者,都应该有发言权.在这种自由的阐述、辩论中,观点会越来越鲜明,认识也会越来越深刻,这对于指导者和被指导者都是学习和提高的机会.在数学校本教研活动中,能重视为青年教师搭建成长的平台,为他们提供展示才能的时空,鼓励他们脱颖而出.作为     

一次用计算机解数学题的尝试

著名数学家吴文俊院士“运用计算机进行数学定理证明和非线性方程组求解,彻底改变了数学机械化领域的面貌,为信息时代数学发展开辟了新途径”.用计算机解数学题,引起广大青少年学生的极大兴趣和好奇,激励同学们积极主动地实践和探索.这里就以《中学生数     

培养学生探究能力的一次尝试

笔者曾为培养学生的探究能力作了一次尝试,收到良好的效果。现介绍于下。 (一)在竞赛中激发兴趣为了激发学生的兴趣,我选取了个人竞赛的方法: 1、自己取数a、b、c组成集合A={-1、a、b、c}; 2、求A中所有数之和S_1; 3、在A中任取两数作积,它们的和记作S_2; 4、在A中任取三数作积,它们的和记作S_3; 5、求A中四个数之积S_4; 6、计算S_1 S_2 S_3 S_4的值。要求:计算结果要保密,算出来的同学要举手。我把算出来的同学名字按先后次序写在黑板上(对学生是鼓励),等大部分同学举手后,再叫他们说出计算的结果-1。     

培养发散思维能力的一次教改尝试

培养发散思维能力的一次教改尝试张勤勤（湖南大学应用数学系，长沙４１０００８２）发散思维是创造性思维的核心。在数学教育中，引导学生进行发散思维的训练，对于培养创造型人才是极其重要的。所谓发散思维，即是一种从某一点出发，运用能想到的有关全部已知信息（条件...     

談談一元一次不等式的教学

一元一次不等式是初中代数教材的組成內容之一。在这篇文章里,想談一談我研究了这部分教材后的几点体会。首先要談一下在初中代数里为什么要学习一元一次不等式。这主要是为了滿足以后学习中的需要。例如,在初中代数中学习一元二次方程的根的判別式,学习函数的定义域和值域,以及在高中学习三角吋,都要用到不等式的知識。因此,不能把一元一次不等     

生长学生个性共享思维智慧*--应用题教学的一次尝试及感悟

一、授课背景
　　2014年11月3日,江苏省天一中学举办了第十届全国“聚焦课堂·生长课堂”大型研讨活动,笔者代表学校数学组开设了一节交流研讨课,课题为苏教版必修1“函数模型及其应用”（第一课时）。授课的班级为四星级重点高中的高一平行班,学生的数学素养较高,部分学生思维活跃,能很好地参与教学互动。     

一次体现数学教育新理念的成功尝试--《数列》起始课的教学

在数学教学中实施新课改如何体现新<课标>是所有中学数学教育工作者面临的重大课题.<普通高中数学课程标准(实验)>在开头就明确指出:"数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质","高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析问题、解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用."     

单元整体教学的一次尝试——“勾股定理(第1课时)”的课堂实录

新课标指出,数学教学需要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,加强学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本文中基于一线教师的视角来尝试单元整体教学,以苏科版八年级上册“勾股定理”起始课的课堂教学实录及评析,体现单元整体教学理念.     

125一类复数习题的自然引申——研究性学习的一次尝试

波利亚的“解题表”中有这样两个问句 :“你能用不同的方法得出结果么 ?你能应用这结果或方法到别的问题上去么 ?”其实 ,这完全是基于数学学科的一种特性 :数学的许多材料之间常常有着种种类似性 .本课设计 ,就是利用材料的类似性的研究性学习的一次尝试 :教师引导学生回忆了相关的内容后 ,随即提出了一个开放性问题 ,让学生在一个类似的领域中 ,自己去发现问题 ,提出问题 ,又自己去解决问题 .这是充分利用数学的特殊魅力 ,让学生自己去感受发现的新奇 .是否可以把这种做法 ,适当编辑后将来迁移到数学考试的命题中去呢——出一个有一定范围要求的开放题 ,要学生类似地去作出某些发现 ,并予以解决之——至少是可以设想与试验的吧 !