关于静电场又一求解方法──边值问题的讨论

关于静电场又一求解方法──边值问题的讨论邹祖莉，杨晓珊（贵州省教育学院贵阳５５０００３）（贵州安顺师专安顺５６１０００）０引言在电磁学中得到了静电杨中电位函数满足的微分方程，静电场的求解问题就归结为在给定边值条件下，偏微分方程的求解问题。（即找满足给...     

偏微分方程边值问题的分离变量解法

主要讨论了混合型、抛物型、双曲型3类偏微分方程的边值问题,用分离变量法将偏微分方程边值问题转化为常微分方程的S-L问题,然后通过线性叠加、选取适当的系数,得到广义的Fourier级数解.     

静电场的求解方法探讨

我们求电场时,一般是运用叠加原理求电场强度,这也是最基本的平面场的求解方法。对于复杂的求解电场强度问题,它不适用。因此,我们必须掌握多种求电场问题的方法。本文主要介绍分离变量法和电像法来求解电场问题。     

两长直带电导体圆柱的静电场的求解

在本文中作者研究了不同轴线的两长直带电导体圆柱的静电场的求解问题。采用保角映射与分离变量相结合的方法,严格地求出了该问题的精确解。     

球对称静电场求解方法

静电场由静止电荷激发,满足静电场高斯定理和环路定理,是有源无旋场.静电场是电磁理论的重要组成部分,在普通物理电磁学部分和理论物理的电动力学中都占有一席之地,求解静电场是非常基本而又重要的问题,也是教学中的重点和难点.针对静电场的特点,以同一球对称静电场分布为例,讨论了静电场的求解方法.具体分为2种情况:由场源分布确定电...     

平行板导体间点电荷的静电场问题分析

应用分离变量技术，对无限大接地导体平板间点电荷的静电场问题进行了分析，得到了空间的场分布、平板上的面电荷分布及总电量、平板对点电荷作用力的解析计算式。通过对所得结果的一系列数值模拟，丰富了解析求解的研究内容，同时研究方法对于类似静态场问题的分析求解提供了有益的参考。     

静电场求解的三种方法研究

本文从实际静电问题出发,利用静电场基本特点以及静电场满足的微分表达式、几种不同类型边值条件下的边值关系,从中总结规律,提出比较简单的求解静电场问题的三种方法,即分离变量法、镜像法、格林函数法,分析三种方法求解静电场的基本原理、步骤和特点,使其学生更好地应用方法解决实际问题,并且通过研究可以使学生获得本领域内分析和处理一些基本静电问题的初步能力.     

平行板导体间点电荷的静电场问题分析

应用分离变量技术,对无限大接地导体平板间点电荷的静电场问题进行了分析,得到了空间的场 分布、平板上的面电荷分布及总电量、平板对点电荷作用力的解析计算式。通过对所得结果的一系列数值 模拟,丰富了解析求解的研究内容,同时研究方法对于类似静态场问题的分析求解提供了有益的参考。     

等势法求解静电场边值问题

通过与导体表面形状相同等势面的分析，得出了用其他方法求解导体边界静电场边值问题的相同解。     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

一类三点奇异边值问题解的存在性

研究了一类函数,满足Carathedory条件的三点奇异边值问题,运用Leray-Schauder不动点原理,获得了二阶奇异边值问题解的存在性。     

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.     

用初值问题方法求解边值问题的同伦延拓技术

讨论了用初值问题方法求解非线性微分方程边值问题的同伦延拓技术。重点介绍了同伦延拓PC(Predic tor Corrector)技术及其在边值问题求解中的应用 ,并给出了几项求解策略 ,包括矩阵QR分解、矩阵广义逆、Broyden秩 1校正等。结合PC方法 ,采用数值软件Matlab进行编程 ,数值结果表明该方法是非常有效的。     

解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题的提法,在将之转化为非正则型Riemann-Hilbert边值问题的基础上,利用解析函数的非正则型Riemann边值问题的相关理论,讨论此边值逆问题的可解性,给出它们的可解条件和解表达式.     

求解奇异边值问题的一种三次样条方法

构造了一种三次样条．借助该样条求解一类奇异边值问题．首先,应用罗必达法则去除奇异性,将问题转化为标准的边值问题;然后,构造一种三次样条求解标准化后的边值问题;最后,对几个算例进行数据模拟．     

一类椭圆型边值问题正解的唯一性

通过构造辅助函数，讨论了一类椭圆型边值问题正解的唯一性．     

含有2个参数的非线性四阶边值问题解的一个存在定理

通过选择适当的Banach空间并且利用Leray-Schauder非线性抉择,对含有2个参数及各阶导数一类非线性四阶两点边值问题建立了一个存在定理.在此项工作中,非线性项满足某种函数型线性增长条件.在材料力学上,这类问题描述了2个端点被简单支撑的弹性梁的形变.       

Clifford分析中广义正则函数的一类Riemann边值问题和逆问题

利用复分析中Cauchy-Riemann方程的T算子理论和Plemelj公式,给出了Clifford分析中广义正则函数的一类Riemann边值问题和Riemann边值逆问题的解的表达式.     

Asymptotic solution of quasi-linear singularly perturbed boundary value problems with singular equation

A class of quasi-linear singularly perturbed boundary value problems with singular equation is considered. Under suitable conditions, the existence and asymptotic behavior of a solution for the boundary value problem are studied by using the theory of differential inequalities,and the uniformly valid asymptotic expansion of solution with boundary layer is obtained.