非线性转子系统的碰摩动力学研究

本文综述国家自然科学基金“九五”重大项目“大型旋转机械非线性动力学问题”的北航子项目组在转子碰摩动力学的近年研究成果，从建模、动力学分析和控制等方面进行初步总结。     

转子有碰摩和支承松动故障时的非线性特性研究

以具有支承松动的Jeffcott转子为研究对象，并考虑到转子系统转子和定子间的碰摩现象，分析了支承松动和碰摩对转子系统刚度的影响，建立了转子系统振动的微分方程，并用数值方法分析了其非线性动力学特性。数值分析表明，转子在碰摩和支承松动这两种非线性因素的作用下，表现出复杂的非线性行为。     

滑动轴承-转子系统动力学研究若干成果

本文介绍近年来我们在滑动轴承-转子系统动力学理论和应用研究的若干结果：1．低频振动失稳机理：Hopf分岔；2．稳定裕度问题；3．非稳态分岔和碰摩；4．两跨转子实验中的双低频现象；5．轴系-支撑内共振与机组故障综合治理；6．非线性传递函数动平衡法。     

油膜支承转子系统动静件碰摩特征分析

以支承在油膜轴承上的Jeffcott转子为对象，分析了油膜力对碰摩转子动力学行为的影响。通过与刚支情形对比，发现油膜力是耦合作用于碰摩转子系统，有时能够抑制振动，有时却加剧振动。因此实际转子碰摩故障诊断过程中，必须在充分考虑支承情况的基础上建立合理的非线性动力学模型，才能为实际转子系统的碰摩故障分析提供必要的理论依据。     

转子系统DEM动力学模型的等效刚度和等效力

作为将散体单元法DEM(discrete element method)用于多跨转子系统非线性动力学计算的两个基本问题，介绍了DEM用于转子系统数值分析时，等效刚度和等效力的计算过程并给出了相应的计算公式，同时进行了相应的讨论．     

有限宽轴承-转子系统非线性行为研究

利用平均本征值法求得有限宽轴承的油膜力．以刚性Jeffcott转子为研究对象，借助数值积分并结合Poincare映射研究了轴承-转子系统的非线性动力学行为．所得结果为平均本征值法用于同类型的工程实际问题打下了一定的基础．     

非线性碰摩力对碰摩转子分叉与混沌行为的影响

研究了具有非线性碰摩力的转子局部碰摩的分叉与混沌运动,利用计算机仿真对某发动机转子的碰摩故障进行了数值模拟,讨论了转子系统参数的变化对转子混池运动状态的影响,并与碰摩实验结果进行了比较,发现了具有非线性碰摩力的转子局部碰摩转子系统的各种多周期运动和混沌运动及其演变过程。     

滑动轴承-转子系统非线性裂纹故障特征及其实验研究

由于材料缺陷以及疲劳运转等多种因素，轴承-转子系统常出现轴上裂纹故障，进一步发展会产生断轴巨大事故。本文考虑滑动轴承支承的单盘转子系统，分析轴上裂纹对系统振动特性的影响，并采用谐波小波变换技术分析实验结果，结果表明在充分考虑支承条件的基础上，裂纹的存在不仅在频域上出现了亚频、超频的频率分量，在时域上也有明显的奇异现象。说明谐波小波变换作为时域分析的有力工具，可以用于滑动轴承-转子系统裂纹故障的早期诊断。     

非线性刚度不平衡转子径向碰摩动力学研究

以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素,建立了考虑非线性油膜力和非线性刚度的轴转子系统的动力学模型,利用数值积分法对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、拟周期和混沌等复杂的动力学行为,为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

旋转机械系统多自由度非线性动力学数值分析

首先将转子系统的动力响应问题归结为2n维未知向量v的一阶非线性动力学方程dv／dt=Hv＋f（v,t）,并给出了求解这一方程的一次近似式法和三次多项式迫近法。在非稳态、非线性油膜力等作用下,以刚性Jeffcott转子与112个自由度的汽轮发电机组低压转子系统为例,用上述求解方法分析了它们的动力响应及非线性动力学特性;其问,还将计算结果与Runge—Kutta法、Newmark法的相应结果进行了比较,并深入讨论了数值稳定性问题。汽轮发电机组的算例表明对一些具有较复杂的非线性右端项,、同时规模又较大的问题,如果采用四阶Runge—Kutta法,才算几步就因数值骤然增大而失控;但若用同样步长的一次近似式,由于它是一种显式的无条件稳定算式,则计算过程迅速且结果合理可靠。     

不平衡量对非线性多转子系统动力特性的影响

用近代非线性动力学理论分析了弹性支承有间隙和摩擦的非线性刚性多转子系统的复杂运动.建立了支座有间隙和有摩擦的弹性支承的力学模型.导出了这类多转子系统的运动微分方程组.用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图,Poincare映射图和分岔图等.以转子不平衡量为控制参数讨论了进出混沌区的不同路径和系统各种形式的拟周期,倍周期和混沌运动.分析结果为定性地改善转子系统的稳定运行状态提供了理论依据.     

高维非线性系统的全局分岔和混沌动力学研究

综述了Melnikov方法的发展历史, 从1963年苏联学者Melnikov提出该方法开始, 一直到目前广义Melnikov方法的提出和发展. Melnikov方法的发展历程可以概括为3 个阶段, 分别综述了每一个阶段Melnikov方法的扩展和应用, 论述了国内外在该方向的研究现状和所获得的主要结果, 指出了各种Melnikov方法之间的联系、存在的问题和不足. 为了对比两种研究高维非线性系统多脉冲混沌动力学的理论, 本文综述了另外一种全局摄动理论, 即能量相位法, 总结了该方法十几年来的发展历史以及国内外的理论研究成果和工程应用实例, 阐述了能量相位法发展的根源以及与Melnikov方法的内在联系, 比较了能量相位法和广义Melnikov方法两种理论研究对象的差别, 以及各自所存在的不足和问题. 简要论述了能量相位法和广义Melnikov方法的理论体系, 并利用广义Melnikov方法分析了四边简支矩形薄板的多脉冲混沌动力学, 数值模拟进一步验证了理论研究的结果. 最后, 详细综述了两种理论的缺点和不足, 说明今后全局摄动理论的发展方向.     

一种确定非线性裂纹转子解的形式的新方法

将小波变换与Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射相结合，即用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射确定周期解，用谐波小波变换区分拟周期响应和混沌运动，提出了一种分析非线性裂纹转子系统解的形式随参数变化的新方法．结果表明这种方法是非常有效的，它比以前所用的计算Ｌｉａｐｕｎｏｖ指数的方法节约了计算时间，并且较易实施．     

绳索系统的建模、动力学和控制

绳索系统具有无限自由度,当计入非线性因素的作用时,其面内和面外的振动相互耦合,呈现非常丰富的非线性动力学行为.另外,绳索系统经常工作在风、流体、微重力、电磁力等作用下,进一步加剧了其动力学的复杂性.绳索系统的动力学现象引起了工程界和力学界的关注.本文对绳索在重要工程系统中的应用及相应的动力学现象进行概述,给出了柔索的动力学建模过程,对绳索系统的动力学和控制研究进行了总结,并指出了值得进一步关注的若干问题.      

风作用下覆冰悬索的非平面非线性动力学

主要研究侧向风载荷作用下小垂度覆冰悬索的非线性非平面运动的复杂动力学. 根据分析力学、弹性力学和空气动力学理论, 建立覆冰悬索3个自由度非线性振动的偏微分运动方程,并对其进行无量纲化,运用Galerkin方法对偏微分运动方程进行离散得到3个自由度的常微分方程,再利用多尺度法得到面内主共振2:1内共振的平均方程. 利用数值方法研究悬索的非线性运动,结果表明系统呈现周期、多倍周期、概周期和混沌运动的规律.     

关于Mises桁架结构的非线性动力学研究初探

本文通过计算机仿真,观察和研究了Ｍｉｓｅｓ桁架的动力不稳定及其混沌特性．结果表明,对于调和外激励的某一频率和幅值,存在着周期或非周期的特性;而当动力外激励为阶跃函数时,不引起混沌响应．     

亚临界情形下非线性裂纹转子的分叉与浑沌

分析非线性涡动裂纹转子中刚度变化比ΔＫ，裂纹角β，不平衡参数Ｕ对系统分叉及浑沌行为的影响。在转速区Ω＝２Ωｃ／３附近，当ΔＫ较大时，会出现分叉及浑沌现象，β对这些行为有很大影响，在Ω＝Ωｃ／２附近，当ΔＫ很大时，无论β为何值，将由拟周期通向浑沌，Ｕ作为一种外部因素，将使系统的非线性行为得到激发或抑制。     

MODELING NONLINEAR DYNAMICS OF CIRCULATING FLUIDIZED BEDS USING NEURAL NETWORKS

In the present work, artificial neural networks (ANNs) were proposed to model nonlinear dynamic behaviors of local voidage fluctuations induced by highly turbulent interactions between the gas and solid phases in circulating fluidized beds. The fluctuations of local voidage were measured by using an optical transmittance probe at various axial and radial positions in a circulating fluidized bed with a riser of 0.10 m in inner diameter and 10 m in height. The ANNs trained with experimental time series were applied to make short-term and long-term predictions of dynamic characteristics in the circulating fluidized bed. An early stop approach was adopted to enhance the long-term prediction capability of ANNs. The performance of the trained ANN was evaluated in terms of time-averaged characteristics, power spectra, cycle number and short-term predictability analysis of time series measured and predicted by the model.     

时滞耦合系统非线性动力学的研究进展

随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.     

裂纹转子分岔、混沌行为研究

分析非线性涡动中裂纹转子在裂纹存在和裂纹扩展两种情形下的典型非线性动力学行为--混沌和分岔现象.在2/3倍临界转速区,裂纹深度浅于R/2的裂纹转子有分岔和拟周期响应出现;深度超过R/2的裂纹转子会出现分岔及混沌现象.裂纹角β对这些非线性动力学行为有很大影响.