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关于一类Evans三角形 总被引:1,自引:0,他引:1
本文约定某个高与底边之比为整数的整数边三角形为Evans三角形,并称三边互素的Evans三角形为本原Evans三角形.△ABC的三边长为a,b,c,hc表示c边的高,rc表示c边上的高与c边长之比. 相似文献
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给出一类三角形是本原Evans三角形的一个充分条件,构造出Evans三角形问题的两组新解,得到其高与底边之比分别为4n(n+1)和2n(n2-1)(n2-2)(n2-3)型的整数. 相似文献
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In this paper, we study the quantic Diophantine equation (1) with elementary geometry method, therefore all positive integer solutions of the equation (1) are obtained, and existence of Heron triangle whose median lengths are all positive integer are discussed here. 相似文献
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本文探讨Evans三角形的存在问题,给出本原Evans三角形一个新的充要条件,举出一些应用实例,并提出一个猜想. 相似文献
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Fibonacci三角形 总被引:1,自引:0,他引:1
利用 Pell方程和递推序列的方法证明了在 k=1 ,2 ,3 ,4,5时 ,以 Fibonacci数 Fn,Fn,Fn- k为边的Fibonacci三角形不存在 . 相似文献
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给出判定Evans问题有解的一个充分条件,由此构造出一类新的Evans三角形,其三边长分别为8k5-8k3+k+1,8k5-8k3+k-1和2k,三角形中最短边上的高与该边长之比是2(k2-1)(2k2-1),这里k是大于1的正整数. 相似文献
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Heron三角形是指边长和面积均为整数的三角形.若Heron三角形的三边长互素,称为本原Heron三角形.我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力(1)》一书的第十章,分析了Heron三角形及其性质,其中提出一个问题:三角形的三条整数边应当满足什么充要条件,其面积才 相似文献
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<正>1引言1977年,R.Evans在《美国数学月刊》上提出一个未决问题[1]:“求出所有的整数边三角形,使它的某个高与底边之比为整数.”这个问题通常被称为Evans问题.此问题被Richard K.Guy收录在其著名的《数论中未解决的问题》一书[2]中.定义1某个高与底边之比为整数的整数边三角形称为Evans三角形.并称三边长互素的Evans三角形为本原Evans三角形.定义2 Evans三角形中是整数的高与底边之比称为该Evans三角形的Evans比. 相似文献
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研究一类超椭圆方程(n d)(n 2d)…(n kd)=y3有正整数解的必要条件,利用数论的一些基本方法,给出了一个新的结果,推进了Erd(o)s和Selfridge的猜想的证明. 相似文献
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一类不定方程恒有正整数解的几个判别法则邱天绪,树华(老河口师专441800)《数学通讯》1995年第1期,在问题征解栏中,有如下一道数学征解题:“证明对于任意自然数n,方程x2+2y2=17n(Ⅰ)恒有整数解.作者发现此不定方程尚可进一步的推广.本文... 相似文献