一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道

§1.引言 近年来,随着对三维流的吸引集合及浑沌性质研究的深入,关于三维流的扭结周期轨道的研究具有日愈增加的兴趣(见文献[1]等)。1977年,R.Parris与分别给出了同一类型的三阶常微分自治方程,指出该系统存在扭结型周期轨道。1981年,推广文献[2]、[3]的结果,给出了扭结周期轨道存在的一个判定定理。然而文献[2]、[3]所述的系统是可积的,轨道无吸引性,并且对一组固定参数值,该系统只能     

“模糊横贯拟阵”的反例

文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]推广横贯概念定义了模糊横贯,并认为一个模糊集族的全体模糊部分横贯构成一个模糊拟阵[6](称为"模糊横贯拟阵")。本文举出一个反例,说明某些模糊集族的全体模糊部分横贯不能构成模糊拟阵;然后,详细分析了出现这种情况的原因,指出文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]得出这个结论的证明方法是错误的。     

关于C~k类缺插值样条

文献[1～2]讨论了亏度为2的四次缺插值样条,文献[7～10]讨论了亏度为3的五次缺插值样条,文献[3—6]对很一般的C~1、C~2类缺插值样条作了系统的、深刻的研究。 本文通过运用H-B插值样条的良好结果,讨论一般的C~k[0,1]中的s次缺插值样条,统一并推广了已有的许多成果[1～10]。     

椭球等高分布位移参数的minimax估计与Stein两阶段估计

§1 引言在椭球等高分布族中讨论一些统计量的分布性质及有关统计性质的多元统计分析通常称之为广义多元统计分析.近年来,广义多元统计分析发展非常迅速,它的理论研究一直在进行着,并得到了许多与正态母体类似的结果.要了解这方面的概貌可参见文献[1]、[3]、[4]、[5]、[6]、[10]等.文献[9]对椭球等高分布族理论进行了系统的总结.下面我们介绍一下文     

系统辨识中LS估计的渐近正态性的注记

文献[1]中,我们用有关鞅的中心极限定理,证明了系统辨识中LS估计的渐近正态性。然而[1]中的条件是苛刻的。本文利用Mcleish的相依变量的中心极限定理改进了[1]的结果。     

基于结构元线性生成的复Fuzzy值函数项级数

文献[1]中提出了基于结构元理论的Fuzzy数项级数的概念,文献[2]、文献[3]、文献[4]对其收敛性进行了探讨,文献[5]、文献[6]对模糊值函数项数列及级数进行了研究。本文在此基础上给出了基于结构元线性生成的复Fuzzy值函数项数列及级数的定义,同时对复Fuzzy值函数项级数的一些重要性质进行了研究,并给出了相应定理。     

多重休假GI／G／1排队系统的非统计平衡理论

文献[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程-Markov骨架过程，文献[2]研究了GI/G/1排队系统，本文对其进行了拓展，研究了多重休假GI/G/1排队模型。求出了此模型的到达过程，等待时间及队长的概率分布。     

连续与离散分布参数系统的点控

引言 在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.     

非线性SCHR?DINGER-MAXWELL方程的基态解

本文研究了schr?dinger-Maxwell方程基态解存在性的问题.在V,K,f,g满足文中定理1.1的假设条件下,利用山路定理的方法,获得了系统(NSM)的基态解这一结果,推广了文献[1]中0 p 1和文献[2]中系统高能解的结果.     

关于平面二次系统的两个问题

本文的主要结果是:(ⅰ)将对特定类型二次系统所导出的三个重要的焦点量公式,推广到对一般形式的二次系统。(ⅱ)用文献[13]所提供的方法,给出一类至少存在四个极限环的二次系统,它包含了文献[11—13]中有关极限环(1,3)分布的结果。     

有关行列式和迹的极值以及典则变量的最优性的补注

二次型极值已被一些文献诸如[1]和[3]讨论,一些相近的题目可在文献[2]中见到.文献[1]得到与二次型有关的行列式极值和典则变量的最优性质,本文对[1]给出补注.     

中立型线性时滞系统全时滞ε-稳定的实用代数方法

的零点分布.对于式中 A=0所确定的滞后型系统稳定性问题,已有许多结论;而对于 A(?)0的中立型系统稳定问题,则文献较少.虽然文献[4,5]均进行了这方面的研究,但均没有能给出一般情况下的(1)式系统稳定的实用代数充要判别方法.本文在文献[3,5]基础上,首先给出了(1)全时滞ε-稳定性的定义;然后导出了关于其稳定性的几     

权模式在Hilbert空间中的实现

关于权模式在Hilbert空间的实现问题,文献[1]—(5)做了一些研究。本文只讨论在离散定常系统的实现问题,但权模式是比文献[3]更为广泛的有界线性算子列。定理2至定理4是用空间的算子理论权模式有     

Kaup—Newell族的Lax系统的非线性化

§1.引言如所周知,孤子方程Lax系统是线性超定的。文献[1—3]中证明了Kdv、Harry-Dym和AKNS方程的Lax系统在某种约束条件下变为自然相容的。本文打算采用这一方法研究Kaup-Newell特征值问题[4]     

一类迭代系统解的存在性与唯一性

1986年张伟年在文献[1]中研究了迭代方程: sum from i=1 to n(λ_i f~i(x)=F(x)(f~0(x)=x,f~k(x)=f·f~(k-1)(x)) (*)解的存在性与唯一性,推广了文献[2]—[4]中的结果。本文将作进一步的推广。我们考察了一类具有相当广泛性的迭代系统:     

某类系统广义指数型E稳定性(英文)

研究某类系统广义指数型 E稳定性 ,推广了文献 [1 ],[2 ]的某些结果 .     

修理设备和开关不完全可靠的温贮备可修系统的可靠性

最近,KUO和KE[Reliability Engineering and System Safety. 2016, 145: 74-82, 参考文献[11]在假定部件故障后的修理时间以及修理设备故障后的修理时间均为一般分布的情形下,运用补充变量技术分别推导出三种可修系统模型的稳态可用度。然而作者并没有研究系统的瞬时可用度,本文在文献[11]的基础上,运用补充变量法推导出文献[11]中模型一的瞬时可用度的表达式。最后,用一个数值算例对所得结果进行了模拟实现。     

复合材料层合板三维线性理论的完整性

本文针对文献[1]所述复合材料层合板三维模型,在三维线性弹性理论基本方程和经典变分原理的基础上,通过分块矩阵运算和线性Lagrange乘子法,推导出比文献[1]更全面更系统的基本方程和变分原理,使复合材料层合板三维线性理论臻于完整。     

具有时滞的一类N-种群非自治竞争系统的持久性(英文)

讨论了具有时滞的一类N-种群非自治竞争系统.建立了系统持久的新条件.推广了文献[1]中的结果.